Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 8.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Quan sát Hình 6, chứng minh rằng: a) $\Delta MNP\backsim \Delta DPC$. b) $NP\bot PC$.
Đề bài
Quan sát Hình 6, chứng minh rằng:
a) $\Delta MNP\backsim \Delta DPC$.
b) $NP\bot PC$.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác MNP và tam giác DPC có: $\widehat{M}=\widehat{PDC}={{90}^{0}},\frac{NM}{DP}=\frac{NP}{PC}\left( =\frac{3}{2} \right)$
Do đó, $\Delta MNP\backsim \Delta DPC\left( ch-cgv \right)$
b) Vì $\Delta MNP\backsim \Delta DPC\left( cmt \right)$ nên $\widehat{NPM}=\widehat{C}$
Mà $\widehat{C}+\widehat{DPC}={{90}^{0}}$ nên $\widehat{NPM}+\widehat{DPC}={{90}^{0}}$, hay $\widehat{NPC}={{90}^{0}}$. Do đó, $NP\bot PC$.
Bài 2 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và có khả năng áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 2 trang 68 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, các em cần:
Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt AC tại I. Chứng minh rằng AI = IC.
Lời giải:
Xét tam giác ABC, có E là trung điểm của AB và I là giao điểm của DE và AC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
(AE/EB) * (BD/DC) * (CI/IA) = 1
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB, suy ra AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD = DC, suy ra BD/DC = 1.
Thay vào phương trình trên, ta có:
1 * 1 * (CI/IA) = 1
Suy ra CI/IA = 1, hay AI = IC.
Để hiểu sâu hơn về các kiến thức liên quan đến bài 2 trang 68, các em có thể tham khảo thêm:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 và các đề thi thử Toán 8.
Bài 2 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập Toán 8.
