Giải bài 29 trang 77 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 29 trang 77 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Phương pháp tiếp cận chi tiết

Bài 29 trang 77 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và luyện tập thường xuyên.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Đạo hàm của hàm số: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x, ký hiệu là f'(x), biểu thị tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại điểm đó.
• Quy tắc tính đạo hàm:
  • Đạo hàm của hằng số: (c)' = 0
  • Đạo hàm của x^n: (x^n)' = n*x^(n-1)
  • Đạo hàm của tổng/hiệu: (u ± v)' = u' ± v'
  • Đạo hàm của tích: (u*v)' = u'v + uv'
  • Đạo hàm của thương: (u/v)' = (u'v - uv')/v^2
  • Đạo hàm của hàm hợp: (f(g(x)))' = f'(g(x))*g'(x)

Phần 2: Giải chi tiết bài 29 trang 77 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giải bài 29 trang 77, chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cụ thể. Dưới đây là một ví dụ minh họa:

Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x^2 + 2x - 1

Lời giải:

1. Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng/hiệu: f'(x) = (3x^2)' + (2x)' - (1)'
2. Áp dụng quy tắc đạo hàm của x^n: (3x^2)' = 3 * 2 * x^(2-1) = 6x
3. Áp dụng quy tắc đạo hàm của x: (2x)' = 2 * 1 * x^(1-1) = 2
4. Đạo hàm của hằng số: (1)' = 0
5. Kết hợp lại: f'(x) = 6x + 2 - 0 = 6x + 2

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = 3x^2 + 2x - 1 là f'(x) = 6x + 2.

Phần 3: Luyện tập thêm với các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Dưới đây là một số gợi ý:

• Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 4x + 5
• Tính đạo hàm của hàm số f(x) = (x^2 + 1)(x - 2)
• Tính đạo hàm của hàm số f(x) = (2x + 3)/(x - 1)

Phần 4: Mở rộng kiến thức và ứng dụng

Kiến thức về đạo hàm có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, đạo hàm được sử dụng để tìm cực trị của hàm số, giải các bài toán tối ưu hóa, và mô tả tốc độ thay đổi của các đại lượng vật lý.

Phần 5: Tổng kết

Bài 29 trang 77 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và áp dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách linh hoạt, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Giaitoan.edu.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn học tập tốt hơn.