Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với chuyên mục trắc nghiệm Toán 6 của giaitoan.edu.vn.
Ở bài học này, chúng ta sẽ cùng nhau ôn luyện và thực hành các dạng bài tập về ước chung, ước chung lớn nhất (ƯCLN) theo chương trình Toán 6 Cánh diều.
Với hình thức trắc nghiệm, các em có thể tự đánh giá năng lực và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
Tập hợp các phần tử chung của hai tập hợp $A = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc$\} $ và $B = \{ $Mỹ thuật, Toán, Văn, Công nghệ$\} $.
$C = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất$\} $
$C = \{ $Toán, Văn$\} $
$C = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc$\} $
$C = \{ $Toán, Thể dục, Công nghệ$\} $
Tìm các ước chung của \(18;30;42.\)
\(\left\{ {2;3;6} \right\}\)
\(\left\{ {1;2;3;6} \right\}\)
\(\left\{ {1;2;3} \right\}\)
\(\left\{ {1;2;3;6;9} \right\}\)
ƯCLN của $a$ và $b$
bằng $b$ nếu $a$ chia hết cho $b$
bằng $a$ nếu $a$ chia hết cho $b$
là ước chung nhỏ nhất của $a$ và $b$
là hiệu của $2$ số $a$ và $b$
Tìm ƯCLN của $15,45$ và $225$.
$18$
$3$
$15$
$5$
Cho \(a = {3^2}.5.7;b = {2^4}.3.7\). Tìm ƯCLN của \(a\) và \(b.\)
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = 3.7$
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {3^2}{.7^2}$
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}.5$
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}{.3^2}.5.7$
Tìm \(x\) lớn nhất biết \(x + 220\) và \(x + 180\) đều chia hết cho \(x.\)
$15$
$10$
$20$
$18$
Tìm số tự nhiên lớn nhất biết \(18 \, \vdots \, x\) và \(32 \, \vdots \, x.\)
$4$
$2$
$3$
$6$
Hoa có $48$ viên bi đỏ, $30$ viên bi xanh và $60$ viên bi vàng. Hoa muốn chia đều số bi vào các túi, sao cho mỗi túi có đủ $3$ loại bi. Hỏi Hoa có thể chia vào nhiều nhất bao nhiêu túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
$6$
$8$
$4$
$12$
Tìm $x$ lớn nhất biết $x + 160$ và $x + 300$ đều là bội của $x?$
$18$
$20$
$10$
$4$
Một lớp học có $18$ nam và $24$ nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam trong các nhóm bằng nhau và số nữ trong các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?
$24$
$18$
$12$
$6$
Lớp 6A có $40$ học sinh, lớp 6B có \(48\) học sinh, lớp 6C có \(32\) học sinh. Ba lớp cùng xếp thành hàng như nhau và không lớp nào lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp được?
$4$
$12$
$8$
$6$
Tìm \(x\) biết $120$ $ \vdots $ $x$; $200$ $ \vdots $ $x$ và \(x < 40\)
\(x \in \left\{ {1;2;4;5;8;10;20} \right\}\)
\(x \in \left\{ {2;5;10;20;40} \right\}\)
\(x \in \left\{ {1;2;5;10;20;40} \right\}\)
\(x \in \left\{ {2;5;10;20} \right\}\)
Chọn câu đúng.
ƯCLN$\left( {44;56} \right) = $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
ƯCLN$\left( {44;56} \right) < $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
ƯCLN$\left( {44;56} \right) > $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
ƯCLN$\left( {44;56} \right) = 1; $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right) = 3\)
Một căn phòng hình chữ nhật dài $680$cm, rộng $480$cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?
$5\,cm$
$10\,cm$
$20\,cm$
$40\,cm$
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài $60$m, rộng $24$m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh mỗi thửa đất đó là bao nhiêu?
$8\,m$
$24\,m$
$12\,m$
$6\,m$
Chọn khẳng định đúng:
Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
Mọi số tự nhiên đều có ước là 0
Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung
Phân số \(\dfrac{4}{9}\) bằng mấy phân số trong các phân số sau: \(\dfrac{{48}}{{108}};\dfrac{{80}}{{180}};\dfrac{{60}}{{130}};\dfrac{{135}}{{270}}\)?
1
2
3
4
Lời giải và đáp án
Tập hợp các phần tử chung của hai tập hợp $A = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc$\} $ và $B = \{ $Mỹ thuật, Toán, Văn, Công nghệ$\} $.
$C = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất$\} $
$C = \{ $Toán, Văn$\} $
$C = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc$\} $
$C = \{ $Toán, Thể dục, Công nghệ$\} $
Đáp án : B
Tìm các phần tử thuộc cả hai tập hợp $A$ và $B.$
Các phần tử chung của hai tập hợp là Toán và Văn nên $C = \{ $Toán, Văn$\} $
Tìm các ước chung của \(18;30;42.\)
\(\left\{ {2;3;6} \right\}\)
\(\left\{ {1;2;3;6} \right\}\)
\(\left\{ {1;2;3} \right\}\)
\(\left\{ {1;2;3;6;9} \right\}\)
Đáp án : B
+ Tìm các ước của \(18;30;42.\)
+ Tìm các số là ước của cả ba số \(18;30;42.\)
+) Ư\(\left( {18} \right) = \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}\)
+) Ư\(\left( {30} \right) = \left\{ {1;2;3;5;6;10;15;30} \right\}\)
+) Ư\(\left( {42} \right) = \left\{ {1;2;3;6;7;12;14;21;42} \right\}\)
Nên ƯC\(\left( {18;30;42} \right) = \left\{ {1;2;3;6} \right\}\)
ƯCLN của $a$ và $b$
bằng $b$ nếu $a$ chia hết cho $b$
bằng $a$ nếu $a$ chia hết cho $b$
là ước chung nhỏ nhất của $a$ và $b$
là hiệu của $2$ số $a$ và $b$
Đáp án : A
- Dựa vào kiến thức: nếu số tự nhiên $a$ chia hết cho số tự nhiên $b$ thì ta nói $a$ là bội của $b$, còn $b$ là ước của $a$.
- Dựa vào kiến thức khái niệm về ƯCLN của $2$ hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó.
Nếu \(a\) chia hết cho \(b\) thì \(b\) là ước của \(a\).
Mà \(b\) cũng là ước của \(b\) nên \(b \in \)ƯC\(\left( {a;b} \right)\)
Hơn nữa \(b\) là ước lớn nhất của \(b\) nên ƯCLN\(\left( {a,b} \right) = b\).
Tìm ƯCLN của $15,45$ và $225$.
$18$
$3$
$15$
$5$
Đáp án : C
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Tìm thừa số nguyên tố chung.
- Lập tích của các số tìm được với số mũ nhỏ nhất.
Tích đó chính là ước chung lớn nhất.
Ta có: \(15 = 3.5;\) \(45 = {3^2}.5;\) \(225 = {5^2}{.3^2}\)
Nên ƯCLN\(\left( {15;45;225} \right) = 3.5 = 15.\)
Cho \(a = {3^2}.5.7;b = {2^4}.3.7\). Tìm ƯCLN của \(a\) và \(b.\)
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = 3.7$
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {3^2}{.7^2}$
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}.5$
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}{.3^2}.5.7$
Đáp án : A
Tìm ƯCLN bằng cách lập tích các thừa số chung. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
Ta có \(a = {3^2}.5.7;b = {2^4}.3.7\) nên ƯCLN$\left( {a,b} \right) = 3.7$
Tìm \(x\) lớn nhất biết \(x + 220\) và \(x + 180\) đều chia hết cho \(x.\)
$15$
$10$
$20$
$18$
Đáp án : C
Vì $x + 220$ và $x + 180$ là bội của $x$ nên $x \in $ƯC$\left( {x + 220;x + 180} \right)$ Vì $x \, \vdots \, x$ và $x$ lớn nhất $ \Rightarrow x = $ƯCLN$\left( {220;180} \right)$ Bài toán quy về bài toán tìm ước chung lớn nhất
Vì $x + 220$ và $x + 180$ đều là bội của $x$ nên $\left( {x + 220} \right) \vdots \, x$ và $\left( {x + 180} \right) \vdots \, x$ Vì $x \, \vdots \, x$ $ \Rightarrow 220 \, \vdots \, x$ và $180 \, \vdots \, x$ $ \Rightarrow x \in $ ƯC$\left( {220;180} \right)$ Vì $x$ lớn nhất $ \Rightarrow x \in $ƯCLN$\left( {220;180} \right)$ $220 = {2^2}.5.11$ ; $180 = {2^2}.3^2.5$ $ \Rightarrow x = $ƯCLN\(\left( {220;180} \right) = \) ${2^2}.5 = 20$
Tìm số tự nhiên lớn nhất biết \(18 \, \vdots \, x\) và \(32 \, \vdots \, x.\)
$4$
$2$
$3$
$6$
Đáp án : B
Vì $x$ lớn nhất và \(18 \, \vdots \, x\) và \(32 \, \vdots \, x.\)Nên $x$ cần tìm chính là ƯCLN$\left( {32;18} \right)$Bài toán quy về bài toán tìm ƯCLN
Ta có \(18 \, \vdots \, x \Rightarrow x \in \) Ư$\left( {18} \right)$; \(32 \, \vdots \, x \)\(\Rightarrow x \in \) Ư\(\left( {32} \right)\) suy ra \(x \in \) ƯC\(\left( {18;32} \right)\)
Mà \(x\) lớn nhất nên \(x = \) ƯCLN\(\left( {18;32} \right)\)
Ta có \(18 = {2.3^2};\,32 = {2^5}\) nên ƯCLN\(\left( {18;32} \right) = 2\)
Hay \(x = 2.\)
Hoa có $48$ viên bi đỏ, $30$ viên bi xanh và $60$ viên bi vàng. Hoa muốn chia đều số bi vào các túi, sao cho mỗi túi có đủ $3$ loại bi. Hỏi Hoa có thể chia vào nhiều nhất bao nhiêu túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
$6$
$8$
$4$
$12$
Đáp án : A
Gọi số túi chia được là $x$ (túi) Vì số bi mỗi màu ở mỗi túi bằng nhau nên $48 \vdots x;$ $30 \vdots x$ và $60 \vdots x$ Số túi nhiều nhất mà Hoa chia được chính là ƯCLN$\left( {48;30;60} \right)$
Ta có: Gọi số túi mà Hoa chia được là $x$ (túi) Vì số bi mỗi màu ở mỗi túi cũng bằng nhau nên $48 \vdots x$ ; $30 \vdots x$ và $60 \vdots x$ $ \Rightarrow x \in $ ƯC$\left( {48;30;60} \right)$ Vì $x$ là lớn nhất nên $x = $ƯCLN$\left( {48;30;60} \right)$Ta có: $48 = {2^4}.3$; $30 = 2.3.5$ ; $60 = {2^2}.3.5$ $ \Rightarrow x = $ƯCLN$\left( {48;30;60} \right) = 2.3 = 6$.Vậy Hoa chia được nhiều nhất là $6$ túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
Tìm $x$ lớn nhất biết $x + 160$ và $x + 300$ đều là bội của $x?$
$18$
$20$
$10$
$4$
Đáp án : B
Vì $x + 160$ và $x + 300$ là bội của $x$ nên $x \in $ ƯC$\left( {x + 160;x + 300} \right)$Vì $x \vdots x$ và $x$ lớn nhất nên $x = $ ƯCLN$\left( {160;300} \right)$Bài toán quy về bài toán tìm ước chung lớn nhất
Ta có: Vì $x + 160$ và $x + 300$ đều là bội của $x$ nên $\left( {x + 160} \right) \vdots x$ và $\left( {x + 300} \right) \vdots x$Vì $x \vdots x$ nên $160 \vdots x$ và $300 \vdots x$Suy ra $x \in $ ƯC$\left( {160;300} \right)$ Vì $x$ lớn nhất nên $x = $ ƯCLN$\left( {160;300} \right)$$160 = {2^5}.5$ và $300 = {2^2}{.3.5^2}$ Suy ra $x = $ ƯCLN$\left( {160;300} \right)$$ = {2^2}.5 = 20$
Một lớp học có $18$ nam và $24$ nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam trong các nhóm bằng nhau và số nữ trong các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?
$24$
$18$
$12$
$6$
Đáp án : D
Vì số nam ở mỗi nhóm bằng nhau nên số nhóm là ước của 18 Số nữ ở mỗi nhóm bằng nhau nên số nhóm là ước của 24 Số nhóm nhiều nhất bằng ƯCLN(18; 24)
Ta có: Gọi số nhóm chia được là $x$ (nhóm) Vì có $18$ nam mà số nam ở mỗi nhóm bằng nhau nên $18 \vdots x$ Vì có $24$ nữ mà số nữ ở mỗi nhóm bằng nhau nên $24 \vdots x$ Suy ra $x \in $ƯC$\left( {18;24} \right)$ Vì $x$ là lớn nhất nên $x = $ ƯCLN$\left( {18;24} \right)$Ta có: $18 = {2.3^2}$ ; $24 = {2^3}.3$Suy ra $x = $ ƯCLN$\left( {18;24} \right) = 2.3 = 6$Vậy chia được nhiều nhất là $6$ nhóm.
Lớp 6A có $40$ học sinh, lớp 6B có \(48\) học sinh, lớp 6C có \(32\) học sinh. Ba lớp cùng xếp thành hàng như nhau và không lớp nào lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp được?
$4$
$12$
$8$
$6$
Đáp án : C
Số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp là ước chung lớn nhất của \(40;48\) và \(32.\)
Đưa về bài toán tìm ƯCLN\(\left( {40;48;32} \right)\) bằng các bước
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ước chung lớn nhất của \(40;48\) và \(32.\)
Ta có \(40 = {2^3}.5;\) \(48 = {2^4}.3;\,32 = {2^5}.\)
ƯCLN\(\left( {40;48;32} \right) = {2^3} = 8\)
Vậy số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp xếp được là \(8\) hàng.
Tìm \(x\) biết $120$ $ \vdots $ $x$; $200$ $ \vdots $ $x$ và \(x < 40\)
\(x \in \left\{ {1;2;4;5;8;10;20} \right\}\)
\(x \in \left\{ {2;5;10;20;40} \right\}\)
\(x \in \left\{ {1;2;5;10;20;40} \right\}\)
\(x \in \left\{ {2;5;10;20} \right\}\)
Đáp án : A
+Tìm các ước chung nhỏ hơn \(40\) của \(120\) và \(200.\)
+) Vì \(120 \, \vdots \, x\) nên \(x \in \)Ư\(\left( {120} \right)\)\( = \left\{ {1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120} \right\}\)
+) Vì \(200 \, \vdots \, x\) nên \(x \in \)Ư\(\left( {200} \right)\)\( = \left\{ {1;2;4;5;8;10;20;25; 40;50;100;200} \right\}\)
Nên \(x \in \)ƯC\(\left( {120;200} \right) = \left\{ {1;2;4;5;8;10;20;40} \right\}\) mà \(x < 40\) nên \(x \in \left\{ {1;2;4; 5;8;10;20} \right\}.\)
Chọn câu đúng.
ƯCLN$\left( {44;56} \right) = $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
ƯCLN$\left( {44;56} \right) < $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
ƯCLN$\left( {44;56} \right) > $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
ƯCLN$\left( {44;56} \right) = 1; $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right) = 3\)
Đáp án : B
+ Tìm ƯCLN\(\left( {44;56} \right)\) và ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\) rồi so sánh hai số thu được.
+ Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Ta có \(44 = {2^2}.11;\,56 = {2^3}.7\) nên ƯCLN\(\left( {44;56} \right) = {2^2} = 4.\)
Lại có \(48 = {2^4}.3;\,72 = {2^3}{.3^2}\) nên ƯCLN\(\left( {48;72} \right) = {2^3}.3 = 24.\)
Nên ƯCLN$\left( {44;56} \right) < $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
Một căn phòng hình chữ nhật dài $680$cm, rộng $480$cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?
$5\,cm$
$10\,cm$
$20\,cm$
$40\,cm$
Đáp án : D
Vì muốn lát gạch kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch phải là ước của $680$ và $480.$Để viên gạch có độ dài lớn nhất thì đồ dài cạnh viên gạch bằng ƯCLN$\left( {680;480} \right).$
Ta có: Gọi chiều dài viên gạch là $x.$Để lát kín căn phòng mà không có có viên gạch nào bị cắt xén thì $x$ phải là ước của chiều dài và chiều rộng căn phòng Hay $680 \, \vdots \, x$ và $480 \, \vdots \, x$$ \Rightarrow x \in $ ƯC$\left( {680;480} \right)$Để x là lớn nhất $ \Rightarrow x = $ƯCLN$\left( {680;480} \right)$Ta có: $680 = {2^3}.5.17;$ $480 = {2^5}.3.5$$ \Rightarrow x = $ ƯCLN$\left( {680;480} \right)$$ = {2^3}.5 = 40$Vậy để lát kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch lớn nhất là $40$ $cm.$
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài $60$m, rộng $24$m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh mỗi thửa đất đó là bao nhiêu?
$8\,m$
$24\,m$
$12\,m$
$6\,m$
Đáp án : C
+ Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là $x$$\left( m \right)$
+ Diện tích của thửa ruộng lớn nhất khi $x$ lớn nhất.
+ Đưa về bài toán tìm ƯCLN: \(x = \) ƯCLN\(\left( {60;24} \right)\)
Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là $x$$\left( m \right)$ Để diện tích các thửa đất đó là lớn nhất thì $x$ phải lớn nhất Vì các thửa đất đó được chia ra từ đám đất hình chữ nhật ban đầu có chiều dài $60$m và $24$m Nên $x$ phải là ước của $60$ và $24$ Hay $x \in $ƯC$\left( {60;24} \right)$Vì $x$ là lớn nhất nên $x = $ ƯCLN$(60;24)$ Ta có: $60 = {2^2}.3.5$; $24 = {2^3}.3$ $ \Rightarrow x = $ ƯCLN$\left( {60;24} \right) = {2^2}.3 = 12.$ Vậy mỗi thửa đất hình vuông đó có độ dài cạnh lớn nhất là $12m.$
Chọn khẳng định đúng:
Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
Mọi số tự nhiên đều có ước là 0
Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung
Đáp án : A
- Áp dụng kiến thức:
Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$.
Số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.
Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$.
A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$
B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.
C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.
D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.
Phân số \(\dfrac{4}{9}\) bằng mấy phân số trong các phân số sau: \(\dfrac{{48}}{{108}};\dfrac{{80}}{{180}};\dfrac{{60}}{{130}};\dfrac{{135}}{{270}}\)?
1
2
3
4
Đáp án : B
- Rút gọn các phân số đã cho về phân số tối giản.
- Nếu phân số tối giản là \(\dfrac{4}{9}\) thì phân số ban đầu bằng \(\dfrac{4}{9}\).
ƯCLN(48,108)=12
=>\(\dfrac{{48}}{{108}} = \dfrac{4}{9}\)
ƯCLN(80,180)=20
=> \(\dfrac{{80}}{{180}} = \dfrac{4}{9}\)
ƯCLN(60,130)=10
=>\(\dfrac{{60}}{{130}} = \dfrac{6}{{13}}\)
ƯCLN(135,270)=135
=>\(\dfrac{{135}}{{270}} = \dfrac{1}{2}\)
Phân số \(\dfrac{4}{9}\) bằng các phân số \(\dfrac{{48}}{{108}};\dfrac{{80}}{{180}}\).
Vậy có 2 phân số bằng \(\dfrac{4}{9}\)
Tập hợp các phần tử chung của hai tập hợp $A = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc$\} $ và $B = \{ $Mỹ thuật, Toán, Văn, Công nghệ$\} $.
$C = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất$\} $
$C = \{ $Toán, Văn$\} $
$C = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc$\} $
$C = \{ $Toán, Thể dục, Công nghệ$\} $
Tìm các ước chung của \(18;30;42.\)
\(\left\{ {2;3;6} \right\}\)
\(\left\{ {1;2;3;6} \right\}\)
\(\left\{ {1;2;3} \right\}\)
\(\left\{ {1;2;3;6;9} \right\}\)
ƯCLN của $a$ và $b$
bằng $b$ nếu $a$ chia hết cho $b$
bằng $a$ nếu $a$ chia hết cho $b$
là ước chung nhỏ nhất của $a$ và $b$
là hiệu của $2$ số $a$ và $b$
Tìm ƯCLN của $15,45$ và $225$.
$18$
$3$
$15$
$5$
Cho \(a = {3^2}.5.7;b = {2^4}.3.7\). Tìm ƯCLN của \(a\) và \(b.\)
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = 3.7$
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {3^2}{.7^2}$
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}.5$
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}{.3^2}.5.7$
Tìm \(x\) lớn nhất biết \(x + 220\) và \(x + 180\) đều chia hết cho \(x.\)
$15$
$10$
$20$
$18$
Tìm số tự nhiên lớn nhất biết \(18 \, \vdots \, x\) và \(32 \, \vdots \, x.\)
$4$
$2$
$3$
$6$
Hoa có $48$ viên bi đỏ, $30$ viên bi xanh và $60$ viên bi vàng. Hoa muốn chia đều số bi vào các túi, sao cho mỗi túi có đủ $3$ loại bi. Hỏi Hoa có thể chia vào nhiều nhất bao nhiêu túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
$6$
$8$
$4$
$12$
Tìm $x$ lớn nhất biết $x + 160$ và $x + 300$ đều là bội của $x?$
$18$
$20$
$10$
$4$
Một lớp học có $18$ nam và $24$ nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam trong các nhóm bằng nhau và số nữ trong các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?
$24$
$18$
$12$
$6$
Lớp 6A có $40$ học sinh, lớp 6B có \(48\) học sinh, lớp 6C có \(32\) học sinh. Ba lớp cùng xếp thành hàng như nhau và không lớp nào lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp được?
$4$
$12$
$8$
$6$
Tìm \(x\) biết $120$ $ \vdots $ $x$; $200$ $ \vdots $ $x$ và \(x < 40\)
\(x \in \left\{ {1;2;4;5;8;10;20} \right\}\)
\(x \in \left\{ {2;5;10;20;40} \right\}\)
\(x \in \left\{ {1;2;5;10;20;40} \right\}\)
\(x \in \left\{ {2;5;10;20} \right\}\)
Chọn câu đúng.
ƯCLN$\left( {44;56} \right) = $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
ƯCLN$\left( {44;56} \right) < $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
ƯCLN$\left( {44;56} \right) > $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
ƯCLN$\left( {44;56} \right) = 1; $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right) = 3\)
Một căn phòng hình chữ nhật dài $680$cm, rộng $480$cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?
$5\,cm$
$10\,cm$
$20\,cm$
$40\,cm$
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài $60$m, rộng $24$m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh mỗi thửa đất đó là bao nhiêu?
$8\,m$
$24\,m$
$12\,m$
$6\,m$
Chọn khẳng định đúng:
Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
Mọi số tự nhiên đều có ước là 0
Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung
Phân số \(\dfrac{4}{9}\) bằng mấy phân số trong các phân số sau: \(\dfrac{{48}}{{108}};\dfrac{{80}}{{180}};\dfrac{{60}}{{130}};\dfrac{{135}}{{270}}\)?
1
2
3
4
Tập hợp các phần tử chung của hai tập hợp $A = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc$\} $ và $B = \{ $Mỹ thuật, Toán, Văn, Công nghệ$\} $.
$C = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất$\} $
$C = \{ $Toán, Văn$\} $
$C = \{ $Toán, Văn, Giáo dục thể chất, Âm nhạc$\} $
$C = \{ $Toán, Thể dục, Công nghệ$\} $
Đáp án : B
Tìm các phần tử thuộc cả hai tập hợp $A$ và $B.$
Các phần tử chung của hai tập hợp là Toán và Văn nên $C = \{ $Toán, Văn$\} $
Tìm các ước chung của \(18;30;42.\)
\(\left\{ {2;3;6} \right\}\)
\(\left\{ {1;2;3;6} \right\}\)
\(\left\{ {1;2;3} \right\}\)
\(\left\{ {1;2;3;6;9} \right\}\)
Đáp án : B
+ Tìm các ước của \(18;30;42.\)
+ Tìm các số là ước của cả ba số \(18;30;42.\)
+) Ư\(\left( {18} \right) = \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}\)
+) Ư\(\left( {30} \right) = \left\{ {1;2;3;5;6;10;15;30} \right\}\)
+) Ư\(\left( {42} \right) = \left\{ {1;2;3;6;7;12;14;21;42} \right\}\)
Nên ƯC\(\left( {18;30;42} \right) = \left\{ {1;2;3;6} \right\}\)
ƯCLN của $a$ và $b$
bằng $b$ nếu $a$ chia hết cho $b$
bằng $a$ nếu $a$ chia hết cho $b$
là ước chung nhỏ nhất của $a$ và $b$
là hiệu của $2$ số $a$ và $b$
Đáp án : A
- Dựa vào kiến thức: nếu số tự nhiên $a$ chia hết cho số tự nhiên $b$ thì ta nói $a$ là bội của $b$, còn $b$ là ước của $a$.
- Dựa vào kiến thức khái niệm về ƯCLN của $2$ hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó.
Nếu \(a\) chia hết cho \(b\) thì \(b\) là ước của \(a\).
Mà \(b\) cũng là ước của \(b\) nên \(b \in \)ƯC\(\left( {a;b} \right)\)
Hơn nữa \(b\) là ước lớn nhất của \(b\) nên ƯCLN\(\left( {a,b} \right) = b\).
Tìm ƯCLN của $15,45$ và $225$.
$18$
$3$
$15$
$5$
Đáp án : C
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Tìm thừa số nguyên tố chung.
- Lập tích của các số tìm được với số mũ nhỏ nhất.
Tích đó chính là ước chung lớn nhất.
Ta có: \(15 = 3.5;\) \(45 = {3^2}.5;\) \(225 = {5^2}{.3^2}\)
Nên ƯCLN\(\left( {15;45;225} \right) = 3.5 = 15.\)
Cho \(a = {3^2}.5.7;b = {2^4}.3.7\). Tìm ƯCLN của \(a\) và \(b.\)
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = 3.7$
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {3^2}{.7^2}$
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}.5$
ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}{.3^2}.5.7$
Đáp án : A
Tìm ƯCLN bằng cách lập tích các thừa số chung. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
Ta có \(a = {3^2}.5.7;b = {2^4}.3.7\) nên ƯCLN$\left( {a,b} \right) = 3.7$
Tìm \(x\) lớn nhất biết \(x + 220\) và \(x + 180\) đều chia hết cho \(x.\)
$15$
$10$
$20$
$18$
Đáp án : C
Vì $x + 220$ và $x + 180$ là bội của $x$ nên $x \in $ƯC$\left( {x + 220;x + 180} \right)$ Vì $x \, \vdots \, x$ và $x$ lớn nhất $ \Rightarrow x = $ƯCLN$\left( {220;180} \right)$ Bài toán quy về bài toán tìm ước chung lớn nhất
Vì $x + 220$ và $x + 180$ đều là bội của $x$ nên $\left( {x + 220} \right) \vdots \, x$ và $\left( {x + 180} \right) \vdots \, x$ Vì $x \, \vdots \, x$ $ \Rightarrow 220 \, \vdots \, x$ và $180 \, \vdots \, x$ $ \Rightarrow x \in $ ƯC$\left( {220;180} \right)$ Vì $x$ lớn nhất $ \Rightarrow x \in $ƯCLN$\left( {220;180} \right)$ $220 = {2^2}.5.11$ ; $180 = {2^2}.3^2.5$ $ \Rightarrow x = $ƯCLN\(\left( {220;180} \right) = \) ${2^2}.5 = 20$
Tìm số tự nhiên lớn nhất biết \(18 \, \vdots \, x\) và \(32 \, \vdots \, x.\)
$4$
$2$
$3$
$6$
Đáp án : B
Vì $x$ lớn nhất và \(18 \, \vdots \, x\) và \(32 \, \vdots \, x.\)Nên $x$ cần tìm chính là ƯCLN$\left( {32;18} \right)$Bài toán quy về bài toán tìm ƯCLN
Ta có \(18 \, \vdots \, x \Rightarrow x \in \) Ư$\left( {18} \right)$; \(32 \, \vdots \, x \)\(\Rightarrow x \in \) Ư\(\left( {32} \right)\) suy ra \(x \in \) ƯC\(\left( {18;32} \right)\)
Mà \(x\) lớn nhất nên \(x = \) ƯCLN\(\left( {18;32} \right)\)
Ta có \(18 = {2.3^2};\,32 = {2^5}\) nên ƯCLN\(\left( {18;32} \right) = 2\)
Hay \(x = 2.\)
Hoa có $48$ viên bi đỏ, $30$ viên bi xanh và $60$ viên bi vàng. Hoa muốn chia đều số bi vào các túi, sao cho mỗi túi có đủ $3$ loại bi. Hỏi Hoa có thể chia vào nhiều nhất bao nhiêu túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
$6$
$8$
$4$
$12$
Đáp án : A
Gọi số túi chia được là $x$ (túi) Vì số bi mỗi màu ở mỗi túi bằng nhau nên $48 \vdots x;$ $30 \vdots x$ và $60 \vdots x$ Số túi nhiều nhất mà Hoa chia được chính là ƯCLN$\left( {48;30;60} \right)$
Ta có: Gọi số túi mà Hoa chia được là $x$ (túi) Vì số bi mỗi màu ở mỗi túi cũng bằng nhau nên $48 \vdots x$ ; $30 \vdots x$ và $60 \vdots x$ $ \Rightarrow x \in $ ƯC$\left( {48;30;60} \right)$ Vì $x$ là lớn nhất nên $x = $ƯCLN$\left( {48;30;60} \right)$Ta có: $48 = {2^4}.3$; $30 = 2.3.5$ ; $60 = {2^2}.3.5$ $ \Rightarrow x = $ƯCLN$\left( {48;30;60} \right) = 2.3 = 6$.Vậy Hoa chia được nhiều nhất là $6$ túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.
Tìm $x$ lớn nhất biết $x + 160$ và $x + 300$ đều là bội của $x?$
$18$
$20$
$10$
$4$
Đáp án : B
Vì $x + 160$ và $x + 300$ là bội của $x$ nên $x \in $ ƯC$\left( {x + 160;x + 300} \right)$Vì $x \vdots x$ và $x$ lớn nhất nên $x = $ ƯCLN$\left( {160;300} \right)$Bài toán quy về bài toán tìm ước chung lớn nhất
Ta có: Vì $x + 160$ và $x + 300$ đều là bội của $x$ nên $\left( {x + 160} \right) \vdots x$ và $\left( {x + 300} \right) \vdots x$Vì $x \vdots x$ nên $160 \vdots x$ và $300 \vdots x$Suy ra $x \in $ ƯC$\left( {160;300} \right)$ Vì $x$ lớn nhất nên $x = $ ƯCLN$\left( {160;300} \right)$$160 = {2^5}.5$ và $300 = {2^2}{.3.5^2}$ Suy ra $x = $ ƯCLN$\left( {160;300} \right)$$ = {2^2}.5 = 20$
Một lớp học có $18$ nam và $24$ nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam trong các nhóm bằng nhau và số nữ trong các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?
$24$
$18$
$12$
$6$
Đáp án : D
Vì số nam ở mỗi nhóm bằng nhau nên số nhóm là ước của 18 Số nữ ở mỗi nhóm bằng nhau nên số nhóm là ước của 24 Số nhóm nhiều nhất bằng ƯCLN(18; 24)
Ta có: Gọi số nhóm chia được là $x$ (nhóm) Vì có $18$ nam mà số nam ở mỗi nhóm bằng nhau nên $18 \vdots x$ Vì có $24$ nữ mà số nữ ở mỗi nhóm bằng nhau nên $24 \vdots x$ Suy ra $x \in $ƯC$\left( {18;24} \right)$ Vì $x$ là lớn nhất nên $x = $ ƯCLN$\left( {18;24} \right)$Ta có: $18 = {2.3^2}$ ; $24 = {2^3}.3$Suy ra $x = $ ƯCLN$\left( {18;24} \right) = 2.3 = 6$Vậy chia được nhiều nhất là $6$ nhóm.
Lớp 6A có $40$ học sinh, lớp 6B có \(48\) học sinh, lớp 6C có \(32\) học sinh. Ba lớp cùng xếp thành hàng như nhau và không lớp nào lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp được?
$4$
$12$
$8$
$6$
Đáp án : C
Số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp là ước chung lớn nhất của \(40;48\) và \(32.\)
Đưa về bài toán tìm ƯCLN\(\left( {40;48;32} \right)\) bằng các bước
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ước chung lớn nhất của \(40;48\) và \(32.\)
Ta có \(40 = {2^3}.5;\) \(48 = {2^4}.3;\,32 = {2^5}.\)
ƯCLN\(\left( {40;48;32} \right) = {2^3} = 8\)
Vậy số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp xếp được là \(8\) hàng.
Tìm \(x\) biết $120$ $ \vdots $ $x$; $200$ $ \vdots $ $x$ và \(x < 40\)
\(x \in \left\{ {1;2;4;5;8;10;20} \right\}\)
\(x \in \left\{ {2;5;10;20;40} \right\}\)
\(x \in \left\{ {1;2;5;10;20;40} \right\}\)
\(x \in \left\{ {2;5;10;20} \right\}\)
Đáp án : A
+Tìm các ước chung nhỏ hơn \(40\) của \(120\) và \(200.\)
+) Vì \(120 \, \vdots \, x\) nên \(x \in \)Ư\(\left( {120} \right)\)\( = \left\{ {1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120} \right\}\)
+) Vì \(200 \, \vdots \, x\) nên \(x \in \)Ư\(\left( {200} \right)\)\( = \left\{ {1;2;4;5;8;10;20;25; 40;50;100;200} \right\}\)
Nên \(x \in \)ƯC\(\left( {120;200} \right) = \left\{ {1;2;4;5;8;10;20;40} \right\}\) mà \(x < 40\) nên \(x \in \left\{ {1;2;4; 5;8;10;20} \right\}.\)
Chọn câu đúng.
ƯCLN$\left( {44;56} \right) = $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
ƯCLN$\left( {44;56} \right) < $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
ƯCLN$\left( {44;56} \right) > $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
ƯCLN$\left( {44;56} \right) = 1; $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right) = 3\)
Đáp án : B
+ Tìm ƯCLN\(\left( {44;56} \right)\) và ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\) rồi so sánh hai số thu được.
+ Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Ta có \(44 = {2^2}.11;\,56 = {2^3}.7\) nên ƯCLN\(\left( {44;56} \right) = {2^2} = 4.\)
Lại có \(48 = {2^4}.3;\,72 = {2^3}{.3^2}\) nên ƯCLN\(\left( {48;72} \right) = {2^3}.3 = 24.\)
Nên ƯCLN$\left( {44;56} \right) < $ ƯCLN\(\left( {48;72} \right)\)
Một căn phòng hình chữ nhật dài $680$cm, rộng $480$cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?
$5\,cm$
$10\,cm$
$20\,cm$
$40\,cm$
Đáp án : D
Vì muốn lát gạch kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch phải là ước của $680$ và $480.$Để viên gạch có độ dài lớn nhất thì đồ dài cạnh viên gạch bằng ƯCLN$\left( {680;480} \right).$
Ta có: Gọi chiều dài viên gạch là $x.$Để lát kín căn phòng mà không có có viên gạch nào bị cắt xén thì $x$ phải là ước của chiều dài và chiều rộng căn phòng Hay $680 \, \vdots \, x$ và $480 \, \vdots \, x$$ \Rightarrow x \in $ ƯC$\left( {680;480} \right)$Để x là lớn nhất $ \Rightarrow x = $ƯCLN$\left( {680;480} \right)$Ta có: $680 = {2^3}.5.17;$ $480 = {2^5}.3.5$$ \Rightarrow x = $ ƯCLN$\left( {680;480} \right)$$ = {2^3}.5 = 40$Vậy để lát kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch lớn nhất là $40$ $cm.$
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài $60$m, rộng $24$m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh mỗi thửa đất đó là bao nhiêu?
$8\,m$
$24\,m$
$12\,m$
$6\,m$
Đáp án : C
+ Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là $x$$\left( m \right)$
+ Diện tích của thửa ruộng lớn nhất khi $x$ lớn nhất.
+ Đưa về bài toán tìm ƯCLN: \(x = \) ƯCLN\(\left( {60;24} \right)\)
Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là $x$$\left( m \right)$ Để diện tích các thửa đất đó là lớn nhất thì $x$ phải lớn nhất Vì các thửa đất đó được chia ra từ đám đất hình chữ nhật ban đầu có chiều dài $60$m và $24$m Nên $x$ phải là ước của $60$ và $24$ Hay $x \in $ƯC$\left( {60;24} \right)$Vì $x$ là lớn nhất nên $x = $ ƯCLN$(60;24)$ Ta có: $60 = {2^2}.3.5$; $24 = {2^3}.3$ $ \Rightarrow x = $ ƯCLN$\left( {60;24} \right) = {2^2}.3 = 12.$ Vậy mỗi thửa đất hình vuông đó có độ dài cạnh lớn nhất là $12m.$
Chọn khẳng định đúng:
Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
Mọi số tự nhiên đều có ước là 0
Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung
Đáp án : A
- Áp dụng kiến thức:
Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$.
Số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.
Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$.
A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$
B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.
C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.
D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.
Phân số \(\dfrac{4}{9}\) bằng mấy phân số trong các phân số sau: \(\dfrac{{48}}{{108}};\dfrac{{80}}{{180}};\dfrac{{60}}{{130}};\dfrac{{135}}{{270}}\)?
1
2
3
4
Đáp án : B
- Rút gọn các phân số đã cho về phân số tối giản.
- Nếu phân số tối giản là \(\dfrac{4}{9}\) thì phân số ban đầu bằng \(\dfrac{4}{9}\).
ƯCLN(48,108)=12
=>\(\dfrac{{48}}{{108}} = \dfrac{4}{9}\)
ƯCLN(80,180)=20
=> \(\dfrac{{80}}{{180}} = \dfrac{4}{9}\)
ƯCLN(60,130)=10
=>\(\dfrac{{60}}{{130}} = \dfrac{6}{{13}}\)
ƯCLN(135,270)=135
=>\(\dfrac{{135}}{{270}} = \dfrac{1}{2}\)
Phân số \(\dfrac{4}{9}\) bằng các phân số \(\dfrac{{48}}{{108}};\dfrac{{80}}{{180}}\).
Vậy có 2 phân số bằng \(\dfrac{4}{9}\)
Chương trình Toán 6 Cánh diều tập trung vào việc xây dựng nền tảng vững chắc về số học, đặc biệt là các khái niệm về ước và bội. Việc nắm vững kiến thức về ước chung và ước chung lớn nhất (ƯCLN) là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc giải các bài toán trong chương trình học mà còn là bước đệm cho các kiến thức nâng cao ở các lớp trên.
Đây là phương pháp phổ biến và hiệu quả nhất để tìm ƯCLN. Các bước thực hiện như sau:
Ví dụ: Tìm ƯCLN(12, 18)
12 = 22 . 3
18 = 2 . 32
ƯCLN(12, 18) = 2 . 3 = 6
Thuật toán Euclid là một phương pháp cổ điển để tìm ƯCLN, dựa trên nguyên lý:
ƯCLN(a, b) = ƯCLN(b, a mod b) với a > b và a mod b là số dư khi chia a cho b.
Ví dụ: Tìm ƯCLN(48, 18)
48 = 18 . 2 + 12
18 = 12 . 1 + 6
12 = 6 . 2 + 0
Vậy ƯCLN(48, 18) = 6
Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, giaitoan.edu.vn cung cấp bộ đề trắc nghiệm đa dạng và phong phú về các dạng toán ước chung và ƯCLN. Các bài tập được thiết kế theo mức độ khó tăng dần, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em tự tin đối mặt với mọi thử thách.
Toán học là một môn học đòi hỏi sự luyện tập thường xuyên. Việc giải các bài tập trắc nghiệm không chỉ giúp các em củng cố kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Hãy dành thời gian luyện tập đều đặn để đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
Hy vọng với bộ đề trắc nghiệm và các kiến thức đã chia sẻ, các em học sinh lớp 6 sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán. Chúc các em học tốt và đạt nhiều thành công!
