Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 73 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 8.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Nếu $\Delta ABD\backsim \Delta DEF$ theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{3}{4}\), biết \(DF = 12cm\). Khi đó, AD bằng:
Đề bài
Nếu $\Delta ABD\backsim \Delta DEF$ theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{3}{4}\), biết \(DF = 12cm\). Khi đó, AD bằng:
A. 9cm.
B. 12cm.
C. 16cm.
D. 24cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tính: Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu \(\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C,\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\) (k gọi là tỉ số đồng dạng)
Lời giải chi tiết
Vì $\Delta ABD\backsim \Delta DEF$ nên \(\frac{{AD}}{{DF}} = \frac{3}{4}\), suy ra \(\frac{{AD}}{{12}} = \frac{3}{4}\), vậy \(AD = \frac{{3.12}}{4} = 9\left( {cm} \right)\)
Chọn A
Bài 4 trang 73 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hình thang cân, cũng như các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Bài 4 trang 73 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 73 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, các em cần:
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.
Giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là đường cao của hình thang.
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có:
AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75
Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Vậy, đường cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.
Khi giải các bài toán về hình thang cân, các em cần chú ý đến các tính chất sau:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 4 trang 73 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình thang cân và các ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
