Bài học hôm nay, các em học sinh lớp 4 sẽ cùng nhau khám phá những tính chất quan trọng của phép nhân: tính chất giao hoán và tính chất kết hợp. Đây là những kiến thức nền tảng giúp các em thực hiện các phép tính nhân một cách nhanh chóng và chính xác hơn.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững lý thuyết và áp dụng thành thạo vào các bài tập thực hành.
Tìm các cặp phép tính có cùng kết quả? Các bạn chia thành hai đội để chơi trò chơi. Hãy xác định thành viên của mỗi đội,
Video hướng dẫn giải
Số?
a) 4 x 9 = 9 x ……..
b) 5 x 10 = ……… x 5
c) 3 112 x 8 = ……… x 3 112
d) 41 320 x 3 = 3 x ………
Phương pháp giải:
Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi
a x b = b x a
Lời giải chi tiết:
a) 4 x 9 = 9 x 4
b) 5 x 10 = 10 x 5
c) 3 112 x 8 = 8 x 3112
d) 41 320 x 3 = 3 x 41 320
Video hướng dẫn giải
Biết 9 x 68 130 = 613 170 và 613 170 x 5 = 3 065 850.
Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết giá trị của mỗi biểu thức sau:
68 130 x 9
5 x 613 170
9 x 68 130 x 5
5 x 9 x 68 130
Phương pháp giải:
- Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi: a x b = b x a.
- Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và thứ ba:
(a x b) x c = a x (b x c).
Lời giải chi tiết:
Áp dụng tính chất giao hoán, ta có:
68 130 x 9 = 9 x 68 130 = 613 170
5 x 613 170 = 613 170 x 5 = 3 065 850
Áp dụng tính chất kết hợp, ta có:
9 x 68 130 x 5 = 613 170 x 5 = 3 065 850
5 x 9 x 68 130 = 5 x (9 x 68 130) = 5 x 613 170 = 3 065 850
Video hướng dẫn giải
Số?
a) 104 x 7 = 7 x …….
b) 9 x 30 = (……. + 10) x 9
c) (6 x 15) x 21 = 6 x (……… x 21)
d) 23 x 3 x 4 = 4 x ……… = 12 x ……….
Phương pháp giải:
- Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi: a x b = b x a
- Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và thứ ba:
(a x b) x c = a x (b x c)
Lời giải chi tiết:
a) 104 x 7 = 7 x 104
b) 9 x 30 = (20 + 10) x 9
c) (6 x 15) x 21 = 6 x (15 x 21)
d) 23 x 3 x 4 = 4 x 69 = 12 x 23
>> Xem chi tiết: Lý thuyết: Bài 40: Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân - SGK Kết nối tri thức
Video hướng dẫn giải
Số?
Phương pháp giải:
- Thay chữ bằng số rồi tính giá trị biểu thức.
- Áp dụng các tính chất:
+ Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi: a x b = b x a
+ Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và thứ ba.
(a x b) x c = a x (b x c)
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Dùng tính chất giao hoán để tìm kết quả của phép tính 6 x 15.
Phương pháp giải:
Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi
a x b = b x a
Lời giải chi tiết:
Dùng tính chất giao hoán của phép nhân thu được: 6 x 15 = 15 x 6
Vậy 6 x 15 = 90
Video hướng dẫn giải
Giải ô chữ dưới đây.
Phương pháp giải:
Tính giá trị biểu thức rồi giải ô chữ.
Lời giải chi tiết:
Ê: 4 x 20 x 5 = 4 x (20 x 5) = 4 x 100 = 400
Ý: 4 x 25 x 3 = 100 x 3 = 300
Ô: 6 x 50 x 2 = 6 x (50 x 2) = 6 x 100 = 600
U: 2 x 30 x 4 = 60 x 4 = 240
Ta điền như sau:
Vậy ô chữ cần tìm là: Lê Quý Đôn
Video hướng dẫn giải
Tính bằng 2 cách (theo mẫu).
Phương pháp giải:
(a x b) x c = a x (b x c)
Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và thứ ba.
Lời giải chi tiết:
4 x 2 x 5 = ?
Cách 1: 4 x 2 x 5 = (4 x 2) x 5 = 8 x 5 = 40
Cách 2: 4 x 2 x 5 = 4 x (2 x 5) = 4 x 10 = 40
7 x 2 x 3 = ?
Cách 1: 7 x 2 x 3 = (7 x 2) x 3 = 14 x 3 = 42
Cách 2: 7 x 2 x 3 = 7 x (2 x 3) = 7 x 6 = 42
6 x 3 x 3 = ?
Cách 1: 6 x 3 x 3 = (6 x 3) x 3 = 18 x 3 = 54
Cách 2: 6 x 3 x 3 = 6 x (3 x 3) = 6 x 9 = 54
6 x 2 x 4 = ?
Cách 1: 6 x 2 x 4 = (6 x 2) x 4 = 12 x 4 = 48
Cách 2: 6 x 2 x 4 = 6 x (2 x 4) = 6 x 8 = 48
Video hướng dẫn giải
Rô-bốt làm 3 chiếc bánh kem. Mỗi chiếc bánh kem được cắt thành 5 phần, mỗi phần có 2 quả dâu tây. Hỏi Rô-bốt đã dùng tất cả bao nhiêu quả dâu tây?
Phương pháp giải:
Cách 1:
- Tìm số phần bánh = số phần của một chiếc bánh x số chiếc bánh
- Số quả dâu tây đã dùng = số quả dâu tây của 1 phần bánh x số phần bánh.
Cách 2:
- Số quả dâu tây trên mỗi chiếc bánh = Số quả dâu tây trên mỗi phần bánh x số phần bánh
- Số quả dâu tây đã dùng = Số quả dâu tây trên mỗi chiếc bánh x số chiếc bánh
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
Có: 3 chiếc bánh
Mỗi chiếc bánh: 5 phần
Mỗi phần: 2 quả
Tất cả: ? quả
Bài giải
Ba chiếc bánh kem được cắt làm số phần là: 5 x 3 = 15 (phần)
Rô-bốt đã dùng số quả dâu tây là: 2 x 15 = 30 (quả)
Đáp số: 30 quả dâu tây
Số quả dâu tây trên mỗi chiếc bánh là:
2 x 5 = 10 (quả)
Số quả dâu tây Rô-bốt đã dùng là:
10 x 3 = 30 (quả)
Đáp số: 30 quả dâu tây
Video hướng dẫn giải
Các bạn chia thành hai đội để chơi trò chơi. Hãy xác định thành viên của mỗi đội, biết rằng các thành viên trong cùng một đội cầm miếng bìa ghi biểu thức có giá trị bằng nhau.
Phương pháp giải:
- Dựa vào tính chất kết hợp của phép nhân để xác định các biểu thức có giá trị bằng nhau:
(a x b) x c = a x (b x c)
Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và thứ ba.
- Xác định thành viên của mỗi đội
Lời giải chi tiết:
Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân ta có:
8 x 5 x 2 = 40 x 2 = 8 x 10
9 x 3 x 2 = 27 x 2 = 9 x 6
Vậy các thành viên trong đội 1 cầm các tấm bìa: 8 x 5 x 2 ; 40 x 2 ; 8 x 10
Các thành viên trong đội 2 cầm các tấm bìa: 9 x 3 x 2 ; 27 x 2 ; 9 x 6
Video hướng dẫn giải
Tìm các cặp phép tính có cùng kết quả.
Phương pháp giải:
Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi:
a x b = b x a
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Tìm các cặp phép tính có cùng kết quả.
Phương pháp giải:
Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi:
a x b = b x a
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Số?
a) 4 x 9 = 9 x ……..
b) 5 x 10 = ……… x 5
c) 3 112 x 8 = ……… x 3 112
d) 41 320 x 3 = 3 x ………
Phương pháp giải:
Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi
a x b = b x a
Lời giải chi tiết:
a) 4 x 9 = 9 x 4
b) 5 x 10 = 10 x 5
c) 3 112 x 8 = 8 x 3112
d) 41 320 x 3 = 3 x 41 320
Video hướng dẫn giải
Dùng tính chất giao hoán để tìm kết quả của phép tính 6 x 15.
Phương pháp giải:
Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi
a x b = b x a
Lời giải chi tiết:
Dùng tính chất giao hoán của phép nhân thu được: 6 x 15 = 15 x 6
Vậy 6 x 15 = 90
Video hướng dẫn giải
Tính bằng 2 cách (theo mẫu).
Phương pháp giải:
(a x b) x c = a x (b x c)
Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và thứ ba.
Lời giải chi tiết:
4 x 2 x 5 = ?
Cách 1: 4 x 2 x 5 = (4 x 2) x 5 = 8 x 5 = 40
Cách 2: 4 x 2 x 5 = 4 x (2 x 5) = 4 x 10 = 40
7 x 2 x 3 = ?
Cách 1: 7 x 2 x 3 = (7 x 2) x 3 = 14 x 3 = 42
Cách 2: 7 x 2 x 3 = 7 x (2 x 3) = 7 x 6 = 42
6 x 3 x 3 = ?
Cách 1: 6 x 3 x 3 = (6 x 3) x 3 = 18 x 3 = 54
Cách 2: 6 x 3 x 3 = 6 x (3 x 3) = 6 x 9 = 54
6 x 2 x 4 = ?
Cách 1: 6 x 2 x 4 = (6 x 2) x 4 = 12 x 4 = 48
Cách 2: 6 x 2 x 4 = 6 x (2 x 4) = 6 x 8 = 48
Video hướng dẫn giải
Các bạn chia thành hai đội để chơi trò chơi. Hãy xác định thành viên của mỗi đội, biết rằng các thành viên trong cùng một đội cầm miếng bìa ghi biểu thức có giá trị bằng nhau.
Phương pháp giải:
- Dựa vào tính chất kết hợp của phép nhân để xác định các biểu thức có giá trị bằng nhau:
(a x b) x c = a x (b x c)
Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và thứ ba.
- Xác định thành viên của mỗi đội
Lời giải chi tiết:
Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân ta có:
8 x 5 x 2 = 40 x 2 = 8 x 10
9 x 3 x 2 = 27 x 2 = 9 x 6
Vậy các thành viên trong đội 1 cầm các tấm bìa: 8 x 5 x 2 ; 40 x 2 ; 8 x 10
Các thành viên trong đội 2 cầm các tấm bìa: 9 x 3 x 2 ; 27 x 2 ; 9 x 6
Video hướng dẫn giải
Rô-bốt làm 3 chiếc bánh kem. Mỗi chiếc bánh kem được cắt thành 5 phần, mỗi phần có 2 quả dâu tây. Hỏi Rô-bốt đã dùng tất cả bao nhiêu quả dâu tây?
Phương pháp giải:
Cách 1:
- Tìm số phần bánh = số phần của một chiếc bánh x số chiếc bánh
- Số quả dâu tây đã dùng = số quả dâu tây của 1 phần bánh x số phần bánh.
Cách 2:
- Số quả dâu tây trên mỗi chiếc bánh = Số quả dâu tây trên mỗi phần bánh x số phần bánh
- Số quả dâu tây đã dùng = Số quả dâu tây trên mỗi chiếc bánh x số chiếc bánh
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
Có: 3 chiếc bánh
Mỗi chiếc bánh: 5 phần
Mỗi phần: 2 quả
Tất cả: ? quả
Bài giải
Ba chiếc bánh kem được cắt làm số phần là: 5 x 3 = 15 (phần)
Rô-bốt đã dùng số quả dâu tây là: 2 x 15 = 30 (quả)
Đáp số: 30 quả dâu tây
Số quả dâu tây trên mỗi chiếc bánh là:
2 x 5 = 10 (quả)
Số quả dâu tây Rô-bốt đã dùng là:
10 x 3 = 30 (quả)
Đáp số: 30 quả dâu tây
Video hướng dẫn giải
Số?
Phương pháp giải:
- Thay chữ bằng số rồi tính giá trị biểu thức.
- Áp dụng các tính chất:
+ Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi: a x b = b x a
+ Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và thứ ba.
(a x b) x c = a x (b x c)
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Biết 9 x 68 130 = 613 170 và 613 170 x 5 = 3 065 850.
Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết giá trị của mỗi biểu thức sau:
68 130 x 9
5 x 613 170
9 x 68 130 x 5
5 x 9 x 68 130
Phương pháp giải:
- Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi: a x b = b x a.
- Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và thứ ba:
(a x b) x c = a x (b x c).
Lời giải chi tiết:
Áp dụng tính chất giao hoán, ta có:
68 130 x 9 = 9 x 68 130 = 613 170
5 x 613 170 = 613 170 x 5 = 3 065 850
Áp dụng tính chất kết hợp, ta có:
9 x 68 130 x 5 = 613 170 x 5 = 3 065 850
5 x 9 x 68 130 = 5 x (9 x 68 130) = 5 x 613 170 = 3 065 850
Video hướng dẫn giải
Giải ô chữ dưới đây.
Phương pháp giải:
Tính giá trị biểu thức rồi giải ô chữ.
Lời giải chi tiết:
Ê: 4 x 20 x 5 = 4 x (20 x 5) = 4 x 100 = 400
Ý: 4 x 25 x 3 = 100 x 3 = 300
Ô: 6 x 50 x 2 = 6 x (50 x 2) = 6 x 100 = 600
U: 2 x 30 x 4 = 60 x 4 = 240
Ta điền như sau:
Vậy ô chữ cần tìm là: Lê Quý Đôn
Video hướng dẫn giải
Số?
a) 104 x 7 = 7 x …….
b) 9 x 30 = (……. + 10) x 9
c) (6 x 15) x 21 = 6 x (……… x 21)
d) 23 x 3 x 4 = 4 x ……… = 12 x ……….
Phương pháp giải:
- Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi: a x b = b x a
- Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và thứ ba:
(a x b) x c = a x (b x c)
Lời giải chi tiết:
a) 104 x 7 = 7 x 104
b) 9 x 30 = (20 + 10) x 9
c) (6 x 15) x 21 = 6 x (15 x 21)
d) 23 x 3 x 4 = 4 x 69 = 12 x 23
>> Xem chi tiết: Lý thuyết: Bài 40: Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân - SGK Kết nối tri thức
Bài 40 Toán lớp 4 trang 10 sách Kết nối tri thức giới thiệu hai tính chất quan trọng của phép nhân: tính chất giao hoán và tính chất kết hợp. Việc hiểu rõ và vận dụng hai tính chất này sẽ giúp học sinh giải toán nhanh chóng và chính xác hơn.
Tính chất giao hoán của phép nhân nói rằng: Khi ta đổi chỗ các thừa số trong một tích, giá trị của tích không thay đổi.
Công thức: a x b = b x a
Ví dụ: 3 x 5 = 15 và 5 x 3 = 15. Như vậy, 3 x 5 = 5 x 3.
Tính chất kết hợp của phép nhân nói rằng: Khi ta nhân ba hoặc nhiều số, ta có thể nhóm các thừa số theo bất kỳ cách nào, giá trị của tích vẫn không thay đổi.
Công thức: (a x b) x c = a x (b x c)
Ví dụ: (2 x 3) x 4 = 6 x 4 = 24 và 2 x (3 x 4) = 2 x 12 = 24. Như vậy, (2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4).
Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em học sinh lớp 4 có thể luyện tập và củng cố kiến thức về tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân:
Bài 1: Tính nhẩm:
Bài 2: Tính:
Bài 3: Tính:
Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân không chỉ áp dụng cho phép nhân với hai thừa số mà còn áp dụng cho phép nhân với nhiều thừa số. Ví dụ: a x b x c x d = b x a x c x d = a x c x b x d = ...
Để học tốt môn Toán lớp 4, các em cần:
Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh lớp 4 hiểu rõ hơn về tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân. Chúc các em học tốt!
