Bài 2.6 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vector để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về phép cộng, trừ vector, tích của một số với vector và các ứng dụng của vector trong hình học.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2.6 trang 52 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho cấp số cộng 6, 17, 28,…
Đề bài
Cho cấp số cộng 6, 17, 28,…
a) Tìm số hạng thứ 20 của cấp số cộng.
b) Tìm tổng 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).
b) Áp dụng công thức: \(S = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\).
Lời giải chi tiết
a) Theo đề bài, ta có: \({u_1} = 6,d = 17 - 6 = 11\)
Vậy số hạng thứ 20 là \({u_{20}} = {u_1} + 19d = 6 + 19.11 = 215\).
b) Tổng 30 số hạng đầu tiên của dãy số là \(S = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2} = \frac{{30\left( {2.6 + 29.11} \right)}}{2} = 4965\).
Bài 2.6 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vector. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vector, bao gồm:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán cụ thể là: Cho tam giác ABC, tìm vector AM sao cho M là trung điểm của BC)
Lời giải:
Để tìm vector AM, ta sử dụng tính chất của trung điểm. Theo định nghĩa, trung điểm M của đoạn thẳng BC thỏa mãn:
AM = (AB + AC) / 2
Vậy, vector AM được xác định bằng trung bình cộng của vector AB và vector AC.
Giải thích chi tiết:
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng hình vẽ minh họa. Vẽ tam giác ABC và xác định trung điểm M của BC. Sau đó, vẽ vector AB và vector AC. Vector AM sẽ là đường chéo của hình bình hành tạo bởi hai vector AB và AC. Do đó, vector AM bằng một nửa tổng của vector AB và vector AC.
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về vector, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Lưu ý khi giải bài tập về vector:
Ứng dụng của kiến thức về vector trong thực tế:
Kiến thức về vector có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Kết luận:
Bài 2.6 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vector và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể tại giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 11.
