Giải bài 1 trang 84 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 1 trang 84 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 1 trang 84 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phương trình bậc hai. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh củng cố kiến thức về các phương pháp giải phương trình bậc hai, bao gồm phương pháp phân tích thành nhân tử, phương pháp sử dụng công thức nghiệm và phương pháp hoàn thiện bình phương.

Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai sau:

• a) x² - 5x + 6 = 0
• b) 2x² + 7x + 3 = 0
• c) x² - 4x + 4 = 0
• d) 3x² - 5x = 0

Phương pháp giải

Để giải các phương trình trên, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

1. Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phương pháp này được sử dụng khi phương trình có thể được phân tích thành tích của các nhân tử.
2. Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Phương pháp này được sử dụng khi phương trình không thể phân tích thành nhân tử một cách dễ dàng. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 là:

   x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

3. Phương pháp hoàn thiện bình phương: Phương pháp này được sử dụng để biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n, từ đó tìm ra nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) Giải phương trình x² - 5x + 6 = 0

Ta có thể phân tích phương trình thành nhân tử như sau:

(x - 2)(x - 3) = 0

Từ đó, ta có hai nghiệm:

• x - 2 = 0 => x = 2
• x - 3 = 0 => x = 3

b) Giải phương trình 2x² + 7x + 3 = 0

Sử dụng công thức nghiệm, ta có:

a = 2, b = 7, c = 3

Δ = b² - 4ac = 7² - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25

x = (-7 ± √25) / (2 * 2) = (-7 ± 5) / 4

Từ đó, ta có hai nghiệm:

• x₁ = (-7 + 5) / 4 = -1/2
• x₂ = (-7 - 5) / 4 = -3

c) Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0

Ta có thể viết lại phương trình như sau:

(x - 2)² = 0

Từ đó, ta có nghiệm kép:

• x = 2

d) Giải phương trình 3x² - 5x = 0

Ta có thể phân tích phương trình thành nhân tử như sau:

x(3x - 5) = 0

Từ đó, ta có hai nghiệm:

• x = 0
• 3x - 5 = 0 => x = 5/3

Kết luận

Bài 1 trang 84 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Việc nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai sẽ giúp học sinh tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

Lưu ý

Khi giải phương trình bậc hai, cần chú ý kiểm tra điều kiện xác định của phương trình và lựa chọn phương pháp giải phù hợp để đảm bảo tính chính xác và hiệu quả.