Bài 2.10 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải phương trình lượng giác cơ bản. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các công thức lượng giác và kỹ năng biến đổi phương trình để tìm ra nghiệm.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2.10 trang 55, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm ba số hạng tiếp theo của các cấp số nhân sau:
Đề bài
Tìm ba số hạng tiếp theo của các cấp số nhân sau:
a) 8, 16, 32, ...;
b) 4, -2,…
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_n}.q\).
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}{u_1} = 8;{u_2} = 16;{u_3} = 32\\ \Rightarrow q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{16}}{8} = 2\end{array}\)
Vậy ba số hạng tiếp theo là \({u_3} = 32.2 = 64;{u_4} = 64.2 = 128;{u_5} = 128.2 = 256\).
b)
\(\begin{array}{l}{u_1} = 4;{u_2} = - 2\\ \Rightarrow q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{ - 2}}{4} = \frac{{ - 1}}{2}\end{array}\)
Vậy ba số hạng tiếp theo là \({u_3} = - 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 1;{u_4} = 1.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - \frac{1}{2};{u_5} = \left( { - \frac{1}{2}} \right).\left( { - \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{4}\)
Bài 2.10 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:
Phương trình tương đương với:
Giải hai phương trình trên, ta được:
Phương trình tương đương với:
Giải hai phương trình trên, ta được:
Phương trình tương đương với:
Giải phương trình trên, ta được:
Phương trình tương đương với:
Giải phương trình trên, ta được:
Để giải các phương trình lượng giác cơ bản, cần nắm vững các bước sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 2.10 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 và các bài tập lượng giác khác. Hãy truy cập giaitoan.edu.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học Toán 11 hữu ích!
