Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 39 trang 78 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 39 trang 78 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\cos x.\)
B. \( - \frac{1}{2}\cos x.\)
C. \( - \frac{1}{4}\cos \frac{x}{2}sin\frac{x}{2}.\)
D. \(\cos x.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}. \Rightarrow f'\left( x \right) = {\left( {\sin \frac{x}{2}} \right)^\prime }\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}{\left( {\cos \frac{x}{2}} \right)^\prime }\\ = \frac{1}{2}{\cos ^2}\frac{x}{2} - \frac{1}{2}{\sin ^2}\frac{x}{2} = \frac{1}{2}\left( {{{\cos }^2}\frac{x}{2} - {{\sin }^2}\frac{x}{2}} \right) = \frac{{\cos x}}{2}.\end{array}\)
Đáp án A.
Bài 39 trang 78 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 39, cần xác định rõ hàm số lượng giác nào đang được xét, yêu cầu vẽ đồ thị, tìm điểm cực trị, hay xác định các khoảng đơn điệu của hàm số.
Để vẽ đồ thị hàm số lượng giác, cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Giả sử bài 39 yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/3). Ta thực hiện các bước sau:
Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/3) bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số y = sin(x) sang phải π/3 đơn vị và nhân đôi biên độ.
Ngoài việc vẽ đồ thị, bài 39 trang 78 còn có thể yêu cầu học sinh:
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, cần lưu ý:
Kiến thức về hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 39 trang 78 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra.
