Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá và giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 54 SGK Toán 11 tập 1.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Một quả bóng được ném xuống từ độ cao 3 m. Độ cao mà quả bóng nảy lên bằng \(\frac{3}{5}\) độ cao trước đó (Hình 2.8).
Một quả bóng được ném xuống từ độ cao 3 m. Độ cao mà quả bóng nảy lên bằng \(\frac{3}{5}\) độ cao trước đó (Hình 2.8). Tính độ cao của lần nảy lên thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ năm.
Phương pháp giải:
- Dựa vào đầu bài, xác định \({u_1},q\).
- Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_n}.q\).
Lời giải chi tiết:
Độ cao mà quả bóng nảy lên bằng \(\frac{3}{5}\) độ cao trước đó nên ta lập được cấp số nhân với \(q = \frac{3}{5}\). Độ cao lần nảy thứ nhất là \(3.\frac{3}{5} = \frac{9}{5}\)\({u_1} = 3\) nên \({u_1} = \frac{9}{5}\).
\( \Rightarrow {u_2} = \frac{9}{5}.\frac{3}{5} = \frac{{27}}{{25}};{u_3} = \frac{{27}}{{25}}.\frac{3}{5} = \frac{{81}}{{125}};{u_4} = \frac{{81}}{{125}}.\frac{3}{5} = \frac{{243}}{{625}};{u_5} = \frac{{243}}{{625}}.\frac{3}{5} = \frac{{729}}{{3125}}\)
Vậy độ cao của lần thứ nhất là \(\frac{9}{5}\) m, lần thứ hai là \(\frac{{27}}{{25}}\) m, lần thứ ba là \(\frac{{81}}{{125}}\) m, lần thứ năm là \(\frac{{729}}{{3125}}\) m.
Một nước có dân số 25 triệu người vào đầu năm 2001. Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm ổn định là 0,5%, tính dân số của nước đó vào đầu năm 2040.
Phương pháp giải:
Dựa vào đầu bài, xác định \({u_1},q,n\).
Áp dụng công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\left( {n \ge 2} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Gọi \({u_1}\) là dân số năm 2001, \({u_2}\) là dân số năm 2002.
\( \Rightarrow {u_1} = 25;{u_2} = 25 + 0,5\% .25 = 25,125\)
\( \Rightarrow q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{25,125}}{{25}} = 1,005\)
Tương tự như vậy với \({u_3},{u_4},...\) Ta sẽ lập được cấp số nhân với \({u_1} = 25,q = 1,005\).
Vậy dân số của nước đó vào năm 2040 là: \({u_{39}} = {u_1}.{q^{38}} = 25.1,{005^{38}} \approx 30\) (triệu người).
Mục 2 trang 54 SGK Toán 11 tập 1 thường tập trung vào một phần kiến thức cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, công thức và phương pháp giải liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết, từng bước giải các bài tập, giúp bạn hiểu rõ bản chất của vấn đề và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tùy thuộc vào chương trình học, mục 2 trang 54 có thể bao gồm các nội dung sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 2 trang 54 SGK Toán 11 tập 1. Chúng tôi sẽ trình bày lời giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các chú thích và giải thích cần thiết.
Đề bài: (Nội dung bài tập)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước)
Đề bài: (Nội dung bài tập)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước)
Đề bài: (Nội dung bài tập)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước)
Để hiểu sâu hơn về nội dung mục 2 trang 54 SGK Toán 11 tập 1, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 54 SGK Toán 11 tập 1 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt được kết quả cao trong môn Toán!
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài tập 1 | (Link đến lời giải chi tiết) |
| Bài tập 2 | (Link đến lời giải chi tiết) |
| Bài tập 3 | (Link đến lời giải chi tiết) |
