Bài 6.4 trang 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.4 trang 6, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Xác định hệ số a của hàm số (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)), biết đồ thị của hàm số đi qua điểm: a) (Aleft( { - frac{1}{2}; - frac{3}{2}} right)); b) (Bleft( {frac{1}{2};frac{{sqrt 3 }}{4}} right)).
Đề bài
Xác định hệ số a của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), biết đồ thị của hàm số đi qua điểm:
a) \(A\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{3}{2}} \right)\);
b) \(B\left( {\frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{4}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(x = \frac{{ - 1}}{2};y = \frac{{ - 3}}{2}\) vào hàm số \(y = a{x^2}\) tìm được a.
b) Thay \(x = \frac{1}{2};y = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\) vào hàm số \(y = a{x^2}\) tìm được a.
Lời giải chi tiết
a) Đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(A\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{3}{2}} \right)\) nên ta có: \( - \frac{3}{2} = a.{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2}\),
suy ra \(\frac{1}{4}a = \frac{{ - 3}}{2}\) nên \(a = - 6\).
b) Đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(B\left( {\frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{4}} \right)\) nên ta có: \(\frac{{\sqrt 3 }}{4} = a.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\),
suy ra \(\frac{1}{4}a = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\) nên \(a = \sqrt 3 \).
Bài 6.4 trang 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách sử dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả và giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như việc mua bán hàng hóa, tính toán chi phí, hoặc xác định vận tốc và thời gian. Dựa vào thông tin được cung cấp, học sinh cần xây dựng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ phương trình đó để tìm ra các giá trị cần tìm.
Để giải bài 6.4 trang 6, các em cần thực hiện các bước sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm chiều dài và chiều rộng của một mảnh đất hình chữ nhật, biết rằng chu vi của mảnh đất là 50m và chiều dài hơn chiều rộng 5m. Ta có thể giải bài toán này như sau:
Ngoài bài 6.4 trang 6, sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Các em có thể luyện tập thêm các bài tập này để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán.
Để học tốt môn Toán 9, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 6.4 trang 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ứng dụng kiến thức vào thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
