Bài 6.36 trang 20 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.36 trang 20 SBT Toán 9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Phương trình cầu đối với một sản phẩm là (p = 60 - 0,0004x), trong đó p là giá tiền của mỗi sản phẩm (USD) và x là số lượng sản phẩm đã bán. Tổng doanh thu cho việc bán x sản phẩm này là: (Rleft( x right) = xp = xleft( {60 - 0,0004x} right)). Hỏi phải bán bao nhiêu sản phẩm để doanh thu đạt được là 220 000USD?
Đề bài
Phương trình cầu đối với một sản phẩm là \(p = 60 - 0,0004x\), trong đó p là giá tiền của mỗi sản phẩm (USD) và x là số lượng sản phẩm đã bán. Tổng doanh thu cho việc bán x sản phẩm này là:
\(R\left( x \right) = xp = x\left( {60 - 0,0004x} \right)\).
Hỏi phải bán bao nhiêu sản phẩm để doanh thu đạt được là 220 000USD?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay \(R\left( x \right) = 220{\rm{ }}000\) vào \(R\left( x \right) = x\left( {60 - 0,0004x} \right)\), từ đó thu được phương trình ẩn x, giải phương trình đó tìm x, đưa ra rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Để doanh thu đạt được là 220 000USD thì \(x\left( {60 - 0,0004x} \right) = 220\;000\)
\(0,0004{x^2} - 60x + 220\;000 = 0\)
Vì \(\Delta ' = {\left( { - 30} \right)^2} - 220\;000.0,0004 = 812\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{30 + \sqrt {812} }}{{0,0004}} \approx 146\;239,03\); \({x_2} = \frac{{30 - \sqrt {812} }}{{0,0004}} \approx 3\;760,97\).
Vậy để doanh thu đạt được là 220 000USD thì cần bán khoảng 146 240 sản phẩm với giá mỗi sản phẩm khoảng \(p = 60 - 0,004.146\;240 \approx 1,5 USD\) hoặc 3 761 sản phẩm với giá mỗi sản phẩm khoảng \(p = 60 - 0,004.3\;761 \approx 58,5 USD\)
Bài 6.36 trang 20 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được hàm số phù hợp với các điều kiện đã cho và sau đó tìm ra các giá trị cần thiết.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin quan trọng. Trong bài 6.36, đề bài cung cấp các dữ kiện về một tình huống thực tế, yêu cầu chúng ta xây dựng một hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong tình huống đó.
Sau khi phân tích đề bài, chúng ta tiến hành xây dựng hàm số. Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hệ số cần xác định. Để tìm ra các hệ số này, chúng ta sử dụng các dữ kiện đã cho trong đề bài để lập hệ phương trình và giải hệ phương trình đó.
Việc giải hệ phương trình có thể được thực hiện bằng nhiều phương pháp khác nhau, như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, hoặc phương pháp sử dụng ma trận. Tùy thuộc vào cấu trúc của hệ phương trình, chúng ta có thể lựa chọn phương pháp phù hợp nhất để giải.
Sau khi tìm được các hệ số a và b, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị này vào hàm số và xem liệu hàm số có thỏa mãn các điều kiện đã cho trong đề bài hay không. Nếu hàm số thỏa mãn các điều kiện, thì chúng ta đã giải bài toán thành công.
Giả sử đề bài cho biết khi x = 1 thì y = 2, và khi x = 2 thì y = 4. Chúng ta có thể lập hệ phương trình sau:
Giải hệ phương trình này, ta được a = 2 và b = 0. Vậy hàm số cần tìm là y = 2x.
Khi giải bài toán về hàm số, chúng ta cần chú ý đến các đơn vị đo lường và đảm bảo rằng các đơn vị này tương thích với nhau. Ngoài ra, chúng ta cũng cần kiểm tra lại các kết quả tính toán để tránh sai sót.
Để củng cố kiến thức về hàm số, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Các bài tập này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách xây dựng và giải các bài toán về hàm số.
Bài 6.36 trang 20 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số. Bằng cách phân tích đề bài, xây dựng hàm số, giải hệ phương trình và kiểm tra kết quả, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự trong tương lai.
Sách giáo khoa Toán 9 Kết nối tri thức tập 2
Sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2
Các trang web học toán online uy tín
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| y = ax2 + bx + c | Hàm số bậc hai |
