Bài 6.1 trang 5, 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học toán lớp 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.1 trang 5, 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Thể tích V của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông và chiều cao 5cm là một hàm số của độ dài cạnh đáy a (cm). a) Viết công thức của hàm số này và tính độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ nếu biết thể tích bằng (180c{m^3}). b) Nếu độ dài cạnh a của hình vuông đáy tăng lên hai lần thì thể tích V của khối lăng trụ thay đổi như thế nào?
Đề bài
Thể tích V của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông và chiều cao 5cm là một hàm số của độ dài cạnh đáy a (cm).
a) Viết công thức của hàm số này và tính độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ nếu biết thể tích bằng \(180c{m^3}\).
b) Nếu độ dài cạnh a của hình vuông đáy tăng lên hai lần thì thể tích V của khối lăng trụ thay đổi như thế nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Công thức tính thể tích lăng trụ đứng: \(V = B.h\), trong đó V là thể tích của hình lăng trụ, B là diện tích đáy và h là chiều cao của lăng trụ.
b) Tính thể tích V’ của lăng trụ mới theo a, từ đó rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Công thức tính thể tích của hình lăng trụ là: \(V = 5.{a^2}\) \(\left( {c{m^3}} \right)\).
Với \(V = 180c{m^3}\), ta có: \(180 = 5{a^2}\) nên \(a = \sqrt {\frac{{180}}{5}} = 6\left( {cm} \right)\).
b) Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ mới là: \(V' = 5.{\left( {2a} \right)^2} = 20{a^2} = 4V\)
Vậy khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ tăng lên 4 lần.
Bài 6.1 thuộc chương Hàm số bậc nhất trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải quyết các bài toán liên quan đến sự biến thiên của hàm số.
Bài tập 6.1 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài 6.1 trang 5, 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 6.1 (giả sử bài tập có nhiều phần):
(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các phép tính và kết luận rõ ràng)
(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các phép tính và kết luận rõ ràng)
(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các phép tính và kết luận rõ ràng)
Ví dụ 1: Tìm hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.
Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là -1.
Lời giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = -x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được 2 = -1 + b, suy ra b = 3. Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 3.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 6.1 trang 5, 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
