Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay bây giờ!
Một người ngồi trên trạm quan sát cao 15 m so với mực nước biển. Vào ngày trời trong xanh thì tầm nhìn xa tối đa của người đó là bao nhiêu kilomet? Biết rằng bán kính Trái Đất là khoảng 6400 km. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Đề bài
Một người ngồi trên trạm quan sát cao 15 m so với mực nước biển. Vào ngày trời trong xanh thì tầm nhìn xa tối đa của người đó là bao nhiêu kilomet? Biết rằng bán kính Trái Đất là khoảng 6400 km. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khi nó đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.
Vận dụng định lý Pytago.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài ta có hình vẽ trên. Trong đó điểm M biểu diễn vị trí của người ngồi trên trạm quan sát, điểm A biểu diễn vị trí của trạm quan sát, điểm T biểu diễn điểm xa nhất mà người đó nhìn thấy. Khi đó đoạn thẳng MT gọi là tầm nhìn xa tối đa từ M.
Vì T là điểm nhìn xa tối đa nên MT là tiếp tuyến của đường tròn (đường tròn coi như bề mặt Trái Đất). Đặt h = MA = 15 m, R = OA = OT = 6400 km.
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OTM vuông tại T, ta có:
\(M{T^2} = O{M^2} - O{T^2} = {(h + R)^2} - {R^2} = {h^2} + 2Rh\)
Suy ra MT = \(\sqrt {{h^2} + 2Rh} = \sqrt {{{0,015}^2} + 2.6400.0,015} \approx 13,86(km)\)
Vậy tầm nhìn xa tối đa của người đó là 13,86 km.
Bài 7 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 7 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất. Các ý thường xoay quanh việc:
Để giải bài 7 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 7 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1:
Giả sử đề bài cho một điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b. Để xác định hệ số a, ta thay x0 và y0 vào công thức hàm số và giải phương trình để tìm a:
y0 = ax0 + b => a = (y0 - b) / x0
Giả sử đề bài cho x = x1 và hàm số y = ax + b. Để tính giá trị của y, ta thay x1 vào công thức hàm số:
y = ax1 + b
Hệ số a trong hàm số y = ax + b được gọi là hệ số góc. Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy tính giá trị của y khi x = 3.
Giải: Thay x = 3 vào công thức hàm số, ta được:
y = 2 * 3 - 1 = 5
Vậy, khi x = 3 thì y = 5.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 7 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
