Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 50 trang 80 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài tập một cách cẩn thận, trình bày rõ ràng từng bước để bạn dễ dàng theo dõi và học hỏi.
Một chất điểm có phương trình chuyển động
Đề bài
Một chất điểm có phương trình chuyển động \(s\left( t \right) = 2\sin \left( {6t + \frac{\pi }{4}} \right),\)trong đó \(t > 0,{\rm{ }}t\) tính bằng giây, \(s\left( t \right)\) tính bằng centimét. Tính vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{4}\left( {\rm{s}} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right).\)
Gia tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là:\(s''\left( t \right).\)
Lời giải chi tiết
Vận tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là:
\(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 12\cos \left( {6t + \frac{\pi }{4}} \right).\)
Vậy vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{4}\left( {\rm{s}} \right):\)
\(v\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = s'\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 12\cos \left( {\frac{{6\pi }}{4} + \frac{\pi }{4}} \right) = 6\sqrt 2 \left( {{\rm{cm/s}}} \right).\)
Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t\)là: \(s''\left( t \right) = v'\left( t \right) = - 72\sin \left( {6t + \frac{\pi }{4}} \right).\)
Vậy gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{4}\left( {\rm{s}} \right):\)
\(s''\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = - 72\sin \left( {\frac{{6\pi }}{4} + \frac{\pi }{4}} \right) = - 36\sqrt 2 \left( {{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right).\)
Bài 50 trang 80 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán hình học.
Bài tập 50 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. (Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 50, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
(Giả sử câu a yêu cầu tìm ảnh của điểm A(1;2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3;-1))
Lời giải:
Gọi A'(x'; y') là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Ta có công thức: x' = x + vx; y' = y + vy
Thay số: x' = 1 + 3 = 4; y' = 2 + (-1) = 1
Vậy A'(4;1).
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập 50 trang 80 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
