Bài 39 Toán lớp 5 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của chúng. Bài học này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán từ thực tế, phát triển tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào các bài toán tương tự.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập luyện tập để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán Toán lớp 5.
Số? Trong cuộc thi đấu cờ vua của trường, số bạn nam tham gia nhiều hơn số bạn nữ là 10 bạn, số bạn nữ bằng $frac{2}{3}$ số bạn nam. Hỏi có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ tham gia cuộc thi đấu cờ vua đó? Mỗi lần vệ sinh thu gom rác thải, các bạn ở một trường tiểu học đã phân loại rác làm hai loại, loại A gồm giấy, bìa và loại B gồm chai lọ, vỏ hộp. Sau một đợt, cô giáo phụ trách đã cân số rác thải để đưa đi các cơ sở t
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 17 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Hiện nay, mẹ hơn con 25 tuổi. Biết sau 2 năm nữa, tuổi con bằng $\frac{2}{7}$tuổi mẹ. Hỏi hiện nay, tuổi mẹ là bao nhiêu, tuổi con là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
1. Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
2. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
3. Tìm số lớn (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn hoặc lấy số bé cộng với hiệu hai số).
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ tuổi con và tuổi mẹ sau 2 năm:
Hiệu số phần bằng nhau là:
7 – 2 = 5 (phần)
Tuổi con sau 2 năm nữa là:
25 : 5 x 2 = 10 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
10 - 2 = 8 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là là:
8 + 25 = 33 (tuổi)
Đáp số: Tuổi con: 8 tuổi
Tuổi mẹ: 33 tuổi
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 16 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Mỗi lần vệ sinh thu gom rác thải, các bạn ở một trường tiểu học đã phân loại rác làm hai loại, loại A gồm giấy, bìa và loại B gồm chai lọ, vỏ hộp. Biết số ki-lô-gam rác thải loại A bằng $\frac{3}{7}$ số ki-lô-gam rác thải loại B và ít hơn loại B là 8 kg. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu ki-lô-gam rác thải?
Phương pháp giải:
1. Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
2. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
3. Tìm số lớn (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn hoặc lấy hiệu cộng với số bé).
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là:
7 – 3 = 4 (phần)
Số ki-lô-gam rác thải A là:
8 : 4 x 3 = 6 (kg)
Số ki-lô-gam rác thải B là:
6 + 8 = 14 (kg)
Đáp số: Rác thải loại A: 6 kg
Rác thải loại B: 14 kg
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 16 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Trong cuộc thi đấu cờ vua của trường, số bạn nam tham gia nhiều hơn số bạn nữ là 10 bạn, số bạn nữ bằng $\frac{2}{3}$ số bạn nam. Hỏi có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ tham gia cuộc thi đấu cờ vua đó?
Phương pháp giải:
1. Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
2. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
3. Tìm số lớn (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn hoặc lấy hiệu cộng với số bé).
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là:
3 – 2 = 1 (phần)
Số bạn nam là:
10 : 1 x 3 = 30 (bạn)
Số bạn nữ là:
30 – 10 = 20 (bạn)
Đáp số: Nam: 30 bạn
Nữ: 20 bạn
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 17 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Một mảnh đất dạng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10 m, chiều dài bằng $\frac{3}{2}$chiều rộng. Tính chu vi và diện tích mảnh đất đó.
Phương pháp giải:
1. Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
2. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
3. Tìm số lớn (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn hoặc lấy hiệu cộng với số bé).
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ
Hiệu số phần bằng nhau là:
3 – 2 = 1 (phần)
Chiều rộng là:
10 : 1 x 2 = 20 (m)
Chiều dài là:
20 + 10 = 30 (m)
Chu vi của mảnh đất là:
(30 + 20) x 2 = 100 (m)
Diện tích của mảnh đất là:
30 x 20 = 600 (\({m^2}\))
Đáp số: Chu vi 100m
Diện tích 600 \({m^2}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 17 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Gia đình bác Năm nuôi cá tra ở miền Tây Nam Bộ, sau vụ nuôi cá lần này đã thu hoạch được một lượng lớn cá tra gồm hai loại: loại A và loại B. Tính ra số tấn cá loại A bằng $\frac{5}{2}$số tấn cá loại B.
a) Hỏi gia đình bác Năm đã thu hoạch được bao nhiêu tấn cá tra mỗi loại, biết số cá tra loại A nhiều hơn số cá tra loại B là 6 tấn.
b) Biết giá 1 kg cá tra loại A là 29 500 đồng. Hỏi bác Năm bán hết số cá tra loại A thì thu được bao nhiêu tiền?
Phương pháp giải:
a)
1. Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
2. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
3. Tìm số lớn (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn hoặc lấy số bé cộng với hiệu hai số).
b)
Số tiền thu được sau khi bác Năm bán hết số cá tra loại A = 29 500 x số cá tra loại A.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 – 2 = 3 (phần)
Số cá tra loại B là:
6 : 3 x 2 = 4 (tấn)
Số cá tra loại A là:
6 + 4 = 10 (tấn)
b)
Đổi 10 tấn = 10 000 kg
Bác Năm bán hết số cá tra loại A thì thu được số tiền là:
29 500 x 10 000 = 295 000 000 (đồng)
Đáp số: a) Loại A: 10 tấn
Loại B: 4 tấn
b) 295 000 000 đồng
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 16 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Số?
Phương pháp giải:
1. Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
2. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
3. Tìm số lớn (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn hoặc lấy số bé cộng với hiệu).
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 16 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Số?
Phương pháp giải:
1. Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
2. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
3. Tìm số lớn (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn hoặc lấy số bé cộng với hiệu).
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 16 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Trong cuộc thi đấu cờ vua của trường, số bạn nam tham gia nhiều hơn số bạn nữ là 10 bạn, số bạn nữ bằng $\frac{2}{3}$ số bạn nam. Hỏi có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ tham gia cuộc thi đấu cờ vua đó?
Phương pháp giải:
1. Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
2. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
3. Tìm số lớn (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn hoặc lấy hiệu cộng với số bé).
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là:
3 – 2 = 1 (phần)
Số bạn nam là:
10 : 1 x 3 = 30 (bạn)
Số bạn nữ là:
30 – 10 = 20 (bạn)
Đáp số: Nam: 30 bạn
Nữ: 20 bạn
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 16 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Mỗi lần vệ sinh thu gom rác thải, các bạn ở một trường tiểu học đã phân loại rác làm hai loại, loại A gồm giấy, bìa và loại B gồm chai lọ, vỏ hộp. Biết số ki-lô-gam rác thải loại A bằng $\frac{3}{7}$ số ki-lô-gam rác thải loại B và ít hơn loại B là 8 kg. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu ki-lô-gam rác thải?
Phương pháp giải:
1. Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
2. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
3. Tìm số lớn (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn hoặc lấy hiệu cộng với số bé).
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là:
7 – 3 = 4 (phần)
Số ki-lô-gam rác thải A là:
8 : 4 x 3 = 6 (kg)
Số ki-lô-gam rác thải B là:
6 + 8 = 14 (kg)
Đáp số: Rác thải loại A: 6 kg
Rác thải loại B: 14 kg
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 17 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Một mảnh đất dạng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10 m, chiều dài bằng $\frac{3}{2}$chiều rộng. Tính chu vi và diện tích mảnh đất đó.
Phương pháp giải:
1. Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
2. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
3. Tìm số lớn (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn hoặc lấy hiệu cộng với số bé).
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ
Hiệu số phần bằng nhau là:
3 – 2 = 1 (phần)
Chiều rộng là:
10 : 1 x 2 = 20 (m)
Chiều dài là:
20 + 10 = 30 (m)
Chu vi của mảnh đất là:
(30 + 20) x 2 = 100 (m)
Diện tích của mảnh đất là:
30 x 20 = 600 (\({m^2}\))
Đáp số: Chu vi 100m
Diện tích 600 \({m^2}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 17 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Gia đình bác Năm nuôi cá tra ở miền Tây Nam Bộ, sau vụ nuôi cá lần này đã thu hoạch được một lượng lớn cá tra gồm hai loại: loại A và loại B. Tính ra số tấn cá loại A bằng $\frac{5}{2}$số tấn cá loại B.
a) Hỏi gia đình bác Năm đã thu hoạch được bao nhiêu tấn cá tra mỗi loại, biết số cá tra loại A nhiều hơn số cá tra loại B là 6 tấn.
b) Biết giá 1 kg cá tra loại A là 29 500 đồng. Hỏi bác Năm bán hết số cá tra loại A thì thu được bao nhiêu tiền?
Phương pháp giải:
a)
1. Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
2. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
3. Tìm số lớn (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn hoặc lấy số bé cộng với hiệu hai số).
b)
Số tiền thu được sau khi bác Năm bán hết số cá tra loại A = 29 500 x số cá tra loại A.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 – 2 = 3 (phần)
Số cá tra loại B là:
6 : 3 x 2 = 4 (tấn)
Số cá tra loại A là:
6 + 4 = 10 (tấn)
b)
Đổi 10 tấn = 10 000 kg
Bác Năm bán hết số cá tra loại A thì thu được số tiền là:
29 500 x 10 000 = 295 000 000 (đồng)
Đáp số: a) Loại A: 10 tấn
Loại B: 4 tấn
b) 295 000 000 đồng
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 17 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Hiện nay, mẹ hơn con 25 tuổi. Biết sau 2 năm nữa, tuổi con bằng $\frac{2}{7}$tuổi mẹ. Hỏi hiện nay, tuổi mẹ là bao nhiêu, tuổi con là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
1. Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
2. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
3. Tìm số lớn (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn hoặc lấy số bé cộng với hiệu hai số).
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ tuổi con và tuổi mẹ sau 2 năm:
Hiệu số phần bằng nhau là:
7 – 2 = 5 (phần)
Tuổi con sau 2 năm nữa là:
25 : 5 x 2 = 10 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
10 - 2 = 8 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là là:
8 + 25 = 33 (tuổi)
Đáp số: Tuổi con: 8 tuổi
Tuổi mẹ: 33 tuổi
Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số là một dạng toán quen thuộc trong chương trình Toán lớp 5. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về tỉ số, hiệu và mối quan hệ giữa chúng. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cùng với các ví dụ minh họa để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Để tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số, ta có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để minh họa. Giả sử hai số cần tìm là A và B, với A > B. Ta có:
Từ tỉ số A / B = k, ta suy ra A = k * B. Thay A = k * B vào phương trình hiệu, ta có:
k * B - B = H
B * (k - 1) = H
B = H / (k - 1)
Sau khi tìm được B, ta có thể tìm A bằng công thức A = k * B hoặc A = B + H.
Ví dụ 1: Tìm hai số, biết hiệu của chúng là 45 và tỉ số của chúng là 4/5.
Giải:
Ta có:
Thay A = (4/5) * B vào phương trình hiệu, ta có:
(4/5) * B - B = 45
(-1/5) * B = 45
B = -225 (Kết quả này không hợp lý vì hai số cần tìm phải là số dương. Có thể đề bài đã cho sai tỉ số hoặc hiệu.)
Ví dụ 2: Tìm hai số, biết hiệu của chúng là 24 và tỉ số của chúng là 2/3.
Giải:
Ta có:
Thay A = (2/3) * B vào phương trình hiệu, ta có:
(2/3) * B - B = 24
(-1/3) * B = 24
B = -72 (Kết quả này cũng không hợp lý. Có thể đề bài đã cho sai tỉ số hoặc hiệu.)
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số trong chương trình Toán lớp 5. Chúc các em học tốt!
