Bài học Toán lớp 5 Bài 7 thuộc chương trình SGK cánh diều hướng dẫn các em học sinh cách giải quyết một dạng toán quan trọng: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Bài học này giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán từ thực tế, phát triển tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào các bài toán khác.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập luyện tập đa dạng để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Anh Toàn sử dụng 36 l sơn xanh và sơn trắng để sơn toàn bộ căn phòng. Một kho chứa 540 tấn gạo bao gồm gạo nếp và gạo tẻ. Phúc và chị Linh tiết kiệm được 350 000 đồng.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 21 SGK Toán 5 Cánh diều
Anh Toàn sử dụng 36 $\ell $ sơn xanh và sơn trắng để sơn toàn bộ căn phòng. Số lít sơn xanh bằng $\frac{4}{5}$ số lít sơn trắng. Tính số lít sơn mỗi loại.
Phương pháp giải:
1. Tìm tổng số phần bằng nhau.
2. Tìm giá trị của 1 phần = tổng hai số : tổng số phần bằng nhau.
3. Tìm số bé = Giá trị một phần nhân với số phần của số bé
4. Tìm số lớn = Giá trị một phần nhân với số phần của số lớn
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
4 + 5 = 9 (phần)
Số lít sơn xanh là:
36 : 9 x 4 = 16 ($\ell $)
Số lít sơn trắng là:
36 – 16 = 20 ($\ell $)
Đáp số: Sơn xanh: 16 lít
Sơn trắng: 20 lít
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 22 SGK Toán 5 Cánh diều
Một kho chứa 540 tấn gạo bao gồm gạo nếp và gạo tẻ. Số gạo tẻ bằng $\frac{7}{3}$ số gạo nếp. Tính số tấn gạo mỗi loại.
Phương pháp giải:
1. Tìm tổng số phần bằng nhau.
2. Tìm giá trị của 1 phần = tổng hai số : tổng số phần bằng nhau.
3. Tìm số bé = Giá trị một phần x số phần của số bé
4. Tìm số lớn = Giá trị một phần x số phần của số lớn
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
3 + 7 = 10 (phần)
Số tấn gạo nếp là:
540 : 10 x 3 = 162 (tấn)
Số tấn gạo tẻ là:
540 – 162 = 378 (tấn)
Đáp số: Gạo nếp: 162 tấn
Gạo tẻ: 378 tấn
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 22 SGK Toán 5 Cánh diều
Phúc và chị Linh tiết kiệm được 350 000 đồng. Số tiền tiết kiệm của chị Linh gấp 4 lần số tiền tiết kiệm của Phúc. Tính số tiền tiết kiệm được của mỗi người.
Phương pháp giải:
1. Tìm tổng số phần bằng nhau.
2. Tìm giá trị của 1 phần = tổng hai số : tổng số phần bằng nhau.
3. Tìm số bé = Giá trị một phần x số phần của số bé
4. Tìm số lớn = Giá trị một phần x số phần của số lớn
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
1 + 4 = 5 (phần)
Giá trị 1 phần hay số tiền tiết kiệm của Phúc là:
350 000 : 5 = 70 000 (đồng)
Số tiền tiết kiệm của Linh là:
350 000 – 70 000 = 280 000 (đồng)
Đáp số: Phúc: 70 000 đồng
Chị Linh: 280 000 đồng
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 21 SGK Toán 5 Cánh diều
Số?
Phương pháp giải:
- Tìm tổng số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
- Tìm số lớn = Giá trị của một phần x số phần của số lớn
- Tìm số bé = Tổng hai số - số lớn
Lời giải chi tiết:
Tổng hai số là 21 và tỉ số của hai số là $\frac{2}{5}$
Tổng số phần bằng nhau là 2 + 5 = 7 (phần)
Giá trị mỗi phần bằng nhau là: 21 : 7 = 3
Số lớn là 3 x 5 = 15
Số bé là 21 – 15 = 6
Tổng hai số là 999 và tỉ số của hai số là $\frac{7}{2}$
Tổng số phần bằng nhau là 7 + 2 = 9 (phần)
Giá trị mỗi phần bằng nhau là: 999 : 9 = 111
Số lớn là 111 x 7 = 777
Số bé là 999 – 777 = 222
Tổng hai số là 332 và tỉ số của hai số là 1 : 3
Tổng số phần bằng nhau là 1 + 3 = 4 (phần)
Giá trị mỗi phần bằng nhau là: 332 : 4 = 83
Số lớn là 83 x 3 = 249
Số bé là 332 – 249 = 83
Ta điền như sau:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 21 SGK Toán 5 Cánh diều
Số?
Phương pháp giải:
- Tìm tổng số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
- Tìm số lớn = Giá trị của một phần x số phần của số lớn
- Tìm số bé = Tổng hai số - số lớn
Lời giải chi tiết:
Tổng hai số là 21 và tỉ số của hai số là $\frac{2}{5}$
Tổng số phần bằng nhau là 2 + 5 = 7 (phần)
Giá trị mỗi phần bằng nhau là: 21 : 7 = 3
Số lớn là 3 x 5 = 15
Số bé là 21 – 15 = 6
Tổng hai số là 999 và tỉ số của hai số là $\frac{7}{2}$
Tổng số phần bằng nhau là 7 + 2 = 9 (phần)
Giá trị mỗi phần bằng nhau là: 999 : 9 = 111
Số lớn là 111 x 7 = 777
Số bé là 999 – 777 = 222
Tổng hai số là 332 và tỉ số của hai số là 1 : 3
Tổng số phần bằng nhau là 1 + 3 = 4 (phần)
Giá trị mỗi phần bằng nhau là: 332 : 4 = 83
Số lớn là 83 x 3 = 249
Số bé là 332 – 249 = 83
Ta điền như sau:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 21 SGK Toán 5 Cánh diều
Anh Toàn sử dụng 36 $\ell $ sơn xanh và sơn trắng để sơn toàn bộ căn phòng. Số lít sơn xanh bằng $\frac{4}{5}$ số lít sơn trắng. Tính số lít sơn mỗi loại.
Phương pháp giải:
1. Tìm tổng số phần bằng nhau.
2. Tìm giá trị của 1 phần = tổng hai số : tổng số phần bằng nhau.
3. Tìm số bé = Giá trị một phần nhân với số phần của số bé
4. Tìm số lớn = Giá trị một phần nhân với số phần của số lớn
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
4 + 5 = 9 (phần)
Số lít sơn xanh là:
36 : 9 x 4 = 16 ($\ell $)
Số lít sơn trắng là:
36 – 16 = 20 ($\ell $)
Đáp số: Sơn xanh: 16 lít
Sơn trắng: 20 lít
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 22 SGK Toán 5 Cánh diều
Một kho chứa 540 tấn gạo bao gồm gạo nếp và gạo tẻ. Số gạo tẻ bằng $\frac{7}{3}$ số gạo nếp. Tính số tấn gạo mỗi loại.
Phương pháp giải:
1. Tìm tổng số phần bằng nhau.
2. Tìm giá trị của 1 phần = tổng hai số : tổng số phần bằng nhau.
3. Tìm số bé = Giá trị một phần x số phần của số bé
4. Tìm số lớn = Giá trị một phần x số phần của số lớn
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
3 + 7 = 10 (phần)
Số tấn gạo nếp là:
540 : 10 x 3 = 162 (tấn)
Số tấn gạo tẻ là:
540 – 162 = 378 (tấn)
Đáp số: Gạo nếp: 162 tấn
Gạo tẻ: 378 tấn
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 22 SGK Toán 5 Cánh diều
Phúc và chị Linh tiết kiệm được 350 000 đồng. Số tiền tiết kiệm của chị Linh gấp 4 lần số tiền tiết kiệm của Phúc. Tính số tiền tiết kiệm được của mỗi người.
Phương pháp giải:
1. Tìm tổng số phần bằng nhau.
2. Tìm giá trị của 1 phần = tổng hai số : tổng số phần bằng nhau.
3. Tìm số bé = Giá trị một phần x số phần của số bé
4. Tìm số lớn = Giá trị một phần x số phần của số lớn
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
1 + 4 = 5 (phần)
Giá trị 1 phần hay số tiền tiết kiệm của Phúc là:
350 000 : 5 = 70 000 (đồng)
Số tiền tiết kiệm của Linh là:
350 000 – 70 000 = 280 000 (đồng)
Đáp số: Phúc: 70 000 đồng
Chị Linh: 280 000 đồng
Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số là một trong những bài toán cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán lớp 5. Bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất cần thiết.
Để giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số, ta sử dụng phương pháp sau:
Công thức:
Ví dụ 1: Tổng của hai số là 120. Tỉ số của hai số đó là 2/3. Tìm hai số đó.
Giải:
Vậy, hai số đó là 48 và 72.
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em có thể rèn luyện kỹ năng giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số:
Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số có thể được mở rộng và nâng cao bằng cách thay đổi các điều kiện của bài toán, ví dụ như:
Để giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số một cách hiệu quả, các em cần:
giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập luyện tập trên, các em sẽ nắm vững phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số và đạt kết quả tốt trong học tập.
| Bài tập | Đáp án |
|---|---|
| Bài 1 | Số bé: 30, Số lớn: 180 |
| Bài 2 | Số bé: 60, Số lớn: 90 |
