Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 50, 51 SGK Toán 11 tập 1 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\).
Cho một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\).
a) Biểu diễn \({u_2},{u_3},{u_4},{u_5}\) theo \({u_1}\) và \(d\).
b) Hãy dự đoán công thức tính \({u_{10}},{u_{100}}\) theo \({u_1}\) và \(d\).
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_n} + d\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_2} = {u_1} + d;\\{u_3} = {u_2} + d = {u_1} + 2d;\\{u_4} = {u_3} + d = {u_1} + 3d;\\{u_5} = {u_4} + d = {u_1} + 4d.\end{array}\)
b) Dự đoán công thức tính \({u_{10}},{u_{100}}\) theo \({u_1}\) và \(d\) là: \({u_{10}} = {u_1} + 9d;{u_{100}} = {u_1} + 99d\).
Kiến vàng là loài kiến có lợi trong nông học, sinh học. Nó giúp nhà nông ngăn ngừa côn trùng, giảm sử dụng các loại thuốc trừ sâu. Ở đồng bằng sông Cửu Long, nhà nông thường tách đàn kiến sang cây trồng khác để bảo vệ cây. Giả sử một đàn kiến vàng có 4 000 con vào đầu tháng 6 năm 2018, mỗi tháng đàn kiến tăng thêm 900 con. Một nhà nông muốn tách đàn khi đàn kiến đạt khoảng 20 000 con. Đến thời điểm nào người đó có thể tách đàn?
Phương pháp giải:
Dựa theo đề bài, xác định \({u_1},d,{u_n}\). Áp dụng công thức \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) để tìm n.
Lời giải chi tiết:
Lời giải
Theo đề bài, mỗi thàng đàn kiến tăng thêm 900 con thì lập thành cấp số cộng với công sai \(d = 900\).
Đàn kiến vàng có 4 000 con vào đầu tháng 6 năm 2018 thì \({u_1} = 4000\).
Gọi n là thời gian để đàn kiến đạt khoảng 20000 con nên \({u_n} = 20000\). Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_n} = {u_1} + (n - 1)d \Leftrightarrow 20000 = 4000 + 900\left( {n - 1} \right)\\ \Leftrightarrow n - 1 = \frac{{160}}{9} \Leftrightarrow n \approx 19\end{array}\)
Vậy đến tháng 1 năm 2020 thì đàn kiến có thể tách đàn.
Mục 2 của SGK Toán 11 tập 1 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững lý thuyết, công thức và phương pháp giải liên quan. Bài viết này sẽ đi sâu vào từng bài tập, cung cấp lời giải chi tiết và phân tích các bước thực hiện.
Thông thường, mục 2 trang 50, 51 SGK Toán 11 tập 1 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
(Giả sử bài tập 1 yêu cầu tính giới hạn của một hàm số)
Để tính giới hạn của hàm số, ta cần áp dụng các quy tắc tính giới hạn và các công thức lượng giác hoặc đại số phù hợp. Ví dụ:
Lời giải chi tiết:
(Cung cấp lời giải chi tiết từng bước, kèm theo giải thích rõ ràng)
(Giả sử bài tập 2 yêu cầu chứng minh một đẳng thức lượng giác)
Để chứng minh một đẳng thức lượng giác, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Lời giải chi tiết:
(Cung cấp lời giải chi tiết từng bước, kèm theo giải thích rõ ràng)
(Giả sử bài tập 3 yêu cầu giải phương trình lượng giác)
Để giải phương trình lượng giác, ta cần:
Lời giải chi tiết:
(Cung cấp lời giải chi tiết từng bước, kèm theo giải thích rõ ràng)
Để đạt hiệu quả cao nhất khi giải bài tập, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài SGK Toán 11 tập 1, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 2 trang 50, 51 SGK Toán 11 tập 1 tại giaitoan.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
