Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với bài trắc nghiệm về phép tính lũy thừa trong chương trình Toán 6 Cánh diều. Bài tập này được thiết kế để giúp các em củng cố kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra sắp tới.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp một hệ thống trắc nghiệm trực tuyến đa dạng, với nhiều dạng bài tập khác nhau, đáp án chi tiết và giải thích rõ ràng. Hãy cùng bắt đầu ngay để khám phá và chinh phục những thử thách toán học thú vị này!
Chọn câu sai.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$
\({a^0} = 1\)
\({a^1} = 0\)
Viết gọn tích \(4.4.4.4.4\) dưới dạng lũy thừa ta được
\({4^5}\)
\({4^4}\)
\({4^6}\)
\({4^3}\)
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
\({10^5}\)
\({10^4}\)
\({100^2}\)
\({20^5}\)
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
\(32\)
\(64\)
\(16\)
\(128\)
Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:
2019 và 2020
2020 và 2019
2019 và \({2019^{2020}}\)
\({2019^{2020}}\) và 2019
Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
\({a^8}\)
\({a^9}\)
\({a^{10}}\)
\({a^2}\)
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
\({5^{17}}\)
\({17^5}\)
\({17^{11}}\)
\({17^6}\)
Tính \({2^4} + 16\) ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
\({2^{20}}\)
\({2^4}\)
\({2^5}\)
\({2^{10}}\)
\({2^3}.16\) bằng
\({2^7}\)
\({2^8}\)
\({2^9}\)
\({2^{12}}\)
\({7^2}{.7^4}:{7^3}\) bằng
\({7^1}\)
\({7^2}\)
\({7^3}\)
\({7^9}\)
Lời giải và đáp án
Chọn câu sai.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$
\({a^0} = 1\)
\({a^1} = 0\)
Đáp án : D
Sử dụng các công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số; nhân hai lũy thừa cùng cơ số và các qui ước
Ta có với $ a,m,n \in N$ thì
+ \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) nên A đúng
+ \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$ nên B đúng
+ $a^0=1$ nên C đúng.
+ \({a^1} = a\) nên D sai.
Viết gọn tích \(4.4.4.4.4\) dưới dạng lũy thừa ta được
\({4^5}\)
\({4^4}\)
\({4^6}\)
\({4^3}\)
Đáp án : A
Sử dụng định nghĩa lũy thừa
$\underbrace {a.a.a.....a}_{n\,\,{\rm{thừa \, số}}}$ $ = {a^n}$
Ta có \(4.4.4.4.4 = {4^5}\)
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
\({10^5}\)
\({10^4}\)
\({100^2}\)
\({20^5}\)
Đáp án : A
+ Tách \(100 = 10.10\)
+ Viết dưới dạng lũy thừa với cơ số $10.$
Ta có \(10.10.10.100\)\( = 10.10.10.10.10 = {10^5}\)
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
\(32\)
\(64\)
\(16\)
\(128\)
Đáp án : B
Sử dụng công thức \({a^n} = a.a.a...a\) (\(n\) thừa số $a$) để tính giá trị.
Ta có \({2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 4.4.4 = 16.4 = 64.\)
Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:
2019 và 2020
2020 và 2019
2019 và \({2019^{2020}}\)
\({2019^{2020}}\) và 2019
Đáp án : A
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
\({a^n} = a.a \ldots ..a\) (\(n\) thừa số \(a\) ) (\(n \notin \mathbb{N}*\) )
\(a\) được gọi là cơ số.
\(n\) được gọi là số mũ.
\({2019^{2020}}\) có cơ số là 2019 và số mũ là 2020.
Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
\({a^8}\)
\({a^9}\)
\({a^{10}}\)
\({a^2}\)
Đáp án : C
Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$
Ta có \({a^4}.{a^6}\)\( = {a^{4 + 6}} = {a^{10}}\)
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
\({5^{17}}\)
\({17^5}\)
\({17^{11}}\)
\({17^6}\)
Đáp án : B
Sử dụng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
Ta có \({17^8}:{17^3}\)\( = {17^{8 - 3}} = {17^5}\)
Tính \({2^4} + 16\) ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
\({2^{20}}\)
\({2^4}\)
\({2^5}\)
\({2^{10}}\)
Đáp án : C
Tính \({2^4}\) theo định nghĩa lũy thừa rồi cộng kết quả với \(16.\) Từ đó lại sử dụng định nghĩa lũy thừa để viết kết quả thu được dưới dạng lũy thừa.
Ta có \({2^4} + 16 = 2.2.2.2 + 16 = 16 + 16 = 32\) \( = 2.2.2.2.2 = {2^5}\).
\({2^3}.16\) bằng
\({2^7}\)
\({2^8}\)
\({2^9}\)
\({2^{12}}\)
Đáp án : A
Chuyển 16 thành lũy thừa cơ số 2: Tách 16 thành tích của các thừa số 2.
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
\(\begin{array}{l}16 = 2.2.2.2 = {2^4}\\{2^3}.16 = {2^3}{.2^4} = {2^{3 + 4}} = {2^7}\end{array}\)
\({7^2}{.7^4}:{7^3}\) bằng
\({7^1}\)
\({7^2}\)
\({7^3}\)
\({7^9}\)
Đáp án : C
Lấy \({7^2}{.7^4}\) rồi chia cho \({7^3}\)
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
\(\begin{array}{l}{7^2}{.7^4} = {7^{2 + 4}} = {7^6}\\{7^2}{.7^4}:{7^3} = {7^6}:{7^3} = {7^{6 - 3}} = {7^3}\end{array}\)
Bài 5 trong chương trình Toán 6 Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu khái niệm lũy thừa, các quy tắc tính lũy thừa và ứng dụng của lũy thừa trong các bài toán thực tế. Hiểu rõ về lũy thừa là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.
Lũy thừa của một số tự nhiên a (gọi là cơ số) với số tự nhiên n (gọi là số mũ) là tích của n thừa số a, ký hiệu là an. Ví dụ: 23 = 2 x 2 x 2 = 8.
Ví dụ 1: Tính 25.
Giải: 25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
Ví dụ 2: Viết 7 x 7 x 7 x 7 dưới dạng lũy thừa.
Giải: 7 x 7 x 7 x 7 = 74
Ví dụ 3: So sánh 32 và 23.
Giải: 32 = 9 và 23 = 8. Vậy 32 > 23.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phép tính lũy thừa, các em có thể tham khảo thêm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán trực tuyến khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp một kho bài tập phong phú và đa dạng, đáp ứng nhu cầu học tập của mọi đối tượng học sinh.
Bài 5: Phép tính lũy thừa Toán 6 Cánh diều là một bài học quan trọng, giúp các em xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học toán ở các lớp trên. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lý thuyết, luyện tập thường xuyên và áp dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tế để đạt kết quả tốt nhất.
