Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 97 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay bây giờ!
Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính AB = 1,2 m. Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2 m. a) Kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới? b) Kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?
Đề bài
Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính AB = 1,2 m. Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2 m.
a) Kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?
b) Kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Diện tích hình quạt tròn: \(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\).
Lời giải chi tiết
a) Diện tích mặt bàn ban đầu là:
\({S_1} = \pi .{(0,6)^2} = \frac{{9\pi }}{{25}} \approx 1,13({m^2})\).
Nên diện tích mặt hình chữ nhật ghép thêm vào là:
\({S_2} = {S_1} \approx 1,13({m^2})\).
Kích thước còn lại của hình chữ nhật là:
\(1,13 : 1,2 = \frac{{113}}{{120}} \approx 0,94(m)\)
b) Chu vi mặt bàn ban đầu là:
\({C_1} = 2.\pi .0,6 = \frac{{6\pi }}{5} \approx 3,77(m)\).
Chu vi tăng sau khi nới chính là hai lần độ dài cạnh còn lại của mặt hình chữ nhật và bằng \({C_2} = {C_1} \approx 3,77(m)\).
Kích thước còn lại của hình chữ nhật là:
\(3,77 : 2 = \frac{{377}}{{200}} = 1,885(m)\).
Bài 7 trang 97 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 7 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 7 trang 97 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ của bài 7 trang 97 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm a.
Ví dụ: Nếu điểm A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b, ta có: 2 = a * 1 + b. Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm a.
Để tìm giá trị của b khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thực hiện tương tự như câu a). Thay tọa độ của điểm đó và giá trị của a vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm b.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, ta có thể sử dụng công thức tính độ dốc của đường thẳng và phương trình đường thẳng.
Độ dốc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính bằng công thức: m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(x1; y1) và có độ dốc m là: y - y1 = m(x - x1).
Các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin được cung cấp trong bài toán và sau đó giải phương trình để tìm ra đáp án.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 7 trang 97 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự khác.
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Đồ thị hàm số bậc nhất | Một đường thẳng |
