Chương 8. Hình đồng dạng

Chương 8: Hình đồng dạng - SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Chương 8 của sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu về hình đồng dạng. Đây là một khái niệm quan trọng trong hình học, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các hình có kích thước khác nhau nhưng có hình dạng tương tự.

1. Khái niệm hình đồng dạng

Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có cùng hình dạng nhưng khác kích thước. Điều này có nghĩa là, nếu ta phóng to hoặc thu nhỏ một hình, ta sẽ được một hình đồng dạng với hình ban đầu. Tỉ lệ giữa kích thước của hai hình đồng dạng được gọi là tỉ số đồng dạng.

2. Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Chương 8 giới thiệu ba trường hợp đồng dạng của tam giác:

• Trường hợp 1: Tam giác đồng dạng theo cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c): Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Trường hợp 2: Tam giác đồng dạng theo cạnh - góc - cạnh (c.g.c): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc xen giữa hai cạnh đó bằng góc xen giữa hai cạnh tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Trường hợp 3: Tam giác đồng dạng theo góc - góc (g.g): Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

3. Tính chất của các tam giác đồng dạng

Khi hai tam giác đồng dạng, các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau. Điều này có nghĩa là, nếu ta biết tỉ số đồng dạng, ta có thể tính được độ dài của các cạnh chưa biết trong tam giác đồng dạng.

4. Ứng dụng của hình đồng dạng

Hình đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Bản đồ và sơ đồ: Bản đồ là hình đồng dạng của một khu vực địa lý thực tế.
• Kiến trúc và xây dựng: Hình đồng dạng được sử dụng để thiết kế các công trình kiến trúc và xây dựng.
• Nghệ thuật và thiết kế: Hình đồng dạng được sử dụng để tạo ra các tác phẩm nghệ thuật và thiết kế.

5. Bài tập minh họa

Dưới đây là một ví dụ về bài tập minh họa:

Bài tập: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đồng dạng với nhau. Biết AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm và A'B' = 6cm. Tính độ dài các cạnh B'C' và C'A'.

Giải: Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C', ta có:

B'C'/BC = A'B'/AB = C'A'/CA

Thay số, ta được:

B'C'/4 = 6/3 = C'A'/5

Từ đó, ta tính được:

B'C' = 4 * (6/3) = 8cm

C'A' = 5 * (6/3) = 10cm

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình đồng dạng, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy tìm kiếm các bài tập có độ khó khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

7. Kết luận

Chương 8. Hình đồng dạng là một chương quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức về hình đồng dạng sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hình học và ứng dụng chúng vào thực tế. Chúc các em học tập tốt!