Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2.9 trang 52 SGK Toán 11 tập 1. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Nhà hát bậc dốc hình tròn đã được xây dựng từ thời La Mã. Các dãy chỗ ngồi được xếp theo hình cung tròn mà số chỗ ngồi tăng dần từ trong ra ngoài.
Đề bài
Nhà hát bậc dốc hình tròn đã được xây dựng từ thời La Mã. Các dãy chỗ ngồi được xếp theo hình cung tròn mà số chỗ ngồi tăng dần từ trong ra ngoài. Một nhà hát như thế có số chỗ ngồi ở các dãy tính từ trong ra ngoài lập thành cấp số cộng 12, 16, 20,... Số chỗ ngồi của dãy cuối cùng là 72. Tính tổng số chỗ ngồi trong nhà hát.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đầu bài, xác định \({u_1},d,{u_n}\).
Áp dụng công thức \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) để tìm n.
Áp dụng công thức \(S = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\) để tính tổng.
Lời giải chi tiết
Gọi số dãy chỗ ngồi là n.
Một nhà hát như thế có số chỗ ngồi ở các dãy tính từ trong ra ngoài lập thành cấp số cộng 12, 16, 20,... Số chỗ ngồi của dãy cuối cùng là 72\( \Rightarrow {u_1} = 12,{u_2} = 16,{u_3} = 20,{u_n} = 72\)
\( \Rightarrow d = 4\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\\ \Leftrightarrow 72 = 12 + \left( {n - 1} \right).4 \Leftrightarrow n - 1 = 15 \Leftrightarrow n = 16\end{array}\)
Vậy tổng số chỗ ngồi của nhà hát là \(S = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2} = \frac{{16\left( {12 + 72} \right)}}{2} = 672\) (chỗ ngồi).
Bài 2.9 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Thông thường, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài toán sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Lời giải cần đảm bảo tính chính xác, dễ hiểu và logic.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 2.9 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 là một bài toán quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
