Giải bài 6 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 6 trang 73 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Bài toán và lời giải chi tiết

Bài 6 trang 73 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ứng dụng hàm số bậc nhất vào các bài toán thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, bao gồm:

• Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
• Hệ số góc (a): Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
• Tung độ gốc (b): Giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

Nội dung bài toán: Bài 6 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước, ví dụ như hai điểm mà đường thẳng đi qua, hệ số góc và một điểm, hoặc tung độ gốc và một điểm. Sau khi xác định được hàm số, học sinh cần giải các bài toán liên quan đến việc tính giá trị của y khi biết x, hoặc ngược lại.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 73

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 73, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8).

1. Bước 1: Xác định hệ số góc (a): Sử dụng công thức tính hệ số góc khi biết hai điểm: a = (y2 - y1) / (x2 - x1). Trong trường hợp này, a = (8 - 2) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3.
2. Bước 2: Xác định tung độ gốc (b): Thay tọa độ của một trong hai điểm (ví dụ, điểm A(1; 2)) và hệ số góc a = 3 vào phương trình hàm số y = ax + b để tìm b: 2 = 3 * 1 + b => b = -1.
3. Bước 3: Viết phương trình hàm số: Thay a = 3 và b = -1 vào phương trình y = ax + b, ta được hàm số y = 3x - 1.

Vậy, hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8) là y = 3x - 1.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài dạng bài tập xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm, bài 6 trang 73 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác, như:

• Xác định hàm số khi biết hệ số góc và một điểm: Thay hệ số góc và tọa độ điểm vào phương trình y = ax + b để tìm b.
• Xác định hàm số khi biết tung độ gốc và một điểm: Thay tung độ gốc và tọa độ điểm vào phương trình y = ax + b để tìm a.
• Giải các bài toán ứng dụng: Sử dụng hàm số bậc nhất để mô tả các tình huống thực tế và giải quyết các bài toán liên quan.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp đã học, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được hàm số, hãy thay tọa độ của các điểm đã cho vào phương trình để kiểm tra xem hàm số có đi qua các điểm đó hay không.
• Chú ý đến đơn vị: Trong các bài toán ứng dụng, hãy chú ý đến đơn vị của các đại lượng để đảm bảo kết quả chính xác.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và ứng dụng của nó.

Kết luận

Bài 6 trang 73 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.