Bài 38 Toán lớp 5 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng. Đây là một dạng toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập luyện tập để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Trên bãi cỏ có 49 con bò sữa gồm bò vàng và bò khoang, trong đó số bò khoang bằng $frac{2}{5}$số bò vàng. Hỏi trên bãi cỏ có bao nhiêu con bò khoang, bao nhiêu con bò vàng? Trong một ngày, một cửa hàng đã bán hàng và thu được số tiền là 18 000 000 đồng. Biết số tiền bán được trong buổi sáng bằng $frac{3}{2}$số tiền bán được trong buổi chiều. Hỏi số tiền bán được trong mỗi buổi là bao nhiêu? Đường từ nhà đến trường, bạn Páo qu
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 13 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Trong một ngày, một cửa hàng đã bán hàng và thu được số tiền là 18 000 000 đồng. Biết số tiền bán được trong buổi sáng bằng $\frac{3}{2}$số tiền bán được trong buổi chiều. Hỏi số tiền bán được trong mỗi buổi là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
1. Tìm tổng số phần bằng nhau.
2. Tìm số bé = tổng hai số : tổng số phần x số phần của số bé
3. Tìm số lớn = tổng hai số - số bé
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 3 = 5 (phần)
Số tiền bán được trong buổi chiều là:
18 000 000 : 5 x 2 = 7 200 000 (đồng)
Số tiền bán được trong buổi sáng là:
18 000 000 – 7 200 000 = 10 800 000 (đồng)
Đáp số: Buổi chiều: 7 200 000 đồng
Buổi sáng: 10 800 000 đồng
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 14 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Trong một gian hàng siêu thị điện máy có 36 chiếc ti vi gồm ti vi 75 inch và ti vi 55 inch. Tìm số ti vi mỗi loại, biết số ti vi 55 inch gấp 3 lần số ti vi 75 inch.
Phương pháp giải:
1. Tìm tổng số phần bằng nhau.
2. Tìm số bé = tổng hai số : tổng số phần x số phần của số bé
3. Tìm số lớn = tổng hai số - số bé
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 1 = 4 (phần)
Số ti vi 75 inch là:
36 : 4 x 1 = 9 (chiếc)
Số ti vi 55 inch là:
36 – 9 = 27 (chiếc)
Đáp số: 75 inch: 9 chiếc
55 inch: 27 chiếc
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 14 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Một mảnh đất dạng hình chữ nhật có chu vi 130 m và chiều rộng bằng $\frac{5}{8}$chiều dài. Người ta mở chiều dài thêm 10 m, chiều rộng thêm 20 m để được mảnh đất dạng hình chữ nhật mới (như hình vẽ). Tính:
a) Chiều dài và chiều rộng mảnh đất dạng hình chữ nhật ban đầu.
b) Diện tích mảnh đất dạng hình chữ nhật mới.
Phương pháp giải:
a)
1. Tìm tổng số phần bằng nhau.
2. Tìm số bé = tổng hai số : tổng số phần x số phần của số bé
3. Tìm số lớn = tổng hai số - số bé
b)
1. Chiều dài sau khi mở rộng = chiều dài ban đầu + 10.
2. Chiều rộng sau khi mở rộng = chiều rộng ban đầu + 20.
3. Diện tích mảnh đất dạng hình chữ nhật mới = chiều dài sau khi mở rộng x chiều rộng sau khi mở rộng.
Lời giải chi tiết:
a) Tổng chiều dài và chiều rộng là:
130 : 2 = 65 (m)
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
8 + 5 = 13 (phần)
Chiều rộng là:
65 : 13 x 5 = 25 (m)
Chiều dài là:
65 – 25 = 40 (m)
b) Chiều dài sau khi mở rộng là:
40 + 10 = 50 (m)
Chiều rộng sau khi mở rộng là:
25 + 20 = 45 (m)
Diện tích mảnh đất dạng hình chữ nhật mới là:
50 x 45 = 2 250 (m2)
Đáp số: a) Chiều rộng: 25 m
Chiều dài: 40 m
b) 2 250 m2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 13 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Đường từ nhà đến trường, bạn Páo qua một đoạn đường dài 1 400 m gồm đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc. Biết độ dài đoạn lên dốc bằng $\frac{3}{4}$ độ dài đoạn xuống dốc. Hỏi mỗi đoạn lên dốc, xuống dốc dài bao nhiêu mét?
Phương pháp giải:
1. Tìm tổng số phần bằng nhau.
2. Tìm số bé = tổng hai số : tổng số phần x số phần của số bé
3. Tìm số lớn = tổng hai số - số bé
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 4 = 7 (phần)
Đoạn lên dốc dài số mét là:
1 400 : 7 x 3 = 600 (m)
Đoạn xuống dốc dài số mét là:
1 400 - 600 = 800 (m)
Đáp số: Lên dốc: 600 m
Xuống dốc: 800 m
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 14 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Rô-bốt, Việt và Mai đi tham quan trại chăn nuôi gà và vịt. Bác chủ trại cho biết cả gà và vịt có 34 000 con, số con gà bằng $\frac{7}{{10}}$số con vịt. Hỏi số gà ít hơn số vịt bao nhiêu con?
Phương pháp giải:
1. Tìm tổng số phần bằng nhau.
2. Tìm số bé = tổng hai số : tổng số phần x số phần của số bé
3. Tìm số lớn = tổng hai số - số bé
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
7 + 10 = 17 (phần)
Số gà là:
34 000 : 17 x 7 = 14 000 (con)
Số vịt là:
34 000 – 14 000 = 20 000 (con)
Số gà ít hơn số vịt số con là:
20 000 - 14 000 = 6 000 (con)
Đáp số: 6 000 con
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 13 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Trên bãi cỏ có 49 con bò sữa gồm bò vàng và bò khoang, trong đó số bò khoang bằng $\frac{2}{5}$số bò vàng. Hỏi trên bãi cỏ có bao nhiêu con bò khoang, bao nhiêu con bò vàng?
Phương pháp giải:
1. Tìm tổng số phần bằng nhau.
2. Tìm số bé = tổng hai số : tổng số phần x số phần của số bé
3. Tìm số lớn = tổng hai số - số bé
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 5 = 7 (phần)
Số bò khoang là:
49 : 7 x 2 = 14 (con)
Số bò vàng là:
49 - 14 = 35 (con)
Đáp số: Bò khoang: 14 con
Bò vàng: 35 con
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 13 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Trên bãi cỏ có 49 con bò sữa gồm bò vàng và bò khoang, trong đó số bò khoang bằng $\frac{2}{5}$số bò vàng. Hỏi trên bãi cỏ có bao nhiêu con bò khoang, bao nhiêu con bò vàng?
Phương pháp giải:
1. Tìm tổng số phần bằng nhau.
2. Tìm số bé = tổng hai số : tổng số phần x số phần của số bé
3. Tìm số lớn = tổng hai số - số bé
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 5 = 7 (phần)
Số bò khoang là:
49 : 7 x 2 = 14 (con)
Số bò vàng là:
49 - 14 = 35 (con)
Đáp số: Bò khoang: 14 con
Bò vàng: 35 con
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 13 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Trong một ngày, một cửa hàng đã bán hàng và thu được số tiền là 18 000 000 đồng. Biết số tiền bán được trong buổi sáng bằng $\frac{3}{2}$số tiền bán được trong buổi chiều. Hỏi số tiền bán được trong mỗi buổi là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
1. Tìm tổng số phần bằng nhau.
2. Tìm số bé = tổng hai số : tổng số phần x số phần của số bé
3. Tìm số lớn = tổng hai số - số bé
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 3 = 5 (phần)
Số tiền bán được trong buổi chiều là:
18 000 000 : 5 x 2 = 7 200 000 (đồng)
Số tiền bán được trong buổi sáng là:
18 000 000 – 7 200 000 = 10 800 000 (đồng)
Đáp số: Buổi chiều: 7 200 000 đồng
Buổi sáng: 10 800 000 đồng
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 13 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Đường từ nhà đến trường, bạn Páo qua một đoạn đường dài 1 400 m gồm đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc. Biết độ dài đoạn lên dốc bằng $\frac{3}{4}$ độ dài đoạn xuống dốc. Hỏi mỗi đoạn lên dốc, xuống dốc dài bao nhiêu mét?
Phương pháp giải:
1. Tìm tổng số phần bằng nhau.
2. Tìm số bé = tổng hai số : tổng số phần x số phần của số bé
3. Tìm số lớn = tổng hai số - số bé
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 4 = 7 (phần)
Đoạn lên dốc dài số mét là:
1 400 : 7 x 3 = 600 (m)
Đoạn xuống dốc dài số mét là:
1 400 - 600 = 800 (m)
Đáp số: Lên dốc: 600 m
Xuống dốc: 800 m
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 14 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Trong một gian hàng siêu thị điện máy có 36 chiếc ti vi gồm ti vi 75 inch và ti vi 55 inch. Tìm số ti vi mỗi loại, biết số ti vi 55 inch gấp 3 lần số ti vi 75 inch.
Phương pháp giải:
1. Tìm tổng số phần bằng nhau.
2. Tìm số bé = tổng hai số : tổng số phần x số phần của số bé
3. Tìm số lớn = tổng hai số - số bé
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 1 = 4 (phần)
Số ti vi 75 inch là:
36 : 4 x 1 = 9 (chiếc)
Số ti vi 55 inch là:
36 – 9 = 27 (chiếc)
Đáp số: 75 inch: 9 chiếc
55 inch: 27 chiếc
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 14 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Rô-bốt, Việt và Mai đi tham quan trại chăn nuôi gà và vịt. Bác chủ trại cho biết cả gà và vịt có 34 000 con, số con gà bằng $\frac{7}{{10}}$số con vịt. Hỏi số gà ít hơn số vịt bao nhiêu con?
Phương pháp giải:
1. Tìm tổng số phần bằng nhau.
2. Tìm số bé = tổng hai số : tổng số phần x số phần của số bé
3. Tìm số lớn = tổng hai số - số bé
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
7 + 10 = 17 (phần)
Số gà là:
34 000 : 17 x 7 = 14 000 (con)
Số vịt là:
34 000 – 14 000 = 20 000 (con)
Số gà ít hơn số vịt số con là:
20 000 - 14 000 = 6 000 (con)
Đáp số: 6 000 con
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 14 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Một mảnh đất dạng hình chữ nhật có chu vi 130 m và chiều rộng bằng $\frac{5}{8}$chiều dài. Người ta mở chiều dài thêm 10 m, chiều rộng thêm 20 m để được mảnh đất dạng hình chữ nhật mới (như hình vẽ). Tính:
a) Chiều dài và chiều rộng mảnh đất dạng hình chữ nhật ban đầu.
b) Diện tích mảnh đất dạng hình chữ nhật mới.
Phương pháp giải:
a)
1. Tìm tổng số phần bằng nhau.
2. Tìm số bé = tổng hai số : tổng số phần x số phần của số bé
3. Tìm số lớn = tổng hai số - số bé
b)
1. Chiều dài sau khi mở rộng = chiều dài ban đầu + 10.
2. Chiều rộng sau khi mở rộng = chiều rộng ban đầu + 20.
3. Diện tích mảnh đất dạng hình chữ nhật mới = chiều dài sau khi mở rộng x chiều rộng sau khi mở rộng.
Lời giải chi tiết:
a) Tổng chiều dài và chiều rộng là:
130 : 2 = 65 (m)
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
8 + 5 = 13 (phần)
Chiều rộng là:
65 : 13 x 5 = 25 (m)
Chiều dài là:
65 – 25 = 40 (m)
b) Chiều dài sau khi mở rộng là:
40 + 10 = 50 (m)
Chiều rộng sau khi mở rộng là:
25 + 20 = 45 (m)
Diện tích mảnh đất dạng hình chữ nhật mới là:
50 x 45 = 2 250 (m2)
Đáp số: a) Chiều rộng: 25 m
Chiều dài: 40 m
b) 2 250 m2
Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số là một dạng toán cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán lớp 5. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về tổng, tỉ số và mối quan hệ giữa chúng.
Để tìm hai số khi biết tổng và tỉ số, ta có thể sử dụng phương pháp sau:
Công thức tổng quát:
Bài toán: Tổng của hai số là 120. Tỉ số của hai số đó là 2/3. Tìm hai số đó.
Giải:
Vậy, hai số đó là 48 và 72.
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em học sinh có thể rèn luyện kỹ năng giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số:
Ngoài phương pháp giải cơ bản, học sinh có thể áp dụng các phương pháp khác để giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số, chẳng hạn như sử dụng sơ đồ Venn hoặc phương pháp đại số.
Việc hiểu rõ bản chất của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Hy vọng với những kiến thức và bài tập luyện tập trên, các em học sinh sẽ nắm vững phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số. Chúc các em học tập tốt!
