Bài học Toán lớp 5 Bài 8 thuộc chương trình SGK cánh diều tập trung vào phương pháp giải các bài toán tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của chúng. Đây là một dạng toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập luyện tập đa dạng để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Cuộn dây màu đỏ có độ dài lớn hơn cuộn dây màu xanh là 50 m. Số cây cam trong vườn ít hơn số cây xoài là 32 cây...Ở một cửa hàng, trong một quý, số lượng ti vi bán trực tiếp tại của hàng ít hơn số lượng ti vi bán trực tuyến là 42 chiếc
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 24 SGK Toán 5 Cánh diều
Cuộn dây màu đỏ có độ dài lớn hơn cuộn dây màu xanh là 50 m. Biết rằng cuộn dây màu xanh dài bằng $\frac{3}{8}$ cuộn dây màu đỏ. Tính độ dài mỗi cuộn dây.
Phương pháp giải:
- Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
- Tìm số bé = Giá trị một phần x số phần của số bé
- Tìm số lớn = Giá trị một phần x số phần của số lớn (hoặc lấy số bé cộng với hiệu của hai số)
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
8 – 3 = 5 (phần)
Độ dài cuộn dây xanh là:
50 : 5 x 3 = 30 (m)
Độ dài cuộn dây đỏ là:
30 + 50 = 80 (m)
Đáp số: Cuộn dây màu xanh: 30 m
Cuộn dây màu đỏ: 80 m
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 25 SGK Toán 5 Cánh diều
Ở một cửa hàng, trong một quý, số lượng ti vi bán trực tiếp tại cửa hàng ít hơn số lượng ti vi bán trực tuyến là 42 chiếc. Biết rằng số lượng ti vi bán trực tuyến gấp 3 lần số lượng ti vi bán trực tiếp. Tính số lượng ti vi bán trực tiếp trong quý đó.
Phương pháp giải:
- Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
- Tìm số bé = Giá trị một phần x số phần của số bé
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
3 – 1 = 2 (phần)
Số lượng ti vi bán trực tiếp trong quý đó là:
42 : 2 x 1 = 21 (chiếc)
Đáp số: 21 chiếc ti vi
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 24 SGK Toán 5 Cánh diều
Số?
Phương pháp giải:
1. Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
2. Tìm số bé = Giá trị một phần x số phần của số bé
3. Tìm số lớn = Giá trị một phần x số phần của số lớn
Lời giải chi tiết:
Hiệu hai số là 80, tỉ số của hai số là $\frac{4}{9}$
Hiệu số phần bằng nhau là 9 – 4 = 5 (phần)
Số lớn là: 80 : 5 x 9 = 144
Số bé là: 144 – 80 = 64
Hiệu hai số là 192, tỉ số của hai số là $\frac{{11}}{8}$
Hiệu số phần bằng nhau là 11 – 8 = 3 (phần)
Số lớn là: 192 : 3 x 11 = 704
Số bé là: 704 – 192 = 512
Hiệu hai số là 1 000, tỉ số của hai số là 1 : 5
Hiệu số phần bằng nhau là 5 – 1 = 4 (phần)
Số lớn là: 1 000 : 4 x 5 = 1 250
Số bé là: 1 250 – 1 000 = 250
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 25 SGK Toán 5 Cánh diều
Số cây cam trong vườn ít hơn số cây xoài là 32 cây. Tỉ số của số cây xoài và số cây cam là $\frac{7}{5}$. Hỏi trong vườn có bao nhiêu cây xoài, bao nhiêu cây cam?
Phương pháp giải:
- Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
- Tìm số bé = Giá trị một phần x số phần của số bé
- Tìm số lớn = Giá trị một phần x số phần của số lớn (hoặc lấy số bé cộng với hiệu của hai số)
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
7 – 5 = 2 (phần)
Số cây cam là:
32 : 2 x 5 = 80 (cây)
Số cây xoài là:
80 + 32 = 112 (cây)
Đáp số: Cây cam: 80 cây
Cây xoài: 112 cây
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 24 SGK Toán 5 Cánh diều
Số?
Phương pháp giải:
1. Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
2. Tìm số bé = Giá trị một phần x số phần của số bé
3. Tìm số lớn = Giá trị một phần x số phần của số lớn
Lời giải chi tiết:
Hiệu hai số là 80, tỉ số của hai số là $\frac{4}{9}$
Hiệu số phần bằng nhau là 9 – 4 = 5 (phần)
Số lớn là: 80 : 5 x 9 = 144
Số bé là: 144 – 80 = 64
Hiệu hai số là 192, tỉ số của hai số là $\frac{{11}}{8}$
Hiệu số phần bằng nhau là 11 – 8 = 3 (phần)
Số lớn là: 192 : 3 x 11 = 704
Số bé là: 704 – 192 = 512
Hiệu hai số là 1 000, tỉ số của hai số là 1 : 5
Hiệu số phần bằng nhau là 5 – 1 = 4 (phần)
Số lớn là: 1 000 : 4 x 5 = 1 250
Số bé là: 1 250 – 1 000 = 250
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 24 SGK Toán 5 Cánh diều
Cuộn dây màu đỏ có độ dài lớn hơn cuộn dây màu xanh là 50 m. Biết rằng cuộn dây màu xanh dài bằng $\frac{3}{8}$ cuộn dây màu đỏ. Tính độ dài mỗi cuộn dây.
Phương pháp giải:
- Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
- Tìm số bé = Giá trị một phần x số phần của số bé
- Tìm số lớn = Giá trị một phần x số phần của số lớn (hoặc lấy số bé cộng với hiệu của hai số)
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
8 – 3 = 5 (phần)
Độ dài cuộn dây xanh là:
50 : 5 x 3 = 30 (m)
Độ dài cuộn dây đỏ là:
30 + 50 = 80 (m)
Đáp số: Cuộn dây màu xanh: 30 m
Cuộn dây màu đỏ: 80 m
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 25 SGK Toán 5 Cánh diều
Số cây cam trong vườn ít hơn số cây xoài là 32 cây. Tỉ số của số cây xoài và số cây cam là $\frac{7}{5}$. Hỏi trong vườn có bao nhiêu cây xoài, bao nhiêu cây cam?
Phương pháp giải:
- Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
- Tìm số bé = Giá trị một phần x số phần của số bé
- Tìm số lớn = Giá trị một phần x số phần của số lớn (hoặc lấy số bé cộng với hiệu của hai số)
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
7 – 5 = 2 (phần)
Số cây cam là:
32 : 2 x 5 = 80 (cây)
Số cây xoài là:
80 + 32 = 112 (cây)
Đáp số: Cây cam: 80 cây
Cây xoài: 112 cây
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 25 SGK Toán 5 Cánh diều
Ở một cửa hàng, trong một quý, số lượng ti vi bán trực tiếp tại cửa hàng ít hơn số lượng ti vi bán trực tuyến là 42 chiếc. Biết rằng số lượng ti vi bán trực tuyến gấp 3 lần số lượng ti vi bán trực tiếp. Tính số lượng ti vi bán trực tiếp trong quý đó.
Phương pháp giải:
- Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
- Tìm số bé = Giá trị một phần x số phần của số bé
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
3 – 1 = 2 (phần)
Số lượng ti vi bán trực tiếp trong quý đó là:
42 : 2 x 1 = 21 (chiếc)
Đáp số: 21 chiếc ti vi
Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số là một dạng toán thường gặp trong chương trình Toán lớp 5. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về tỉ số và hiệu của hai số, cũng như phương pháp giải bài toán bằng sơ đồ và các phép toán đại số đơn giản.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản:
Ví dụ 1: Hai số có hiệu là 24 và tỉ số là 3/5. Tìm hai số đó.
Giải:
Kết luận: Hai số đó là 36 và 60.
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em học sinh có thể rèn luyện kỹ năng giải bài toán:
Ngoài phương pháp giải bằng sơ đồ, học sinh có thể giải bài toán bằng phương pháp đại số. Ví dụ, với bài toán trên, ta có thể đặt số bé là x, số lớn là y. Khi đó, ta có hệ phương trình:
y - x = 24
y/x = 5/3
Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được x = 36 và y = 60.
Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài toán Toán lớp 5 Bài 8: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
