Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn với mục đích giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải các bài toán trong chương trình học.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, kèm theo các bước giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn khi làm bài tập về nhà và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M và (widehat {AMB} = {35^o}). a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, Ob. b) Tính số đo mỗi cung (oversetfrown{AB}) (cung lớn và cung nhỏ).
Đề bài
Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M và \(\widehat {AMB} = {35^o}\).
a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB.
b) Tính số đo mỗi cung \(\overset\frown{AB}\) (cung lớn và cung nhỏ).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360o và số đo cung nhỏ có chung hai đầu mút với cung lớn.
Lời giải chi tiết
a) Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại M nên \(\widehat {OAM} = {90^o},\widehat {MBO} = {90^o}\).
Xét tứ giác AOBM, ta có: \(\widehat {OAM} + \widehat {OBM} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = {360^o}\)
Hay \({90^o} + {90^o} + {35^o} + \widehat {AOB} = {360^o}\) suy ra \(\widehat {AOB} = {145^o}\).
b) Vì \(\widehat {AOB} = {145^o}\) nên số đo cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\) là 145o, số đo cung lớn \(\overset\frown{AB}\) là 360o – 145o = 215o.
Bài 3 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các vấn đề trong đời sống.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm a.
Ví dụ: Cho hàm số y = ax + 2 và điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số. Thay x = 1 và y = 3 vào phương trình, ta có:
3 = a * 1 + 2
=> a = 1
Vậy hệ số a của hàm số là 1.
Để tìm giá trị của b khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thực hiện tương tự như câu a.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + b và điểm B(-1; 1) thuộc đồ thị hàm số. Thay x = -1 và y = 1 vào phương trình, ta có:
1 = 2 * (-1) + b
=> b = 3
Vậy giá trị của b là 3.
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1.
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề thực tế. Để giải các bài toán này, ta cần:
Bài 3 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
