Bài 6.25 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.25 trang 17, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một bức ảnh hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và chiều dài 12cm. Bức ảnh được phóng to bằng cách tăng chiều dài và chiều rộng thêm một đoạn bằng nhau để tăng gấp đôi diện tích của bức ảnh. Tìm kích thước của bức ảnh mới.
Đề bài
Một bức ảnh hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và chiều dài 12cm. Bức ảnh được phóng to bằng cách tăng chiều dài và chiều rộng thêm một đoạn bằng nhau để tăng gấp đôi diện tích của bức ảnh. Tìm kích thước của bức ảnh mới.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài của đoạn thẳng tăng thêm ở cả chiều dài và chiều rộng là x (cm). Điều kiện: \(x > 0\).
Diện tích của bức ảnh ban đầu là: \(12.8 = 96\left( {c{m^2}} \right)\).
Chiều dài của bức ảnh sau khi phóng to là \(x + 12\left( {cm} \right)\).
Chiều rộng của bức ảnh sau khi phóng to là \(x + 8\left( {cm} \right)\).
Diện tích của bức ảnh sau khi phóng to là \(\left( {x + 8} \right)\left( {x + 12} \right)\left( {c{m^2}} \right)\).
Vì diện tích của bức ảnh phóng to tăng gấp đôi diện tích của bức ảnh ban đầu nên ta có phương trình:
\(\left( {x + 8} \right)\left( {x + 12} \right) = 2.96\)
\({x^2} + 20x - 96 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {10^2} - 1.\left( { - 96} \right) = 196\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{ - 10 + \sqrt {196} }}{1} = 4\) (thỏa mãn); \({x_2} = \frac{{ - 10 - \sqrt {196} }}{1} = - 24\) (không thỏa mãn).
Vậy chiều dài và chiều rộng của bức ảnh mới lần lượt là: \(12 + 4 = 16\left( {cm} \right);8 + 4 = 12\left( {cm} \right)\).
Bài 6.25 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 6.25 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?)
Lời giải:
Giải thích chi tiết:
Hàm số y = vx biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường đi được (y) và thời gian (x) khi vận tốc (v) không đổi. Trong bài toán này, vận tốc 15km/h là hằng số, do đó quãng đường đi được tỷ lệ thuận với thời gian. Việc thay số và tính toán đơn giản chỉ là áp dụng công thức để tìm ra kết quả cụ thể.
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài 6.25, sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 còn nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất:
Luyện tập thêm:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập và lời giải chi tiết, giúp các em học Toán 9 hiệu quả hơn.
Kết luận:
Bài 6.25 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của Giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Giải thích |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| v = s/t | Công thức tính vận tốc |
