Bài học Toán lớp 5 Bài 25 tập trung vào việc giới thiệu về hình tam giác, các yếu tố của hình tam giác và đặc biệt là công thức tính diện tích hình tam giác. Bài học này thuộc chương trình SGK kết nối tri thức, giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong bài học này, giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hãy chỉ ra đáy và đường cao tương ứng được vẽ trong mỗi hình tam giác dưới đây.Tính diện tích của hình tam giác, biết a) Độ dài của đáy là 4 cm và chiều cao là 3 cm Diện tích của hình tam giác có độ dài của đáy 10 cm và chiều cao 8 cm là:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 96 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Chọn câu trả lời đúng.
Diện tích của hình tam giác có độ dài của đáy 10 cm và chiều cao 8 cm là:
A. 80 cm2
B. 40 cm
C. 40 cm2
D. 80 cm
Phương pháp giải:
Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình tam giác là: $\frac{{10 \times 8}}{2} = 40\left( {c{m^2}} \right)$
Chọn đáp án C
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 96 phần Hoạt động SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính diện tích của hình tam giác, biết:
a) Độ dài đáy là 4 cm và chiều cao là 3 cm.
b) Độ dài đáy là 5 dm và chiều cao là 8 dm.
Phương pháp giải:
Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích hình tam giác là:
$\frac{{4 \times 3}}{2} = 6$ (cm2)
Đáp số: 6 cm2
b) Diện tích hình tam giác là:
$\frac{{5 \times 8}}{2} = 20$ (dm2)
Đáp số: 20 dm2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 94 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Vẽ hình (theo mẫu), biết rằng:
· AH là đường cao ứng với đáy BC của hình tam giác ABC;
· HN là đường cao ứng với đáy AB của hình tam giác HAB;
· HM là đường cao ứng với đáy AC của hình tam giác HAC.
Phương pháp giải:
HS quan sát hình vẽ rồi vẽ vào vở.
Lời giải chi tiết:
Học sinh vẽ theo mẫu.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 92 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Mỗi đồ vật dưới đây có dạng hình tam giác gì?
Phương pháp giải:
- Hình tam giác có 3 góc nhọn gọi là hình tam giác nhọn.
- Hình tam giác có 1 góc vuông gọi là hình tam giác vuông.
- Hình tam giác có 1 góc tù gọi là hình tam giác tù.
- Hình tam giác có 3 cạnh bằng nhau gọi là hình tam giác đều.
Lời giải chi tiết:
- Cái giá đựng đồ có dạng hình tam giác đều.
- Cái cờ màu đỏ có dạng hình tam giác nhọn.
- Cái cầu trượt có dạng hình tam giác tù.
- Cái ê-ke có dạng hình tam giác vuông.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 92 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Trong bức tranh bên, em hãy tìm các hình tam giác và cho biết mỗi hình tam giác đó có dạng hình tam giác gì.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để tìm các hình tam giác và chỉ ra dạng của hình tam giác đó.
Lời giải chi tiết:
Hình tam giác màu xanh lá; hình tam giác màu tím có dạng hình tam giác vuông
Hình tam giác màu nâu; hình tam giác màu vàng có dạng hình tam giác nhọn
Hình tam giác màu đỏ có dạng hình tam giác tù
Hình tam giác màu xanh dương có dạng hình tam giác cân.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 96 phần Luyện tập SGK Toán 5 Kết nối tri thức
a) Hoàn thành bảng sau.
b) Chọn câu trả lời đúng.
Diện tích của hình tam giác có độ dài đáy 2 dm và chiều cao 20 cm là:
A. 20 dm2
B. 20 cm2
C. 2 cm2
D. 2 dm2
Phương pháp giải:
Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Lời giải chi tiết:
a)
b) Đổi 20 cm = 2 dm
Diện tích của hình tam giác là: $\frac{{2 \times 2}}{2} = 2\left( {d{m^2}} \right)$
Chọn đáp án D
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 97 phần Luyện tập SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Số?
Phương pháp giải:
- Tìm diện tích các hình tam giác màu đỏ, màu xanh, màu cam; diện tích hình vuông màu cam
- Diện tích cây thông bằng tổng diện tích các hình trên
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình tam giác đỏ là: $\frac{{6 \times 3}}{2} = 9\left( {c{m^2}} \right)$
Diện tích hình tam giác xanh lá là: $\frac{{8 \times 4}}{2} = 16\left( {c{m^2}} \right)$
Diện tích hình tam giác cam là: $\frac{{10 \times 5}}{2} = 25\left( {c{m^2}} \right)$
Diện tích hình vuông cam là: 2 x 2 = 4 (cm2)
Diện tích cây thông là: 9 + 16 + 25 + 4 = 54 cm2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 97 phần Luyện tập SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Chọn câu trả lời đúng.
Mai tô màu một tờ giấy hình vuông cạnh 12 cm như hình 1 rồi cắt theo các vạch chia. Từ các mảnh giấy thu được, Mai ghép thành con cá như hình 2.
Biết M là trung điểm của BC và N là trung điểm của CD. Diện tích hình tam giác là đuôi con cá bằng:
A. 28 cm2
B. 27 cm2
C. 36 cm2
D. 18 cm2
Phương pháp giải:
- Tìm độ dài cạnh MC và NC
- Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Lời giải chi tiết:
Ta có M là trung điểm của BC nên MC = 6 cm
N là trung điểm của CD nên NC = 6 cm
Diện tích hình tam giác là đuôi con cá là: $\frac{{6 \times 6}}{2} = 18\left( {c{m^2}} \right)$
Chọn đáp án D
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 92 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Hãy chỉ ra đáy và đường cao tương ứng được vẽ trong mỗi hình tam giác dưới đây.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABC có đáy là AC và đường cao là BH.
Tam giác DEG có đáy là EG và đường cao là DH.
Tam giác MNP có đáy là NP và đường cao là MP.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 97 phần Luyện tập SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Vẽ các hình tam giác sau vào vở, sau đó vẽ đường cao ứng với đáy BC của mỗi hình tam giác đó.
Phương pháp giải:
HS vẽ các hình tam giác theo mẫu và vẽ đường cao ứng với đáy BC.
Lời giải chi tiết:
Hình 1: Qua đỉnh A, vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC, cắt BC tại điểm H. AH là đường cao ứng với đáy BC của tam giác ABC.
Hình 2: Kéo dài cạnh BC. Qua đỉnh M, vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC, cắt BC tại điểm H. MH là đường cao ứng với đáy BC của hình tam giác MBC.
Hình 3: KB là đường cao ứng với đáy BC của tam giác KBC.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 94 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Em hãy vẽ một vì kèo vào vở.
Phương pháp giải:
HS quan sát và vẽ hình
Lời giải chi tiết:
HS vẽ theo mẫu.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 96 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính diện tích của tấm kính có dạng hình tam giác vuông như hình dưới đây.
Phương pháp giải:
Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Lời giải chi tiết:
Diện tích của tấm kính là:
$\frac{{6 \times 6}}{2} = 18$ (m2)
Đáp số: 18 m2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 94 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
a) Vẽ hình tam giác DEG, IKL trên giấy kẻ ô vuông như hình bên rồi vẽ đường cao ứng với đáy GE, KI của các hình tam giác đó.
b) Vẽ hình tam giác DEG, IKL trên giấy kẻ ô vuông như hình bên rồi vẽ đường cao ứng với đáy GE, IL của
các hình tam giác đó.
Phương pháp giải:
Vẽ hình theo yêu cầu của đề bài
Lời giải chi tiết:
a) Qua đỉnh D, vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh GE, cắt GE tại điểm H.
Qua đỉnh L, vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh KI, cắt KI tại điểm H.
b) Kéo dài cạnh GE. Qua đỉnh D, vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng GE, cắt GE tại điểm H.
Kéo dài cạnh IL. Qua đỉnh K, vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng IL, cắt IL tại điểm H.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 92 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Mỗi đồ vật dưới đây có dạng hình tam giác gì?
Phương pháp giải:
- Hình tam giác có 3 góc nhọn gọi là hình tam giác nhọn.
- Hình tam giác có 1 góc vuông gọi là hình tam giác vuông.
- Hình tam giác có 1 góc tù gọi là hình tam giác tù.
- Hình tam giác có 3 cạnh bằng nhau gọi là hình tam giác đều.
Lời giải chi tiết:
- Cái giá đựng đồ có dạng hình tam giác đều.
- Cái cờ màu đỏ có dạng hình tam giác nhọn.
- Cái cầu trượt có dạng hình tam giác tù.
- Cái ê-ke có dạng hình tam giác vuông.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 92 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Hãy chỉ ra đáy và đường cao tương ứng được vẽ trong mỗi hình tam giác dưới đây.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABC có đáy là AC và đường cao là BH.
Tam giác DEG có đáy là EG và đường cao là DH.
Tam giác MNP có đáy là NP và đường cao là MP.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 92 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Trong bức tranh bên, em hãy tìm các hình tam giác và cho biết mỗi hình tam giác đó có dạng hình tam giác gì.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để tìm các hình tam giác và chỉ ra dạng của hình tam giác đó.
Lời giải chi tiết:
Hình tam giác màu xanh lá; hình tam giác màu tím có dạng hình tam giác vuông
Hình tam giác màu nâu; hình tam giác màu vàng có dạng hình tam giác nhọn
Hình tam giác màu đỏ có dạng hình tam giác tù
Hình tam giác màu xanh dương có dạng hình tam giác cân.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 94 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
a) Vẽ hình tam giác DEG, IKL trên giấy kẻ ô vuông như hình bên rồi vẽ đường cao ứng với đáy GE, KI của các hình tam giác đó.
b) Vẽ hình tam giác DEG, IKL trên giấy kẻ ô vuông như hình bên rồi vẽ đường cao ứng với đáy GE, IL của
các hình tam giác đó.
Phương pháp giải:
Vẽ hình theo yêu cầu của đề bài
Lời giải chi tiết:
a) Qua đỉnh D, vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh GE, cắt GE tại điểm H.
Qua đỉnh L, vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh KI, cắt KI tại điểm H.
b) Kéo dài cạnh GE. Qua đỉnh D, vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng GE, cắt GE tại điểm H.
Kéo dài cạnh IL. Qua đỉnh K, vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng IL, cắt IL tại điểm H.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 94 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Vẽ hình (theo mẫu), biết rằng:
· AH là đường cao ứng với đáy BC của hình tam giác ABC;
· HN là đường cao ứng với đáy AB của hình tam giác HAB;
· HM là đường cao ứng với đáy AC của hình tam giác HAC.
Phương pháp giải:
HS quan sát hình vẽ rồi vẽ vào vở.
Lời giải chi tiết:
Học sinh vẽ theo mẫu.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 94 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Em hãy vẽ một vì kèo vào vở.
Phương pháp giải:
HS quan sát và vẽ hình
Lời giải chi tiết:
HS vẽ theo mẫu.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 96 phần Hoạt động SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính diện tích của hình tam giác, biết:
a) Độ dài đáy là 4 cm và chiều cao là 3 cm.
b) Độ dài đáy là 5 dm và chiều cao là 8 dm.
Phương pháp giải:
Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích hình tam giác là:
$\frac{{4 \times 3}}{2} = 6$ (cm2)
Đáp số: 6 cm2
b) Diện tích hình tam giác là:
$\frac{{5 \times 8}}{2} = 20$ (dm2)
Đáp số: 20 dm2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 96 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Chọn câu trả lời đúng.
Diện tích của hình tam giác có độ dài của đáy 10 cm và chiều cao 8 cm là:
A. 80 cm2
B. 40 cm
C. 40 cm2
D. 80 cm
Phương pháp giải:
Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình tam giác là: $\frac{{10 \times 8}}{2} = 40\left( {c{m^2}} \right)$
Chọn đáp án C
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 96 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính diện tích của tấm kính có dạng hình tam giác vuông như hình dưới đây.
Phương pháp giải:
Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Lời giải chi tiết:
Diện tích của tấm kính là:
$\frac{{6 \times 6}}{2} = 18$ (m2)
Đáp số: 18 m2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 96 phần Luyện tập SGK Toán 5 Kết nối tri thức
a) Hoàn thành bảng sau.
b) Chọn câu trả lời đúng.
Diện tích của hình tam giác có độ dài đáy 2 dm và chiều cao 20 cm là:
A. 20 dm2
B. 20 cm2
C. 2 cm2
D. 2 dm2
Phương pháp giải:
Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Lời giải chi tiết:
a)
b) Đổi 20 cm = 2 dm
Diện tích của hình tam giác là: $\frac{{2 \times 2}}{2} = 2\left( {d{m^2}} \right)$
Chọn đáp án D
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 97 phần Luyện tập SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Vẽ các hình tam giác sau vào vở, sau đó vẽ đường cao ứng với đáy BC của mỗi hình tam giác đó.
Phương pháp giải:
HS vẽ các hình tam giác theo mẫu và vẽ đường cao ứng với đáy BC.
Lời giải chi tiết:
Hình 1: Qua đỉnh A, vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC, cắt BC tại điểm H. AH là đường cao ứng với đáy BC của tam giác ABC.
Hình 2: Kéo dài cạnh BC. Qua đỉnh M, vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC, cắt BC tại điểm H. MH là đường cao ứng với đáy BC của hình tam giác MBC.
Hình 3: KB là đường cao ứng với đáy BC của tam giác KBC.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 97 phần Luyện tập SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Chọn câu trả lời đúng.
Mai tô màu một tờ giấy hình vuông cạnh 12 cm như hình 1 rồi cắt theo các vạch chia. Từ các mảnh giấy thu được, Mai ghép thành con cá như hình 2.
Biết M là trung điểm của BC và N là trung điểm của CD. Diện tích hình tam giác là đuôi con cá bằng:
A. 28 cm2
B. 27 cm2
C. 36 cm2
D. 18 cm2
Phương pháp giải:
- Tìm độ dài cạnh MC và NC
- Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Lời giải chi tiết:
Ta có M là trung điểm của BC nên MC = 6 cm
N là trung điểm của CD nên NC = 6 cm
Diện tích hình tam giác là đuôi con cá là: $\frac{{6 \times 6}}{2} = 18\left( {c{m^2}} \right)$
Chọn đáp án D
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 97 phần Luyện tập SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Số?
Phương pháp giải:
- Tìm diện tích các hình tam giác màu đỏ, màu xanh, màu cam; diện tích hình vuông màu cam
- Diện tích cây thông bằng tổng diện tích các hình trên
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình tam giác đỏ là: $\frac{{6 \times 3}}{2} = 9\left( {c{m^2}} \right)$
Diện tích hình tam giác xanh lá là: $\frac{{8 \times 4}}{2} = 16\left( {c{m^2}} \right)$
Diện tích hình tam giác cam là: $\frac{{10 \times 5}}{2} = 25\left( {c{m^2}} \right)$
Diện tích hình vuông cam là: 2 x 2 = 4 (cm2)
Diện tích cây thông là: 9 + 16 + 25 + 4 = 54 cm2
Bài 25 Toán lớp 5 thuộc chương trình SGK Kết nối tri thức với nội dung xoay quanh việc tìm hiểu về hình tam giác và cách tính diện tích của nó. Đây là một kiến thức nền tảng quan trọng trong hình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các hình dạng cơ bản và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Hình tam giác là hình có ba cạnh và ba góc. Ba cạnh của hình tam giác tạo thành một đa giác khép kín. Các loại tam giác thường gặp bao gồm:
Các yếu tố quan trọng của hình tam giác bao gồm:
Công thức tính diện tích hình tam giác là:
Diện tích = (Đáy x Chiều cao) / 2
Trong đó:
Ví dụ: Một hình tam giác có đáy là 10cm và chiều cao là 5cm. Vậy diện tích của hình tam giác đó là:
(10cm x 5cm) / 2 = 25cm2
Bài 1: Tính diện tích của hình tam giác có đáy là 8cm và chiều cao là 6cm.
Giải: Diện tích = (8cm x 6cm) / 2 = 24cm2
Bài 2: Một hình tam giác có diện tích là 30cm2 và chiều cao là 10cm. Tính độ dài đáy của hình tam giác đó.
Giải: Đáy = (Diện tích x 2) / Chiều cao = (30cm2 x 2) / 10cm = 6cm
Ngoài công thức tính diện tích hình tam giác cơ bản, còn có một số công thức khác để tính diện tích hình tam giác trong các trường hợp đặc biệt, ví dụ như:
Để nắm vững kiến thức về hình tam giác và cách tính diện tích, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác nhau. Các bài tập này có thể tìm thấy trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn.
Bài học Toán lớp 5 Bài 25: Hình tam giác, Diện tích hình tam giác cung cấp những kiến thức cơ bản và quan trọng về hình tam giác. Việc hiểu rõ các khái niệm, yếu tố và công thức tính diện tích hình tam giác sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và tự tin hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
