Chương VII. Đạo hàm

Chương VII. Đạo hàm - SBT Toán 11 - Cánh diều: Tổng quan

Chương VII trong sách bài tập Toán 11 Cánh diều tập trung vào một trong những khái niệm nền tảng nhất của giải tích: đạo hàm. Đạo hàm là công cụ mạnh mẽ để nghiên cứu sự thay đổi của hàm số, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật.

Nội dung chính của chương

Khái niệm đạo hàm: Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Đạo hàm của hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số thường gặp: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Ứng dụng của đạo hàm: Nghiên cứu hàm số bằng đạo hàm (xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn).

Các dạng bài tập thường gặp

Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp.
Tìm đạo hàm cấp cao: Tính đạo hàm bậc hai, bậc ba,... của hàm số.
Áp dụng quy tắc đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến đạo hàm.
Nghiên cứu hàm số: Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn của hàm số.
Bài toán thực tế: Giải các bài toán ứng dụng đạo hàm trong thực tế.

Hướng dẫn giải bài tập SBT Toán 11 Cánh diều Chương VII

Để giải các bài tập trong SBT Toán 11 Cánh diều Chương VII một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm và quy tắc đạo hàm. Dưới đây là một số lời khuyên:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Sử dụng các quy tắc đạo hàm, công thức đạo hàm, hoặc các phương pháp khác để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x - 1.

Giải:

f'(x) = 2x + 2

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách giáo khoa Toán 11
Các trang web học toán online
Các video bài giảng về đạo hàm

Lời khuyên

Học toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian để làm bài tập, xem lại lý thuyết, và trao đổi với bạn bè để hiểu rõ hơn về đạo hàm. Chúc bạn học tập tốt!