Giải bài 3 trang 72 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 3 trang 72 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 3 trang 72 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và có khả năng áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 3

Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
• Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường chéo, góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông khi biết một số thông tin nhất định.
• Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình học, sử dụng các kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 3.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE. b) F là trung điểm của AC.

Giải:

1. a) Chứng minh Tam giác ADE = Tam giác BCE:
• Xét tam giác ADE và tam giác BCE:
• AE = BE (E là trung điểm của AB)
• ∠DAE = ∠BCE (ABCD là hình bình hành, các góc đối bằng nhau)
• AD = BC (ABCD là hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau)
• Vậy, Tam giác ADE = Tam giác BCE (c-g-c)
2. b) Chứng minh F là trung điểm của AC:
• Vì Tam giác ADE = Tam giác BCE (cmt) nên ∠ADE = ∠BCE.
• Mà ∠ADE = ∠CFE (hai góc đối đỉnh) nên ∠CFE = ∠BCE.
• Suy ra, tam giác CFE cân tại E.
• Do đó, CF = CE.
• Vì AE = BE và CF = CE nên AF = AC - CF = AC - CE.
• Mà AC = 2AE (tính chất đường trung tuyến trong tam giác) nên AF = AC - CE = 2AE - CE.
• Vì AE = BE và CF = CE nên AF = AC - CF = AC - CE.
• Suy ra, AF = FC.
• Vậy, F là trung điểm của AC.

Bài 3.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: a) OA = OB = OC = OD. b) ∠OAB = ∠OBA.

Giải:

(Giải tương tự như bài 3.1, sử dụng các tính chất của hình chữ nhật và tam giác cân)

Mẹo giải bài tập hình học

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố cần thiết.
• Phân tích đề bài để xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
• Sử dụng các định nghĩa, định lý và tính chất hình học liên quan.
• Biết cách kết hợp các kiến thức khác nhau để giải quyết bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Các trang web học Toán online uy tín như giaitoan.edu.vn

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 3 trang 72 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!