Giải bài 2 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 2 trang 73 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 2 trang 73 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 2 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến đường trung bình của hình thang cân. Để giải bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa đường trung bình của hình thang.
• Hiểu rõ các tính chất của hình thang cân (hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau).
• Sử dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng (nếu cần).

Lời giải chi tiết bài 2 trang 73

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh MN là đường trung bình của hình thang.)

Lời giải:

1. Vẽ hình: Vẽ hình thang cân ABCD với AB // CD, M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC.
2. Phân tích bài toán: Ta cần chứng minh MN là đường trung bình của hình thang ABCD, tức là MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.
3. Chứng minh:
   • Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC.
   • Áp dụng định lý đường trung bình của tam giác, ta có MN là đường trung bình của tam giác ADC.
   • Suy ra MN // DC và MN = DC / 2.
   • Vì AB // DC nên MN // AB // DC.
   • Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Vì M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC nên AM = MD = BN = NC.
   • Xét tam giác ADM và tam giác BCN, ta có: AM = BN (cmt), góc DAM = góc CBN (do ABCD là hình thang cân), AD = BC (cmt).
   • Suy ra tam giác ADM = tam giác BCN (c-g-c).
   • Do đó, DM = CN.
   • Xét hình thang ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
   • Áp dụng tính chất đường trung bình của hình thang, ta có MN = (AB + CD) / 2.
4. Kết luận: Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về bài toán này, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các hình thang cân khác nhau. Ngoài ra, các em cũng nên ôn tập lại các kiến thức về đường trung bình của tam giác và hình thang để có thể áp dụng vào các bài toán khác.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu.
• Sử dụng các định nghĩa, định lý, tính chất đã học một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Giaitoan.edu.vn – Đồng hành cùng học sinh

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8. Hãy truy cập giaitoan.edu.vn để học Toán hiệu quả hơn!

Bảng tóm tắt kiến thức liên quan