Chương VI. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Chương VI: Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - SBT Toán 9 Kết Nối Tri Thức

Chương VI trong sách bài tập Toán 9 Kết Nối Tri Thức tập trung vào việc nghiên cứu hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần quan trọng của chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm và kỹ năng cơ bản để giải quyết các bài toán liên quan.

I. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số quan trọng trong toán học. Để hiểu rõ về hàm số này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Định nghĩa: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai, trong đó a là hệ số khác 0.
• Đồ thị hàm số: Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
• Tính chất của parabol:
  • Nếu a > 0: Parabol quay lên trên.
  • Nếu a < 0: Parabol quay xuống dưới.

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình bậc hai, chúng ta sử dụng các phương pháp sau:

1. Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac
2. Xét các trường hợp của delta:
   • Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a
   • Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a
   • Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

III. Bài tập minh họa

Bài 1: Xác định hệ số a của hàm số y = -2x² + 3x - 1.

Giải: Hệ số a của hàm số y = -2x² + 3x - 1 là a = -2.

Bài 2: Giải phương trình x² - 5x + 6 = 0.

Giải:

• Δ = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
• √Δ = 1
• x₁ = (5 + 1) / 2 = 3
• x₂ = (5 - 1) / 2 = 2

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và các bài tập luyện tập để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.

V. Ứng dụng của hàm số bậc hai và phương trình bậc hai

Hàm số bậc hai và phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Tính quỹ đạo của vật được ném lên.
• Tính diện tích của các hình học.
• Giải các bài toán tối ưu hóa.

Hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp trong bài viết này, các em sẽ nắm vững kiến thức về chương VI và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.