Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 72 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn các bước giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu nhất, đồng thời giải thích cặn kẽ các khái niệm liên quan để bạn có thể hiểu sâu sắc hơn về bài học.
Cho \(f = f\left( x \right),{\rm{ }}g = g\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \(x\)
Đề bài
Cho \(f = f\left( x \right),{\rm{ }}g = g\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \(x\) thuộc khoảng xác định và \(g = g\left( x \right) \ne 0,{\rm{ }}g' = g'\left( x \right) \ne 0\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \({\left( {\frac{f}{g}} \right)^\prime } = \frac{{f'}}{{g'}}.\)
B. \({\left( {\frac{f}{g}} \right)^\prime } = \frac{{f'g - fg'}}{{{g^2}}}.\)
C. \({\left( {\frac{f}{g}} \right)^\prime } = \frac{{f'}}{{{g^2}}}.\)
D. \({\left( {\frac{f}{g}} \right)^\prime } = \frac{{f'g + fg'}}{{{g^2}}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết để trả lời
Lời giải chi tiết
Cho \(f = f\left( x \right),{\rm{ }}g = g\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \(x\) thuộc khoảng xác định và \(g = g\left( x \right) \ne 0,{\rm{ }}{g'} = {g'}\left( x \right) \ne 0\). Ta có: \({\left( {\frac{f}{g}} \right)^\prime } = \frac{{f'g - fg'}}{{{g^2}}}.\)
Đáp án B.
Bài 11 trang 72 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài 11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 11 trang 72 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức và phương pháp sau:
Bài 11.1: Cho hai vectơ a = (1; 2; -1) và b = (2; -1; 3). Tính a.b.
Giải:
a.b = (1)(2) + (2)(-1) + (-1)(3) = 2 - 2 - 3 = -3
Bài 11.2: Cho hai vectơ a = (3; -1; 2) và b = (-1; 4; 1). Tính góc θ giữa hai vectơ.
Giải:
Trước tiên, tính tích vô hướng a.b = (3)(-1) + (-1)(4) + (2)(1) = -3 - 4 + 2 = -5.
Tiếp theo, tính độ dài của hai vectơ:
|a| = √(3² + (-1)² + 2²) = √14
|b| = √((-1)² + 4² + 1²) = √18 = 3√2
Áp dụng công thức cos(θ) = (a.b) / (|a||b|), ta có:
cos(θ) = -5 / (√14 * 3√2) = -5 / (6√7)
Suy ra θ = arccos(-5 / (6√7))
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 11 trang 72 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
