Giải bài 4 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 4 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 4 trang 65 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 4 trang 65 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là:

Đề bài

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là:

A. \(y = f\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right).\)

B. \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x + {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right).\)

C. \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right).\)

D. \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Dựa vào lý thuyết để làm

Lời giải chi tiết

Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm x₀ thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(P\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right).\)

Đáp án C.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 4 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 4 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Chi tiết và Dễ Hiểu

Bài 4 trang 65 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác và phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản.

Nội dung bài 4 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Học sinh cần xác định điều kiện để hàm số có nghĩa, thường liên quan đến mẫu số khác 0 hoặc biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Dựa vào tính chất của hàm số lượng giác và các phép biến đổi, học sinh cần tìm khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác: Phân tích các yếu tố như khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
Giải phương trình lượng giác: Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản, phương pháp đặt ẩn phụ hoặc biến đổi phương trình về dạng quen thuộc để tìm nghiệm.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 65, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc phân tích đề bài, xác định các kiến thức cần sử dụng và sau đó đưa ra các bước giải cụ thể.

Ví dụ minh họa (Giả định một câu hỏi cụ thể trong bài 4)

Câu hỏi: Giải phương trình 2sin(x) - 1 = 0.

Lời giải:

Bước 1: Biến đổi phương trình về dạng sin(x) = a.
2sin(x) - 1 = 0 => 2sin(x) = 1 => sin(x) = 1/2
Bước 2: Tìm các nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
sin(x) = 1/2 => x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
Bước 3: Kết luận nghiệm.
Vậy, phương trình 2sin(x) - 1 = 0 có nghiệm là x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z).

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: Các công thức cộng, trừ, nhân, chia góc, công thức hạ bậc, nâng bậc, công thức biến đổi tổng thành tích và ngược lại.
Sử dụng các phương pháp biến đổi lượng giác: Đặt ẩn phụ, sử dụng các công thức lượng giác để đơn giản hóa biểu thức.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của kiến thức hàm số lượng giác

Kiến thức về hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như:

Vật lý: Mô tả các hiện tượng dao động, sóng.
Kỹ thuật: Xử lý tín hiệu, điều khiển tự động.
Toán học: Giải các bài toán hình học, giải tích.

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 4 trang 65 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!