Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 74 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Cho Hình 1. Tính x, y, z, w.
Đề bài
Cho Hình 1. Tính x, y, z, w.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để tính: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Tam giác STR và tam giác TUR có: \(\widehat {STR} = \widehat {TUR} = {45^0},\widehat {SRT} = \widehat {TRU} = {25^0}\) nên $\Delta STR\backsim \Delta TUR\left( g.g \right)$, do đó \(\frac{{ST}}{{TU}} = \frac{{TR}}{{UR}} = \frac{{SR}}{{TR}}\), hay \(\frac{7}{y} = \frac{{18}}{x} = \frac{{15}}{{18}} = \frac{5}{6}\)
Do đó, \(x = 21,6;y = 8,4\)
Tam giác STR và tam giác UVR có: \(\widehat {STR} = \widehat V = {45^0},\widehat {SRT} = \widehat {VRU} = {25^0}\) nên $\Delta STR\backsim \Delta UVR\left( g.g \right)$, do đó \(\frac{{ST}}{{UV}} = \frac{{TR}}{{VR}} = \frac{{SR}}{{UR}}\), hay \(\frac{7}{z} = \frac{{18}}{{\rm{w}}} = \frac{{15}}{{21,6}}\)
Do đó, \(z = 10,08;{\rm{w}} = 25,92\)
Bài 1 trang 74 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, các định lý và tính chất liên quan.
Bài 1 yêu cầu học sinh chứng minh một số đẳng thức hình học liên quan đến các đoạn thẳng và góc trong hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 1 trang 74 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2:
Để chứng minh đẳng thức này, ta sử dụng tính chất của hình bình hành. Theo tính chất của hình bình hành, các cạnh đối song song và bằng nhau. Do đó, ta có thể suy ra...
Để chứng minh đẳng thức này, ta sử dụng tính chất của hình chữ nhật. Hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt có bốn góc vuông. Do đó, ta có thể áp dụng các định lý về tam giác vuông để chứng minh...
Để chứng minh đẳng thức này, ta sử dụng tính chất của hình thoi. Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt có bốn cạnh bằng nhau. Do đó, ta có thể sử dụng các định lý về tam giác cân để chứng minh...
Để chứng minh đẳng thức này, ta sử dụng tính chất của hình vuông. Hình vuông là một hình chữ nhật đặc biệt có bốn cạnh bằng nhau. Do đó, ta có thể kết hợp các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi để chứng minh...
Sau khi đã nắm vững lời giải của bài 1 trang 74, bạn có thể tự luyện tập với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. Một số bài tập tương tự có thể là:
Khi giải bài tập hình học, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Bài 1 trang 74 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
