Bài 4.21 trang 49 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.21 trang 49, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC có (BC = 11cm,widehat {ABC} = {38^o},widehat {ACB} = {30^o}). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hãy tính AH.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(BC = 11cm,\widehat {ABC} = {38^o},\widehat {ACB} = {30^o}\). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hãy tính AH.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chỉ ra H nằm giữa B và C.
+ Tam giác ABH vuông tại H nên \(BH = \frac{{AH}}{{\tan B}}\).
+ Tam giác ACH vuông tại H nên \(CH = \frac{{AH}}{{\tan C}}\).
+ Mà \(BC = BH + CH\) nên thay \(BH = \frac{{AH}}{{\tan B}}\), \(CH = \frac{{AH}}{{\tan C}}\) từ đó tính được AH.
Lời giải chi tiết
Vì hai góc B và C của tam giác ABC đều nhọn nên đường cao AH có chân đường cao H nằm giữa B và C.
Tam giác ABH vuông tại H nên \(BH = \frac{{AH}}{{\tan B}} = \frac{{AH}}{{\tan {{38}^o}}}\).
Tam giác ACH vuông tại H nên \(CH = \frac{{AH}}{{\tan C}} = \frac{{AH}}{{\tan {{30}^o}}}\).
Ta có:
\(BC = BH + CH = \frac{{AH}}{{\tan {{38}^o}}} + \frac{{AH}}{{\tan {{30}^o}}}\) \(= AH\left( {\frac{1}{{\tan {{38}^o}}} + \frac{1}{{\tan {{30}^o}}}} \right)\)
Do đó, \(AH = \frac{{BC}}{{\frac{1}{{\tan {{38}^o}}} + \frac{1}{{\tan {{30}^o}}}}} \) \(= \frac{{11}}{{\frac{1}{{\tan {{38}^o}}} + \frac{1}{{\tan {{30}^o}}}}} \) \(\approx 3,652\left( {cm} \right)\)
Bài 4.21 trang 49 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 4.21 sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm x khi y = 7.)
Lời giải:
Kết luận: (Kết quả của bài toán sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ: x = 2)
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hàm số, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa sau:
Ngoài ra, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau để củng cố kiến thức:
Để giải bài tập về hàm số một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 9:
Bài 4.21 trang 49 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin làm bài tập.
