Chào mừng bạn đến với chương 2 của môn Toán 11, một chương học vô cùng quan trọng đặt nền móng cho các kiến thức nâng cao hơn. Chương này tập trung vào việc nghiên cứu về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân - những khái niệm cơ bản nhưng lại xuất hiện xuyên suốt trong chương trình Toán học.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp tài liệu học tập đầy đủ, bài giảng chi tiết và bài tập đa dạng để giúp bạn hiểu sâu sắc và nắm vững kiến thức trong chương này.
Chương 2 trong sách giáo khoa Toán 11 tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu các khái niệm cơ bản về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Đây là những kiến thức nền tảng quan trọng, không chỉ cho việc học tập môn Toán ở các lớp trên mà còn ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác của khoa học và kỹ thuật.
1. Khái niệm dãy số: Dãy số là một hàm số được xác định trên tập hợp các số tự nhiên hoặc một tập hợp con của nó. Mỗi số hạng của dãy số được gọi là một phần tử của dãy.
2. Cách xác định dãy số: Dãy số có thể được xác định bằng nhiều cách khác nhau, như:
3. Dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số không đổi:
1. Định nghĩa: Cấp số cộng là một dãy số mà mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ hai, bằng số hạng đứng trước nó cộng với một số không đổi d, gọi là công sai.
2. Công thức tổng quát: un = u1 + (n-1)d
3. Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng: Sn = n/2 * (u1 + un) = n/2 * [2u1 + (n-1)d]
1. Định nghĩa: Cấp số nhân là một dãy số mà mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ hai, bằng số hạng đứng trước nó nhân với một số không đổi q, gọi là công bội.
2. Công thức tổng quát: un = u1 * q(n-1)
3. Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân:
Bài 1: Cho cấp số cộng có u1 = 2 và d = 3. Tìm u5 và S5.
Giải:
Bài 2: Cho cấp số nhân có u1 = 1 và q = 2. Tìm u6 và S6.
Giải:
Các khái niệm về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ:
Hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được trình bày trong chương này, bạn sẽ có một nền tảng vững chắc để tiếp tục học tập và khám phá thế giới Toán học.
