Bài 4.22 trang 49 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết các vấn đề liên quan.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.22 trang 49, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giải tam giác ABC vuông tại A, với (AB = c,BC = a,CA = b) trong các trường hợp (cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): a) (a = 5,widehat B = {50^o}); b) (b = 5,widehat B = {40^o}); c) (b = 5,widehat C = {55^o}).
Đề bài
Giải tam giác ABC vuông tại A, với \(AB = c,BC = a,CA = b\) trong các trường hợp (cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):
a) \(a = 5,\widehat B = {50^o}\);
b) \(b = 5,\widehat B = {40^o}\);
c) \(b = 5,\widehat C = {55^o}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\widehat C = {90^o} - \widehat B = {40^o}\),
\(c = 5.\cos B \approx 3,214;\\b = 5\sin B = 5.\sin {50^o} \approx 3,830\)
b) Ta có: \(\widehat C = {90^o} - \widehat B = {50^o}\),
\(b = asinB\) nên \(a = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{5}{{\sin {{40}^o}}} \approx 7,779\),
\(b = c.\tan B\) nên \(c = \frac{b}{{\tan B}} = \frac{5}{{\tan {{40}^o}}} \approx 5,959\).
c) \(\widehat B = {90^o} - \widehat C = {35^o}\),
\(b = a.\cos C\) nên \(a = \frac{b}{{\cos C}} = \frac{5}{{\cos {{55}^o}}} \approx 8,717\),
\(c = b.\tan C = 5.\tan {55^o} \approx 7,141\).
Bài 4.22 trang 49 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách vẽ đồ thị hàm số.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường cung cấp một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường và thời gian, hoặc giữa giá cả và số lượng sản phẩm. Dựa vào tình huống này, chúng ta có thể xây dựng được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ đó.
Giả sử đề bài cho: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hỏi sau bao lâu người đó đi được quãng đường 30 km?
Giải:
Trong ví dụ trên, hàm số y = 15x là một hàm số bậc nhất với hệ số góc là 15 và tung độ gốc là 0. Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có độ dốc là 15.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài ra, các em học sinh cũng nên tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, như sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
(Nội dung giải bài 4.22 trang 49 sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận cuối cùng. Ví dụ: Bài 4.22 yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) và B(3;6). Lời giải sẽ bao gồm việc tính hệ số góc, tìm phương trình đường thẳng và kiểm tra lại kết quả.)
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 4.22 trang 49 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học!
