Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2.8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1. Bài học này thuộc chương trình Đại số lớp 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Trên Mặt Trăng, khi một vật được thả rơi tự do, ở giây đầu tiên nó đi được một đoạn dài 80,772 cm. Mỗi giây sau nó đi được một đoạn nhiều hơn đoạn đường đi trong giây ngay trước đó 161,554 cm. Tìm độ dài của đoạn đường đã đi được trong 10 giây của một vật rơi tự do trên Mặt Trăng.
Đề bài
Trên Mặt Trăng, khi một vật được thả rơi tự do, ở giây đầu tiên nó đi được một đoạn dài 80,772 cm. Mỗi giây sau nó đi được một đoạn nhiều hơn đoạn đường đi trong giây ngay trước đó 161,554 cm. Tìm độ dài của đoạn đường đã đi được trong 10 giây của một vật rơi tự do trên Mặt Trăng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đầu bài, xác định \({u_1},d,n\) và áp dụng công thức \(S = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\) để tính tổng của dãy số này.
Lời giải chi tiết
Mỗi giây sau nó đi được một đoạn nhiều hơn đoạn đường đi trong giây ngay trước đó 161,554 cm nên ta lập được cấp số cộng với \(d = 161,554\). Ở giây đầu tiên vật đi được một đoạn dài 80,772 cm thì \({u_1} = 80,772\).
Vậy độ dài của đoạn đường đã đi được trong 10 giây của một vật rơi tự do trên Mặt Trăng là \(S = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2} = \frac{{10\left( {2.80,772 + 9.161,554} \right)}}{2} = 8077,65\)(cm).
Bài 2.8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ trong hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và các tính chất liên quan.
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các vectơ đã cho và mối quan hệ giữa chúng. Sau đó, chúng ta cần tìm ra một cách biểu diễn các vectơ đã cho thông qua các vectơ khác để chứng minh đẳng thức vectơ.
(Nội dung giải chi tiết bài toán sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các phép toán vectơ và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: OA = OC và OB = OD.
Lời giải:
)
Để củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 2.8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 11 mới nhất và cung cấp các tài liệu học tập hữu ích. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị và nâng cao kỹ năng giải toán của bạn!
