Bài 4.24 trang 49 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế của nó.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.24 trang 49, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một người đứng xa tòa nhà 100m, dùng giác kế thẳng đứng ngắm thấy điểm trên nóc nhà với góc nhìn ({15^o}) (so với phương nằm ngang) (H.4.13). Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết chiều cao của giác kế là 1,7m?
Đề bài
Một người đứng xa tòa nhà 100m, dùng giác kế thẳng đứng ngắm thấy điểm trên nóc nhà với góc nhìn \({15^o}\) (so với phương nằm ngang) (H.4.13). Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết chiều cao của giác kế là 1,7m?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi C là chân tòa nhà, D là điểm trên nóc tòa nhà, A là nơi đặt mắt giác kế, kẻ đường cao AH của tam giác ACD.
+ Tam giác AHD vuông tại H có: \(HD = AH.\tan \widehat {DAH}\).
+ Vì H ở giữa C và D nên \(CD = CH + HD\).
Lời giải chi tiết
Gọi C là chân tòa nhà, D là điểm trên nóc tòa nhà, A là nơi đặt mắt giác kế.
Kẻ đường cao AH của tam giác ACD nên
\(CH = 1,7m,AH = 100m,\widehat {DAH} = {15^o}\)
Tam giác AHD vuông tại H có:
\(HD = AH.\tan \widehat {DAH} = 100\tan {15^o}\left( m \right)\).
Vì H ở giữa C và D nên
\(CD = CH + HD = 1,7 + 100.\tan {15^o} \approx 28,5\left( m \right)\).
Bài 4.24 trang 49 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Phương pháp giải bài tập thường bao gồm:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được thêm vào đây - ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?)
Lời giải:
Gọi x là thời gian người đó đi xe đạp (giờ), y là quãng đường người đó đi được (km). Ta có hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa thời gian và quãng đường là:
y = 15x
Khi x = 2 giờ, ta có:
y = 15 * 2 = 30 (km)
Vậy sau 2 giờ người đó đi được 30 km.
Ngoài bài 4.24, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất là một khái niệm quan trọng trong toán học. Nó được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như kinh tế, kỹ thuật, vật lý,... Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Để củng cố kiến thức về bài 4.24 và các bài tập tương tự, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 4.24 trang 49 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ sung trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và học tốt môn Toán 9.
