Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 93 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây cung AP. Tia AP cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại T. Chứng minh rằng: a) (widehat {AOP} = 2widehat {ATB}) b) (widehat {APO} = widehat {PBT})
Đề bài
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây cung AP. Tia AP cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại T. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat {AOP} = 2\widehat {ATB}\)
b) \(\widehat {APO} = \widehat {PBT}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {ATB} = \widehat {{B_1}}\) (cùng phụ với \(\widehat {{B_2}}\)).
Mà \(\widehat {{B_1}} = \frac{1}{2}\widehat {AOP}\) (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung \(\overset\frown{AP}\)) nên \(\widehat {ATB} = \frac{1}{2}\widehat {AOP}\) hay \(\widehat {AOP} = 2\widehat {ATB}\).
b) AO = PO nên tam giác AOP cân tại O suy ra \(\widehat {PAO} = \widehat {APO}\).
Mà \(\widehat {PAO} = \widehat {PBT}\) (cùng phụ với \(\widehat {{B_1}})\), suy ra \(\widehat {APO} = \widehat {PBT}\).
Bài 5 trang 93 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Dựa vào phương trình hàm số đã cho, ta có thể xác định giá trị của a và b.
Ví dụ: Nếu hàm số là y = 2x + 3, thì a = 2 và b = 3.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Ta có thể chọn x = 0 và x = 1 để tính giá trị tương ứng của y. Sau đó, ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này.
Ví dụ: Với hàm số y = 2x + 3, khi x = 0 thì y = 3, và khi x = 1 thì y = 5. Vậy ta có hai điểm (0, 3) và (1, 5) để vẽ đồ thị.
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng. Hệ phương trình có dạng:
y = a1x + b1
y = a2x + b2
Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của x và y, đó chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, bài toán có thể liên quan đến việc tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, hoặc tính tiền lương của một người lao động theo thời gian làm việc.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 5 trang 93 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
