Bài 2.24 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cấp số cộng hữu hạn 2, 5, 8,…, 86 có bao nhiêu số hạng?
Đề bài
Cấp số cộng hữu hạn 2, 5, 8,…, 86 có bao nhiêu số hạng?
A. 27
B. 28
C. 29
D. 30
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đầu bài, tìm công sai. Áp dụng công thức \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) để tìm \(n\).
Lời giải chi tiết
Ta có cấp số cộng \({u_1} = 2,{u_2} = 5,{u_3} = 8,...,{u_n} = 86\)
\( \Rightarrow d = {u_2} - {u_1} = 5 - 2 = 3\)
\(\begin{array}{l}{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\\ \Leftrightarrow 86 = 2 + 3\left( {n - 1} \right) \Leftrightarrow n = 29\end{array}\)
Chọn đáp án C.
Bài 2.24 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của nó. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan.
Bài 2.24 yêu cầu chúng ta chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc một tính chất hình học nào đó. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một số thông tin về các vectơ liên quan. Nhiệm vụ của chúng ta là sử dụng các công cụ của vectơ, như tích vô hướng, để chứng minh điều cần chứng minh.
Để giải bài 2.24 trang 57 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để minh họa phương pháp giải, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu chúng ta chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Chúng ta có thể làm như sau:
Cho A(0;0), B(1;0), C(1;1), D(0;1). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.
Lời giải:
AB.BC = 0, BC.CD = 0, CD.DA = 0, DA.AB = 0. Vậy tứ giác ABCD là hình vuông.
Khi giải bài toán về vectơ, chúng ta cần chú ý đến các yếu tố sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 2.24 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 là một bài toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Bằng cách nắm vững các khái niệm, công thức và phương pháp giải, chúng ta có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
| Khái niệm | Công thức |
|---|---|
| Tích vô hướng | a.b = |a||b|cos(θ) |
| Hai vectơ vuông góc | a.b = 0 |
