Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 32 trang 78 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, kèm theo các bước giải chi tiết và ví dụ minh họa để bạn có thể nắm vững kiến thức.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x}.\) Khi đó, \(f''\left( 1 \right)\) bằng:
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x}.\) Khi đó, \(f''\left( 1 \right)\) bằng:
A. \(1.\)
B. \( - 2.\)
C. \(2.\)
D. \( - 1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(f'\left( x \right)\) rồi tính \(f''\left( x \right).\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \frac{1}{x} \Rightarrow f'\left( x \right) = - \frac{1}{{{x^2}}} \Rightarrow f''\left( x \right) = - \frac{{ - 2x}}{{{x^4}}} = \frac{2}{{{x^3}}}.\\ \Rightarrow f''\left( 1 \right) = \frac{2}{{{1^3}}} = 2.\end{array}\)
Đáp án C.
Bài 32 trang 78 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 32 trang 78, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng, và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng ý của bài tập:
Ví dụ: Ý a yêu cầu tính độ dài của một vectơ. Chúng ta sử dụng công thức tính độ dài của vectơ: |a| = √(x² + y² + z²), trong đó a = (x, y, z).
Ví dụ: Ý b yêu cầu chứng minh hai vectơ vuông góc. Chúng ta sử dụng tính chất: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0: a.b = 0.
Ví dụ: Ý c yêu cầu tìm hình chiếu của một vectơ lên một vectơ khác. Chúng ta sử dụng công thức: hình chiếu của a lên b = ((a.b) / |b|²) * b.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ trong không gian, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến hoặc trong các sách tham khảo khác.
Khi giải bài tập về vectơ trong không gian, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Vectơ trong không gian có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Việc nắm vững kiến thức về vectơ trong không gian sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về các ứng dụng này.
Bài 32 trang 78 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức.
