Bài học Toán lớp 5 Bài 45: Tỉ lệ bản đồ thuộc chương trình SGK Toán lớp 5 Cánh Diều giới thiệu về khái niệm tỉ lệ bản đồ, cách đọc và sử dụng tỉ lệ bản đồ để tính khoảng cách thực tế trên bản đồ và ngược lại. Bài học này rất quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong Toán lớp 5 Bài 45, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập.
a) Sân bóng trên được vẽ với tỉ lệ nào? Tỉ lệ đó cho ta biết điều gì? Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 500 000, quãng đường từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh đo được 46 cm ... Căn hộ nhà bạn Khôi có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 14m, chiều rộng là 8m
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 110 SGK Toán 5 Cánh diều
a) Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 500 000, quãng đường từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh đo được 46 cm. Hỏi độ dài thật theo đường chim bay từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh là bao nhiêu ki-lô-mét?
b) Quãng đường từ nhà Phương đến trường dài 5 km. Hỏi quãng đường đó hiển thị trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100 000 có độ dài là bao nhiêu xăng-ti-mét?
Phương pháp giải:
a) Độ dài thật theo đường chim bay = độ dài trên bản đồ x 2 500 000.
b) Đổi 5 km sang cm
Độ dài quãng đường trên bản đồ = Độ dài quãng đường thực tế : 100 000
Lời giải chi tiết:
a) Độ dài thật theo đường chim bay từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh là:
46 x 2 500 000 = 115 000 000 cm = 1 150 (km)
b) Đổi: 5 km = 500 000 cm
Độ dài quãng đường đó hiển thị trên bản đồ là:
500 000 : 100 000 = 5 (cm)
Đáp số: a) 1 150 km
b) 5 cm
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 108 SGK Toán 5 Cánh diều
Quan sát hình vẽ sơ đồ sân bóng và cho biết:
a) Sân bóng trên được vẽ với tỉ lệ nào? Tỉ lệ đó cho ta biết điều gì?
b) Đo chiều dài, chiều rộng của sân bóng trên sơ đồ và tính chiều dài thật, chiều rộng thật của sân bóng.
Phương pháp giải:
a) Quan sát sơ đồ để xác định tỉ lệ của sân bóng.
b) Đo chiều dài, chiều rộng của sân bóng trên sơ đồ
Chiều dài thật = chiều dài trên sơ đồ x 1 000
Chiều rộng thật = chiều rộng trên sơ đồ x 1 000
Lời giải chi tiết:
a) Sân bóng trên được vẽ với tỉ lệ 1 : 1 000.
Tỉ lệ đó cho biết: Nếu độ dài trên sơ đồ là 1 cm thì độ dài thật tương ứng là 1 000 cm.
b) Chiều dài của sân bóng trên sơ đồ là: 10,5 cm, chiều rộng của sân bóng trên sơ đồ là: 6,8 cm
Chiều dài thật của sân bóng là: 10,5 x 1 000 = 10 500 cm Chiều rộng thật của sân bóng là: 6,8 x 1 000 = 6 800 cm
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 5 trang 110 SGK Toán 5 Cánh diều
Căn hộ nhà bạn Khôi có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 14 m, chiều rộng là 8 m. Khôi muốn vẽ sơ đồ căn hộ trên một tờ giấy A4 có chiều dài là 29,7 cm và chiều rộng là 21 cm.
Khôi nên chọn tỉ lệ bản đồ nào trong các tỉ lệ sau để có thể vẽ được sơ đồ thích hợp?
$\frac{1}{{200}};\,\frac{1}{{50}};\frac{1}{{10}}$
Phương pháp giải:
- Đổi số đo chiều dài và chiều rộng sang đơn vị cm
- Với mỗi tỉ lệ bản đồ, tính chiều dài và chiều rộng trên sơ đồ rồi chọn tỉ lệ thích hợp.
Lời giải chi tiết:
Đổi: 14 m = 1 400 cm ; 8 m = 800 cm.
- Nếu ta chọn tỉ lệ bản đồ $\frac{1}{{200}}$ thì:
Chiều dài trên sơ đồ là: 1 400 : 200 = 7 (cm)
Chiều rộng trên sơ đồ là 800 : 200 = 4 (cm)
(So với chiều dài và chiều rộng của tờ giấy A4 chưa thích hợp)
- Nếu ta chọn tỉ lệ $\frac{1}{{10}}$ thì:
Chiều dài trên sơ đồ là: 1 400 : 10 = 140 (cm)
Chiều rộng trên sơ đồ là 800 : 10 = 80 (cm)
(Vượt quá chiều dài và chiều rộng của tờ giấy A4)
- Nếu ta chọn tỉ lệ $\frac{1}{{50}}$ thì:
Chiều dài trên sơ đồ là: 1 400 : 50 = 28 (cm)
Chiều rộng trên sơ đồ là: 800 : 50 = 16 (cm)
(So với chiều dài và chiều rộng của tờ giấy A4 là thích hợp.)
Vậy Khôi nên chọn tỉ lệ bản đồ$\frac{1}{{50}}$ để có thể vẽ được sơ đồ thích hợp.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 108 SGK Toán 5 Cánh diều
Số?
Phương pháp giải:
Độ dài thật = Độ dài trên bản đồ x số lần thu nhỏ của bản đồ
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 109 SGK Toán 5 Cánh diều
Quan sát bản đồ sau:
a) Bản đồ trên có tỉ lệ là bao nhiêu?
b) Nếu độ dài trên bản đồ là 1 cm thì độ dài thật là bao nhiêu ki-lô-mét?
c) Nếu độ dài thật là 8 km thì độ dài trên bản đồ là bao nhiêu xăng-ti-mét?
d) Đo khoảng cách hai vị trí trên bản đồ rồi tính độ dài thật giữa hai vị trí đó.
Phương pháp giải:
a) Quan sát bản đồ để xác định tỉ lệ
b) Độ dài thật = Độ dài trên bản đồ x số lần thu nhỏ của bản đồ
c) Độ dài trên bản đồ = Độ dài thật : số lần thu nhỏ của bản đồ
Lời giải chi tiết:
a) Bản đồ trên có tỉ lệ 1 : 800 000.
b) Nếu độ dài trên bản đồ là 1 cm thì độ dài thật là 8 km.
c) Đổi: 8 km = 800 000 cm
Nếu độ dài thật là 8 km thì độ dài trên bản đồ là:
800 000 : 800 000 = 1 (cm)
d) Ví dụ:
Khoảng cách giữa huyện Quốc Oai và Hoàng thành Thăng Long trên bản đồ là 4 cm.
Độ dài thật giứa hai vị trí đó là:
4 x 800 000 = 3 200 000 (cm) = 32 km
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 6 trang 110 SGK Toán 5 Cánh diều
a) Đo độ dài rồi ghi lại kết quả:
b) Chiều dài bảng của một lớp học là 3 m. Em hãy vẽ đoạn thẳng AB biểu thị chiều dài bảng đó trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100.
Phương pháp giải:
a) Học sinh đo độ dài thật của chiều dài bảng, chiều dài phòng học, chiều rộng phòng học
Độ dài trên bản đồ = độ dài thật : 50
b) Đổi đơn vị m sang cm
Độ dài đoạn thẳng AB = Độ dài thật : 100
Lời giải chi tiết:
a) Ví dụ:
b) Đổi: 3 m = 300 cm
Độ dài đoạn thẳng AB trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100 là:
300 : 100 = 3 (cm)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 108 SGK Toán 5 Cánh diều
Số?
Phương pháp giải:
Độ dài thật = Độ dài trên bản đồ x số lần thu nhỏ của bản đồ
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 108 SGK Toán 5 Cánh diều
Quan sát hình vẽ sơ đồ sân bóng và cho biết:
a) Sân bóng trên được vẽ với tỉ lệ nào? Tỉ lệ đó cho ta biết điều gì?
b) Đo chiều dài, chiều rộng của sân bóng trên sơ đồ và tính chiều dài thật, chiều rộng thật của sân bóng.
Phương pháp giải:
a) Quan sát sơ đồ để xác định tỉ lệ của sân bóng.
b) Đo chiều dài, chiều rộng của sân bóng trên sơ đồ
Chiều dài thật = chiều dài trên sơ đồ x 1 000
Chiều rộng thật = chiều rộng trên sơ đồ x 1 000
Lời giải chi tiết:
a) Sân bóng trên được vẽ với tỉ lệ 1 : 1 000.
Tỉ lệ đó cho biết: Nếu độ dài trên sơ đồ là 1 cm thì độ dài thật tương ứng là 1 000 cm.
b) Chiều dài của sân bóng trên sơ đồ là: 10,5 cm, chiều rộng của sân bóng trên sơ đồ là: 6,8 cm
Chiều dài thật của sân bóng là: 10,5 x 1 000 = 10 500 cm Chiều rộng thật của sân bóng là: 6,8 x 1 000 = 6 800 cm
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 109 SGK Toán 5 Cánh diều
Quan sát bản đồ sau:
a) Bản đồ trên có tỉ lệ là bao nhiêu?
b) Nếu độ dài trên bản đồ là 1 cm thì độ dài thật là bao nhiêu ki-lô-mét?
c) Nếu độ dài thật là 8 km thì độ dài trên bản đồ là bao nhiêu xăng-ti-mét?
d) Đo khoảng cách hai vị trí trên bản đồ rồi tính độ dài thật giữa hai vị trí đó.
Phương pháp giải:
a) Quan sát bản đồ để xác định tỉ lệ
b) Độ dài thật = Độ dài trên bản đồ x số lần thu nhỏ của bản đồ
c) Độ dài trên bản đồ = Độ dài thật : số lần thu nhỏ của bản đồ
Lời giải chi tiết:
a) Bản đồ trên có tỉ lệ 1 : 800 000.
b) Nếu độ dài trên bản đồ là 1 cm thì độ dài thật là 8 km.
c) Đổi: 8 km = 800 000 cm
Nếu độ dài thật là 8 km thì độ dài trên bản đồ là:
800 000 : 800 000 = 1 (cm)
d) Ví dụ:
Khoảng cách giữa huyện Quốc Oai và Hoàng thành Thăng Long trên bản đồ là 4 cm.
Độ dài thật giứa hai vị trí đó là:
4 x 800 000 = 3 200 000 (cm) = 32 km
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 110 SGK Toán 5 Cánh diều
a) Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 500 000, quãng đường từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh đo được 46 cm. Hỏi độ dài thật theo đường chim bay từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh là bao nhiêu ki-lô-mét?
b) Quãng đường từ nhà Phương đến trường dài 5 km. Hỏi quãng đường đó hiển thị trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100 000 có độ dài là bao nhiêu xăng-ti-mét?
Phương pháp giải:
a) Độ dài thật theo đường chim bay = độ dài trên bản đồ x 2 500 000.
b) Đổi 5 km sang cm
Độ dài quãng đường trên bản đồ = Độ dài quãng đường thực tế : 100 000
Lời giải chi tiết:
a) Độ dài thật theo đường chim bay từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh là:
46 x 2 500 000 = 115 000 000 cm = 1 150 (km)
b) Đổi: 5 km = 500 000 cm
Độ dài quãng đường đó hiển thị trên bản đồ là:
500 000 : 100 000 = 5 (cm)
Đáp số: a) 1 150 km
b) 5 cm
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 5 trang 110 SGK Toán 5 Cánh diều
Căn hộ nhà bạn Khôi có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 14 m, chiều rộng là 8 m. Khôi muốn vẽ sơ đồ căn hộ trên một tờ giấy A4 có chiều dài là 29,7 cm và chiều rộng là 21 cm.
Khôi nên chọn tỉ lệ bản đồ nào trong các tỉ lệ sau để có thể vẽ được sơ đồ thích hợp?
$\frac{1}{{200}};\,\frac{1}{{50}};\frac{1}{{10}}$
Phương pháp giải:
- Đổi số đo chiều dài và chiều rộng sang đơn vị cm
- Với mỗi tỉ lệ bản đồ, tính chiều dài và chiều rộng trên sơ đồ rồi chọn tỉ lệ thích hợp.
Lời giải chi tiết:
Đổi: 14 m = 1 400 cm ; 8 m = 800 cm.
- Nếu ta chọn tỉ lệ bản đồ $\frac{1}{{200}}$ thì:
Chiều dài trên sơ đồ là: 1 400 : 200 = 7 (cm)
Chiều rộng trên sơ đồ là 800 : 200 = 4 (cm)
(So với chiều dài và chiều rộng của tờ giấy A4 chưa thích hợp)
- Nếu ta chọn tỉ lệ $\frac{1}{{10}}$ thì:
Chiều dài trên sơ đồ là: 1 400 : 10 = 140 (cm)
Chiều rộng trên sơ đồ là 800 : 10 = 80 (cm)
(Vượt quá chiều dài và chiều rộng của tờ giấy A4)
- Nếu ta chọn tỉ lệ $\frac{1}{{50}}$ thì:
Chiều dài trên sơ đồ là: 1 400 : 50 = 28 (cm)
Chiều rộng trên sơ đồ là: 800 : 50 = 16 (cm)
(So với chiều dài và chiều rộng của tờ giấy A4 là thích hợp.)
Vậy Khôi nên chọn tỉ lệ bản đồ$\frac{1}{{50}}$ để có thể vẽ được sơ đồ thích hợp.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 6 trang 110 SGK Toán 5 Cánh diều
a) Đo độ dài rồi ghi lại kết quả:
b) Chiều dài bảng của một lớp học là 3 m. Em hãy vẽ đoạn thẳng AB biểu thị chiều dài bảng đó trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100.
Phương pháp giải:
a) Học sinh đo độ dài thật của chiều dài bảng, chiều dài phòng học, chiều rộng phòng học
Độ dài trên bản đồ = độ dài thật : 50
b) Đổi đơn vị m sang cm
Độ dài đoạn thẳng AB = Độ dài thật : 100
Lời giải chi tiết:
a) Ví dụ:
b) Đổi: 3 m = 300 cm
Độ dài đoạn thẳng AB trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100 là:
300 : 100 = 3 (cm)
Bài 45 Toán lớp 5 Cánh Diều tập trung vào việc làm quen với khái niệm tỉ lệ bản đồ, một công cụ quan trọng trong việc biểu diễn các khu vực địa lý một cách thu nhỏ. Hiểu rõ tỉ lệ bản đồ giúp học sinh có thể ước lượng khoảng cách thực tế giữa các địa điểm trên bản đồ và ngược lại.
Tỉ lệ bản đồ là mối quan hệ giữa khoảng cách trên bản đồ và khoảng cách thực tế trên mặt đất. Tỉ lệ bản đồ thường được biểu diễn dưới dạng phân số, ví dụ: 1:1000. Điều này có nghĩa là 1 đơn vị đo trên bản đồ tương ứng với 1000 đơn vị đo tương ứng trên thực tế.
Để đọc tỉ lệ bản đồ, ta cần xác định mẫu số của phân số tỉ lệ. Mẫu số cho biết số đơn vị đo thực tế tương ứng với 1 đơn vị đo trên bản đồ. Ví dụ, nếu tỉ lệ bản đồ là 1:50000, thì 1 cm trên bản đồ tương ứng với 50000 cm (hay 500m) trên thực tế.
Tỉ lệ bản đồ có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 1: Trên bản đồ có tỉ lệ 1:200000, khoảng cách giữa hai thành phố A và B đo được 5cm. Hỏi khoảng cách thực tế giữa hai thành phố A và B là bao nhiêu km?
Giải:
Bài 2: Khoảng cách thực tế giữa hai điểm C và D là 15km. Trên bản đồ có tỉ lệ 1:50000, khoảng cách giữa hai điểm C và D trên bản đồ là bao nhiêu cm?
Giải:
Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ bản đồ, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK Toán lớp 5 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm tỉ lệ bản đồ và ứng dụng của nó trong thực tế.
Bài 45 Toán lớp 5 Cánh Diều cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về tỉ lệ bản đồ. Việc hiểu rõ khái niệm này sẽ giúp các em có thể đọc và sử dụng bản đồ một cách hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
| Tỉ lệ bản đồ | Ý nghĩa |
|---|---|
| 1:1000 | 1cm trên bản đồ tương ứng với 1000cm trên thực tế |
| 1:50000 | 1cm trên bản đồ tương ứng với 50000cm trên thực tế |
| 1:200000 | 1cm trên bản đồ tương ứng với 200000cm trên thực tế |
