Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 13 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin \left( {{x^2}} \right).\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin \left( {{x^2}} \right).\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
A. \(2x{\rm{cos}}\left( {{x^2}} \right).\)
B. \({\rm{cos}}\left( {{x^2}} \right).\)
C. \({x^2}{\rm{cos}}\left( {{x^2}} \right).\)
D. \(2x{\rm{cos}}\left( {2x} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({\left( {sinu} \right)^\prime } = u'.cosu.\)
Lời giải chi tiết
\(f'\left( x \right) = {\left( {{x^2}} \right)^\prime }{\rm{cos}}\left( {{x^2}} \right) = 2x{\rm{cos}}\left( {{x^2}} \right).\)
Đáp án D.
Bài 13 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và tính chất của tích vô hướng.
Bài 13 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 13 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của a và b.
Giải:a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0. Vậy tích vô hướng của a và b bằng 0.
Khi giải các bài tập về tích vô hướng, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 13 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
| a.b = b.a | Tính giao hoán |
| (ka).b = k(a.b) | Tính chất phân phối với số thực |
| a.(b+c) = a.b + a.c | Tính chất phân phối với vectơ |
