Giải mục 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn khám phá và giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Chỗ ngồi trong một giảng đường được xếp thành các dãy theo dạng hình quạt tròn (Hình 1.24). Số chỗ ngồi của dãy sau tăng thêm 6 so với dãy trước.

Hoạt động 1

Chỗ ngồi trong một giảng đường được xếp thành các dãy theo dạng hình quạt tròn (Hình 1.24). Số chỗ ngồi của dãy sau tăng thêm 6 so với dãy trước. Nếu giảng đường có 10 dãy ghế thì số chỗ ngồi của dãy cuối cùng là bao nhiêu và giảng đường có tất cả bao nhiêu chỗ ngồi, biết dãy đầu tiên có 10 chỗ ngồi?

Giải mục 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải:

Ta lấy số chỗ ngồi của dãy trước cộng thêm 6 sẽ được số chỗ ngồi của dãy sau.

Lời giải chi tiết:

Dãy đầu có 10 chỗ ngồi, dãy sau hơn dãy trước 6 chỗ nên dãy thứ hai có 10 + 6 =16 chỗ, dãy thứ ba có 16 + 6 = 22 chỗ, dãy thứ tư có 22 + 6 = 28 chỗ, dãy thứ năm có 28 + 6 = 34 chỗ, dãy thứ sáu có 34 + 6 = 40 chỗ, dãy thứ bảy có 40 + 6 = 46 chỗ, dãy thứ tám có 46 + 6 = 52 chỗ, dãy thứ chín có 52 + 6 = 58 chỗ, dãy thứ mười có 58 + 6 = 64 chỗ.

Luyện tập 1

Viết mười số hạng đầu của một cấp số cộng có công sai bằng 5 và số hạng thứ năm là 6.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_n} + d\left( {{u_n} = {u_{n + 1}} - d} \right)\) với d là công sai.

Lời giải chi tiết:

Theo bài ra, ta có: \({u_5} = 6,d = 5\)

\( \Rightarrow {u_4} = 6 - 5 = 1;{u_3} = 1 - 5 = - 4;{u_2} = - 4 - 5 = - 9;{u_1} = - 9 - 5 = - 14\)

Và \({u_6} = 6 + 5 = 11;{u_7} = 11 + 5 = 16;{u_8} = 16 + 5 = 21;{u_9} = 21 + 5 = 26;{u_{10}} = 26 + 5 = 31\)

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải mục 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải mục 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1: Tổng quan

Mục 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 thường xoay quanh các kiến thức về giới hạn của hàm số. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, đặt nền móng cho các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Việc nắm vững khái niệm giới hạn, các tính chất và các phương pháp tính giới hạn là vô cùng cần thiết.

Nội dung chính của Mục 1 trang 50

Mục 1 thường bao gồm các nội dung sau:

Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm: Định nghĩa giới hạn, ý nghĩa của giới hạn.
Các tính chất của giới hạn: Giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương, lũy thừa.
Các dạng giới hạn cơ bản: Giới hạn của các hàm số đơn giản như hằng số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
Phương pháp tính giới hạn: Sử dụng định nghĩa, sử dụng các tính chất, sử dụng các công thức giới hạn đặc biệt.

Bài tập thường gặp trong Mục 1 trang 50

Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:

Tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước.
Chứng minh một giới hạn nào đó.
Sử dụng giới hạn để giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập

Để giải các bài tập trong mục 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1, bạn cần:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của giới hạn.
Xác định đúng dạng giới hạn cần tính.
Sử dụng các phương pháp tính giới hạn phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Giải:

Ta có:

lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Lưu ý quan trọng

Khi tính giới hạn, cần chú ý đến các trường hợp sau:

Dạng vô định: Nếu kết quả của phép tính giới hạn có dạng vô định (ví dụ: 0/0, ∞/∞), cần phải biến đổi biểu thức để khử dạng vô định trước khi tính giới hạn.
Giới hạn một bên: Trong một số trường hợp, cần phải tính giới hạn một bên (giới hạn bên trái và giới hạn bên phải) để xác định giới hạn của hàm số tại một điểm.
Sử dụng các công thức giới hạn đặc biệt: Các công thức giới hạn đặc biệt (ví dụ: lim_x→0 sinx/x = 1) có thể giúp bạn tính giới hạn một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về giới hạn hàm số, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 1
Sách bài tập Toán 11 tập 1
Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn

Kết luận

Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!