Chương 5. Đường tròn

Chương 5: Đường tròn - SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo

Chương 5 của sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu một trong những hình quan trọng nhất trong hình học: đường tròn. Chương này không chỉ cung cấp kiến thức lý thuyết mà còn hướng dẫn học sinh cách áp dụng những kiến thức đó vào giải quyết các bài toán thực tế.

I. Các khái niệm cơ bản về đường tròn

Đường tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm trên một mặt phẳng và cách một điểm cố định (gọi là tâm) một khoảng không đổi (gọi là bán kính). Các khái niệm quan trọng cần nắm vững bao gồm:

• Tâm đường tròn (O): Điểm cố định.
• Bán kính (R): Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn.
• Đường kính (D): Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên đường tròn (D = 2R).
• Dây cung: Đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn.
• Cung tròn: Phần đường tròn giới hạn bởi hai điểm trên đường tròn và dây cung nối chúng.

II. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Một trong những nội dung quan trọng của chương là xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn. Có ba trường hợp xảy ra:

1. Đường thẳng không cắt đường tròn: Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng lớn hơn bán kính.
2. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn: Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính.
3. Đường thẳng cắt đường tròn: Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng nhỏ hơn bán kính.

III. Góc ở tâm và góc nội tiếp

Góc ở tâm là góc có đỉnh tại tâm đường tròn. Góc nội tiếp là góc có đỉnh trên đường tròn và hai cạnh chứa hai điểm trên đường tròn. Mối quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp được thể hiện qua định lý:

Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung.

IV. Tiếp tuyến của đường tròn

Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn. Tính chất quan trọng của tiếp tuyến là:

Tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn vuông góc với bán kính tại điểm đó.

V. Các bài tập thường gặp và phương pháp giải

Chương 5 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

• Tính độ dài dây cung, bán kính, đường kính.
• Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn.
• Tính góc ở tâm, góc nội tiếp.
• Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến đường tròn.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các định lý, tính chất đã học và vận dụng linh hoạt các công thức toán học. Việc vẽ hình chính xác và phân tích kỹ đề bài là rất quan trọng.

VI. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về đường tròn, học sinh cần luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập, sách giáo khoa và các đề thi thử. Ngoài ra, việc tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo và tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến cũng rất hữu ích.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!