Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 33 trang 78 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 33 trang 78 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Tìm đạo hàm cấp hai mỗi hàm số sau:
Đề bài
Tìm đạo hàm cấp hai mỗi hàm số sau:
a) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{3x + 5}};\)
b) \(g\left( x \right) = {2^{x + 3{x^2}}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(f'\left( x \right)\) rồi tính \(f''\left( x \right).\)
Lời giải chi tiết
a) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{3x + 5}} \Rightarrow f'\left( x \right) = - \frac{3}{{{{\left( {3x + 5} \right)}^2}}} \Rightarrow f''\left( x \right) = - 3.\frac{{ - 2\left( {3x + 5} \right).3}}{{{{\left( {3x + 5} \right)}^4}}} = \frac{{18}}{{{{\left( {3x + 5} \right)}^3}}}.\)
b) \(g\left( x \right) = {2^{x + 3{x^2}}} \Rightarrow g'\left( x \right) = \left( {6x + 1} \right){2^{x + 3{x^2}}}\ln 2\)
\( \Rightarrow f''\left( x \right) = \ln 2.\left[ {{{6.2}^{x + 3{x^2}}} + \left( {6x + 1} \right).\left( {6x + 1} \right){2^{x + 3{x^2}}}\ln 2} \right] = \ln {2.2^{x + 3{x^2}}}\left[ {6 + {{\left( {6x + 1} \right)}^2}\ln 2} \right].\)
Bài 33 trang 78 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học.
Bài 33 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 33 trang 78 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 33:
(Giả sử đây là một bài tập cụ thể, ví dụ: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a + b)
Giải:
Để tìm vectơ a + b, ta sử dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành OACB, với OA = a và OB = b. Khi đó, vectơ OC = a + b.
(Tiếp tục giải thích chi tiết các bước giải và đưa ra kết quả)
(Giả sử đây là một bài tập cụ thể, ví dụ: Cho vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 1). Tìm vectơ 2a - b)
Giải:
Ta có: 2a = (4; 6). Do đó, 2a - b = (4; 6) - (-1; 1) = (5; 5).
(Tiếp tục giải thích chi tiết các bước giải và đưa ra kết quả)
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài 33 trang 78 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
