Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 21 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy logic và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số \(g\left( x \right)\) được xác định bởi \(g\left( x \right) = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + 2xf\left( x \right).\) Biết \(f'\left( 0 \right) = f\left( 0 \right) = 1.\) Tính \(g'\left( 0 \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ \(g\left( x \right) = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + 2xf\left( x \right),\)tính \(g'\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(g\left( x \right) = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + 2xf\left( x \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = 2f\left( x \right).f'\left( x \right) + 2f\left( x \right) + 2x.f'\left( x \right)\)
\( \Rightarrow g'\left( 0 \right) = 2f\left( 0 \right).f'\left( 0 \right) + 2f\left( 0 \right) + 2.0.f'\left( 0 \right) = 2.1.1 + 2.1 + 0 = 4.\)
Bài 21 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài tập này, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, hãy phân tích các dữ kiện đã cho và tìm ra mối liên hệ giữa chúng. Dựa trên những phân tích đó, bạn có thể lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Thông thường, để giải bài 21 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 21, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các kết quả tính toán cụ thể. Ví dụ:
a) Tính góc giữa hai vectơ a và b:
Ta có công thức tính tích vô hướng của hai vectơ a = (a1, a2, a3) và b = (b1, b2, b3) là:
a.b = a1*b1 + a2*b2 + a3*b3
Từ đó, ta có thể tính góc θ giữa hai vectơ a và b bằng công thức:
cos θ = (a.b) / (|a| * |b|)
Trong đó, |a| và |b| là độ dài của vectơ a và b, được tính bằng công thức:
|a| = √(a1^2 + a2^2 + a3^2)
...)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 21 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ đưa ra một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự để bạn luyện tập.
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (-1, 0, 1). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Bài tập 1: Cho hai vectơ a = (2, -1, 0) và b = (1, 1, 1). Tính tích vô hướng của hai vectơ a và b.
Khi giải bài tập về vectơ trong không gian, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 21 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tốt!
