Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 30 trang 77 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 30 trang 77 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{ - x}}.\) Khi đó, \(f''\left( x \right)\) bằng:
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{ - x}}.\) Khi đó, \(f''\left( x \right)\) bằng:
A. \({e^{ - x}}.\)
B. \( - {e^{ - x}}.\)
C. \( - {e^x}.\)
D. \({e^x}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(f'\left( x \right)\) rồi tính \(f''\left( x \right).\)
Lời giải chi tiết
\(f\left( x \right) = {e^{ - x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = - {e^{ - x}} \Rightarrow f''\left( x \right) = {e^{ - x}}.\)
Đáp án A.
Bài 30 trang 77 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.
Bài 30 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a = (1; -2; 3) và b = (2; 1; -1). Tính cosin của góc giữa hai vectơ a và b.
Lời giải:
Áp dụng công thức tính cosin góc giữa hai vectơ, ta có:
cos(α) = (a.b) / (|a||b|) = (1*2 + (-2)*1 + 3*(-1)) / (√(1^2 + (-2)^2 + 3^2) * √(2^2 + 1^2 + (-1)^2)) = (-1) / (√14 * √6) = -1 / (2√21)
Cho hai vectơ a = (2; -1; 0) và b = (-1; 3; 2). Tính độ dài của vectơ a + b.
Lời giải:
Ta có: a + b = (2 - 1; -1 + 3; 0 + 2) = (1; 2; 2)
Độ dài của vectơ a + b là: |a + b| = √(1^2 + 2^2 + 2^2) = √9 = 3
Cho tam giác ABC có A(1; 2; 3), B(2; 1; 0), C(0; -1; 2). Tính góc BAC.
Lời giải:
Ta có: AB = (2 - 1; 1 - 2; 0 - 3) = (1; -1; -3)
AC = (0 - 1; -1 - 2; 2 - 3) = (-1; -3; -1)
cos(BAC) = (AB.AC) / (|AB||AC|) = (1*(-1) + (-1)*(-3) + (-3)*(-1)) / (√(1^2 + (-1)^2 + (-3)^2) * √((-1)^2 + (-3)^2 + (-1)^2)) = (1 + 3 + 3) / (√11 * √11) = 7 / 11
Sách giáo khoa Toán 11 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Các trang web học Toán online uy tín
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 30 trang 77 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
